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변화를 분석하는 '수학 미분', 일상의 경제적 선택에 도움

수학의 ‘미분’은 이해하기 어려워 학생들에겐 ‘고통’ 그 자체다. 하지만 미분의 중요성을 강조하는 책과 수학자, 선생님들은 넘쳐난다. 왜일까?경제 기사를 읽다 보면 한계비용, 한계효용 등의 단어가 자주 나온다. 한계비용은 물량이 한 단위 증가할 때 발생하는 총비용의 변화를 뜻한다. 한계효용은 소비 단위가 하나 증가할 때마다 추가로 늘어나는 효용을 의미한다. 두 개념 모두 ‘변화’라는 공통 개념이 바탕에 깔려 있다. 미분은 이런 변화를 분석하는 것이다. 그 결과가 ‘한계효용 체감의 법칙’ 등과 같은 경제적 개념으로 정리돼 사회와 경제를 이해하는 기초를 제공한다.경제학은 제한된 자원이란 제약 아래에서 가장 합리적인 선택이 무엇인지 연구하는 학문이다. 여기서 ‘미분’이라는 도구는 굉장히 중요하다. 최적의 의사결정을 내릴 수 있는 경제 조건을 구하도록 해주는 한계효용·한계비용과 같은 개념을 도출하는 데 쓰이기 때문이다.더욱이 현대 사회와 경제는 갈수록 복잡해지고 있다. 일정하게 증가하거나 일정하게 감소하는 것은 없다. 경제적 수치는 완만하게든, 급격하게든 변화한다. 이런 가운데 미분이라는 분석 도구를 잘 활용한다면 변화 속 ‘최적의 조건’을 찾을 수 있다.미국 수학자 윌리엄 포그 오스굿은 “미적분은 진리를 이해하는 데 큰 도움을 준다”고 했다. 끊임없이 변화하는 사회와 역사 속 진리를 찾으려는 노력을 미분 개념이 돕고 있는 것이다. 미분은 삶에서 동떨어진 개념이 아니다. 우리 주변에서 쉽게 발견할 수 있는 친숙한 요소다. 미분을 잘 이해하면 일상의 경제적 선택에서도 큰 도움을 얻을 수
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기후위기는 현실이지만 '공포 마케팅'은 경계해야

요즘 ‘친환경’이란 수식어가 붙지 않은 상품 광고를 찾아보기 힘들다. 소비자 스스로 양심적인 사람이라고 생각하면서 비싼 값에 제품을 구매하도록 유도하는 광고가 많다. 그렇다면 친환경 제품을 구매하지 않는 사람은 ‘비양심적’인가. 생각해 볼 문제다. 몇몇 과격한 환경주의자들은 이 질문에 ‘그렇다’고 거리낌없이 대답한다. ‘지구 멸망’ ‘인류 대멸종’ 등 종말론적 서사를 펼치며 지금 당장 환경운동에 참여해야 한다고 강조한다. 그렇지 않으면 이른바 ‘깨어있는 시민’이 아니라고 주장한다.미국 환경운동가 마이클 셸런버거는 이들이 ‘공포 마케팅’을 부추기고 있으며 환경운동을 망치고 있다고 신랄하게 비판한다. 그는 자신의 저서 <지구를 위한다는 착각>에서 기후위기가 그렇게까지 심각한 문제는 아니란 논쟁적 주장을 펼친다. 기후위기를 부정하지는 않으나, 그 심각성이 너무 과장됐다는 것이다.셸런버거는 그런 주장의 근거로 북극곰과 아마존을 예로 든다. 환경주의자들은 북극곰의 개체수, 아마존의 열대우림이 줄어드는 게 기후변화 탓이라고 주장하지만, 그렇지 않다는 것이다. 북극곰은 인간의 사냥 때문에 줄었고, 아마존의 숲은 주민들이 먹고살기 위해 벌목하고 개간하면서 벌어진 일이라는 게 그의 주장이다. 셸런버거는 이에 대한 해결책으로 개발도상국의 경제 발전과 친환경 원자력발전을 제안한다.기후위기는 의심의 여지 없는 현실이다. 이에 대한 대응도 서둘러야 할 것이다. 그러나 일부 극단적인 환경운동가가 주장하는 극단적인 방법은 지양해야 한다.장태준 생글기자(휘봉고 2학년)
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교양 축적의 기회 '영화 감상' 무턱대고 할 일 아니다

“책은 물, 영화는 술이다.” 인간으로서의 기본 소양은 독서를 통해, 그 이상의 교양은 영화 감상을 통해 채울 수 있다는 말이다. 특히 오락성에 경제성, 상징성까지 겸비한 ‘영화’ 감상은 현대인의 생활에 필수적 요소가 됐다. 그렇다고 취향에 맞지도 않는 영화들을 무턱대고 볼 필요는 없다. 그런 행동은 무익할 뿐 아니라 해가 될 수 있다. 영화를 통해 뭔가를 얻고 싶을 때 다음 세 가지 방법을 참고하면 좋을 듯하다.첫째, 평소 즐기는 예술 장르를 떠올려보자. 복합예술로 불리는 영화는 연기, 노래, 미술, 무용, 글 등 다양한 예술이 하나 되는 곳이다. 자신이 빈티지한 이미지를 좋아한다면 필름 영화를, 일반적인 전개 방식보다 강렬하고 도전적인 단편소설을 좋아한다면 실험 단편영화를 찾아볼 것을 권한다. 평소 좋아하는 배우, 즐겨 듣던 노래, 좋아하는 미술·춤, 글의 갈래를 더듬다 보면 내 취향에 맞는 영화를 고를 수 있다.다음으로 원작 기반의 작품 찾아보기다. 영화 속에는 오마주, 벤치마킹, 패러디 등 다양한 개념이 있다. 영화감독들은 이런 방법을 통해 노래, 무용, 글 등 영화가 아닌 원작을 이미지로 구현해낸다.마지막은 단편영화 감상하기다. 5분에서 30분 분량의 단편영화는 자유로운 전개와 감독의 확실한 메시지가 특징이다. 상업영화에서는 발견할 수 없는 예술적 매력과 감독들의 통통 튀는 개성이 돋보이는 작품이 많다. 영화 감상에서 자신의 취향을 정립하는 것은 한 인간으로서의 성장과 교양을 축적할 좋은 방법이다. 차근차근 시간을 들여 많이 보면 더 좋은 단계로 나아갈 수 있다.유진 생글기자(계원예고 3학년)
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생글기자로 '성공 징검다리' 만드세요

애플 창업자 스티브 잡스는 미국 스탠퍼드대 졸업식 연설에서 “점들을 연결하다(connect the dots)”라는 유명한 말을 남겼습니다. 대학을 중퇴한 잡스는 한때 서체(캘리그라피) 강좌에 빠진 적이 있는데 그게 나중에 사업할 때 크게 도움이 됐다는 겁니다. 서체 강좌에서 배운 여백의 미(美) 개념 등이 훗날 맥북 디자인과 유려한 서체를 개발하는 데 도움이 됐고, 결국 큰 성공으로 이어졌다는 것이죠. 이처럼 과거와 현재, 미래의 경험(점·dot)들이 어떻게 성공으로 연결될지 그 누구도 예단하기 힘듭니다.학교·도서관에 배달되는 나의 글여러분은 지금 어떤 성공의 점을 찍고 있나요? 일단 도전을 두려워해선 안 됩니다. 다양한 경험을 자산으로 쌓고 그 점을 이으려면 모든 기회에 적극 응해야 합니다. 한국경제신문이 발행하는 중·고등학생 경제·논술신문 ‘생글생글’의 얼굴 ‘생글기자’(고등학생 19기, 중학생 12기) 모집이 그런 기회입니다. 생글기자 지원과 선발, 활동으로 이어지는 흔치 않은 경험은 여러분 인생의 무수한 점 가운데 가장 빛나는 점이 될 것입니다.생글기자는 학생들이 가장 관심 갖는 소식, 자신의 학교와 주변 지역 소식, 그리고 국내외 경제·사회·정치·문화 등 다양한 분야에 대해 기사를 써 생글생글에 게재할 수 있습니다. 1200자 분량(띄어쓰기 포함)의 글을 보내오면 한경이 생글기자의 이름·사진·소속 학교명과 함께 지면에 싣습니다. 자신이 쓴 글이 생글생글을 통해 전국 중·고교와 지역 도서관 등으로 배달된다는 상상을 해보세요. 얼마나 가슴 뛰는 일인가요.AI 시대 생존법 ‘자기머리로 사고’ 강점지

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확산하는 종이 빨대 사용, 과학적 접근법 아니다

요즘 카페에 가면 플라스틱 빨대 대신 종이 빨대를 주는 경우가 종종 있다. 그런데 종이 빨대를 쓰다 보면 이상한 냄새가 음료의 맛을 해치고, 금방 흐물흐물해져 두 개를 사용해야 할 때도 있다. 종이 빨대를 사용하는 것은 환경보호를 위해서다. 하지만 이게 과연 환경보호에 긍정적인지 의문이다. 플라스틱 사용 자제는 숲과 나무를 보호하자는 취지였다. 문제는 종이 빨대도 나무를 베어 만든다는 점이다.플라스틱은 원유의 부산물로 만들어지기 때문에 인류가 원유를 쓰는 한 플라스틱 원료를 뽑아내기 위해 추가적인 노력을 기울일 필요는 없다. 플라스틱은 수많은 동물의 목숨을 지키기도 했다. 플라스틱이 등장하기 전, 인류는 생필품이나 장신구를 얻기 위해 무수한 동물을 사냥했다. 예컨대 거북이나 코끼리를 죽였다. 그러나 플라스틱의 등장으로 그럴 필요가 없어졌다. 잘 썩지 않는 플라스틱의 특성도 원래는 긍정적으로 작용했다. 오래 쓸 수 있으니 적게 만들어도 됐다. 그런데 이제는 공교롭게도 썩지 않는 게 플라스틱의 단점이 됐다.비닐도 안 썩는다는 점 때문에 퇴출 대상이 되고 있다. 그러나 비닐봉지의 대체재 또한 나무를 베어 만드는 종이 가방이다. 종이 가방이 비닐봉지보다 환경에 이로우려면 이 가방을 44회 이상 재사용해야 한다는 연구 결과도 있다. 그런데 종이 가방을 44회 이상 재사용하는 경우가 과연 얼마나 될까. 우리가 환경보호를 위해 사용하는 종이 빨대와 종이 가방이 정말 환경을 지키는지 생각해 볼 필요가 있다. 환경보호도 과학적으로 따져봐야 한다. 감성적으로 대응할 일이 아니다.배유진 생글기자 (김해외국어고 1학년)
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수요의 가격탄력성 커진 치킨, 가격 인상만이 답일까

국내 1위 치킨업체인 교촌치킨이 지난 4월 메뉴 가격을 3000원씩 인상했다. 치킨 한 마리를 배달시키면 거의 3만 원이 든다. 1위 브랜드이지만 “안 먹겠다”는 반응이 많은 이유다.이 브랜드의 가격 전략이 옳은지는 수요의 가격탄력성 개념으로 분석해 볼 수 있다. 기업의 판매 수입(R)은 가격(P)과 수량(Q)의 곱으로 결정된다. 재화의 가격이 비싸지면 사람들은 해당 제품을 덜 사려 하기 때문에 가격 인상은 수요 감소를 부를 수 있다. 이 치킨 브랜드는 판매 수입을 늘리려고 가격(P)을 올렸을 것이다. 그러나 사람들이 이 치킨 수요(Q)를 크게 줄인다면, 기업의 판매 수입은 감소할 수도 있다. 이런 경우 ‘수요의 가격탄력성이 크다’고 할 수 있다.그렇다면 이 치킨 브랜드 수요의 가격탄력성은 얼마나 클까? 필자는 판매 수입 감소를 가져올 정도로 탄력성이 크다고 생각한다. 이 브랜드는 치킨 가격 인상의 주범으로 꼽힐 정도로 가격을 자주 올렸다. 사람들이 이 치킨을 먹지 않겠다는 여론이 형성될 정도다. 수요의 가격탄력성은 또 대체재가 많을수록 커진다. 치킨은 대체재가 많은 대표적 재화다. 그중엔 중저가 브랜드도 많다.이 치킨 브랜드는 이미 업계 매출 1위 자리를 BHC에 내주었다. 이 업체의 매출은 2021년 4935억 원에서 작년 4989억 원으로 소폭 증가하는 동안, BHC의 매출은 4771억 원에서 5075억 원으로 늘었다. 가격 인상 효과가 반영되면 이 치킨 브랜드의 올해 매출이 작년보다 줄어들지 모른다.김시은 생글기자 (용인외대부고 2학년)
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외래어·신조어 포용하되, 세대 간 소통 문제 해결해야

울산광역시교육청이 무분별한 외래어 사용을 줄이자며 우리말 대체어를 제안해 눈길을 끌고 있다. 예를 들어 ‘샤프’를 ‘누름 연필’, ‘마인드맵’을 ‘생각 나무’ 등으로 바꿔보자는 것이다. 울산교육청은 학생들이 자주 사용하는 외래어나 신조어, 한자어 등을 우리말로 바꾸는 공모 대회를 2021년부터 진행해오고 있다. 울산은 전국 지방자치단체 가운데 공공언어를 가장 바르게 사용하는 지역으로 손꼽힌다.그런데 이런 우리말 대체어 제안에 찬반양론이 갈리고 있다. 찬성 측은 우리말은 곧 우리의 정신이기에 지켜야 한다고 주장한다. 과도한 외래어 사용은 한글을 파괴하기 때문에 이해하기 쉬운 우리말을 써야 한다는 입장이다. 그러나 언어 사용도 글로벌 시대 흐름에 맞춰야 하며, 어휘 선택과 사용은 개인의 자유이자 권리라는 의견도 나오고 있다.언어는 시대상을 가장 잘 담는 그릇이라고 생각한다. 시대에 따라 많이 사용하는 어휘와 유행어도 빠르게 바뀌기 마련이다. 특히 유행에 민감하고, 무엇이든지 빠르고 편리하게 하고 싶어 하는 MZ세대의 영향으로 순우리말보다 외래어, 유행어, 신조어, 줄임말 등의 사용 빈도가 늘고 있다. 우리 문화의 포용성이 그만큼 넓어졌다고 긍정적으로 볼 수 있다. 하지만 이는 ‘언어파괴 문제’를 불러오고, 유행에 둔감한 세대와 소통 단절을 야기하기도 한다.신조어 사용으로 간편하게 의견을 표출하는 것은 바쁘게 살아가는 현대인이 선호할 만하다. 그러나 뜻도 모를 외래어, 신조어를 사용하기에 앞서 세대 간 단절과 소외감을 유발하는 문제를 푸는 노력도 진지하게 해야 할 것이다.김현지 생글기자 (포항제철고 2학
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잇단 10대 극단선택…청소년기 감정기복 심각하게 봐야

최근 잇따라 발생한 10대 자살 사건으로 인해 모방 심리와 정신 질환의 위험성이 다시 부각되고 있다. 괴테의 소설 <젊은 베르테르의 슬픔>을 읽은 젊은이들이 주인공의 자살을 따라한 데서 붙은 ‘베르테르 효과’는 모방 심리를 잘 설명해준다. 이런 사건이 지속적으로 일어나는 이유는 뇌과학적 측면과 인식적 측면에서 찾을 수 있다.먼저 뇌과학적 측면에선 ‘감정 전이’로 설명할 수 있다. 감정 전이는 다른 사람이 특정 감정을 느끼는 모습을 봄으로써 그와 똑같은 감정을 느끼게 되는 현상을 말한다. 한 실험 참가자가 불쾌한 표정을 한 영상 속 사람 얼굴을 볼 때 좌측 전방섬엽과 우측 전방대상피질이 활성화되는 모습이 관찰됐다. 이는 우리가 다른 사람의 표정 등을 보고 그 사람이 느끼는 감정을 이해할 때와 직접 그 감정을 느낄 때 같은 부위가 활성화된다는 것을 의미한다. 베르테르 효과처럼 책을 읽고 상상력이 자극될 때, 뉴스·드라마 등 시각 매체로 여러 사건을 접할 때도 같은 일이 벌어질 수 있다.다음으로 인식적 측면에선 정신과 질환을 경시하는 사회 분위기가 문제다. 우울증을 패션처럼 두른다는 ‘패션 우울증’이라는 신조어가 나온 것도 이런 분위기 때문일 것이다. 우울증이 개인의 노력과 의지만으로 해결될 수 있다는 인식이 팽배해 그 심각성을 인지하지 못하면 청소년의 잇단 극단적 선택을 막기는 더욱 힘들어진다.‘질풍노도의 시기’라고 하는 청소년기는 감정 기복이 심하기 때문에 일부 청소년이 비정상적인 행동을 하더라도 특별한 조치 없이 지나가는 경우가 많다. 그러다 정신 질환이 방치되기도 한다. 이에 대해 사회 전체적으로

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