#홍성호 기자의 열려라\! 우리말

사진으로 보는 세상
7월 긴장되는 모의고사…"수능에 한발짝 더"

2024학년도 7월 고3 전국연합학력평가가 실시된 지난 11일 오전 대구 중구 경북여자고등학교 3학년 교실에서 수험생들이 시험 준비를 하고 있다. 연합뉴스
최준원의 수리 논술 강의노트
출제율 높은 '이차곡선'부터 개념 정리 잘해야

2024학년도에 기하를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 중앙대 등 9개 대학으로 이 중 ‘이차곡선’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 홍익대, 동국대, 고대 세종(약학)이다. ‘벡터’를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 경희대,시립대고, ‘공간도형’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 고대 세종(약학), 부산대다(표 참조). 전반적인 기하 출제 경향을 보면 기하 교과서 전 단원에 걸쳐 고르게 출제되고 있음을 알 수 있다. 이차곡선은 그중에서도 기하의 가장 기본이 되는 단원으로 출제율 또한 높다. 기하 수리논술을 대비하려는 학생들은 제일 먼저 이차곡선부터 꼼꼼하게 정리하는 것이 필요하다. ▶ 기하 수리논술 대비 포인트 ◀1. 출제율이 가장 높은 이차곡선-포물선,타원,쌍곡선의 정의와 초점 공식을 암기할 것.2. 기하 교과서 또는 EBS 교재 (기하 특강 - Level 1,2 위주) 등을 활용하여 개념 학습3. 위의 24’ 기하 출제문항 분석표의 기하 기출문항을 예시답안을 참조하여 반복 풀이할 것.
신동열의 고사성어 읽기
太山壓卵(태산압란)

▶ 한자풀이 太: 클 태 山: 뫼 산 壓: 누를 압 卵: 알 란'태산이 달걀을 누른다'는 뜻으로큰 것이 작은 것을 누름/아주 쉬운 일-<진서(晉書)> 진(晉)나라 때 손혜는 제왕(齊王) 경의 모사(謀士, 꾀를 써서 일을 잘 이루어지게 도모하는 사람)로 있었다. 조왕 윤(倫)을 토벌하는 데 큰 공을 세웠지만 제왕이 차츰 교만해지고 참람(분수에 넘쳐 지나침)하게 행동하는 데 실망해 병을 핑계로 왕의 곁을 떠났다. 손혜는 은거하던 중에 동해왕 월(越)이 하비 지방에서 군사를 일으키자 진비(秦秘)라는 가명으로 편지를 보냈다.“하물며 순리를 따라 역리를 토벌하고, 정의로움으로 사악함을 정벌하는 것이니, 이는 오획 같은 장사에게 얼음을 깨뜨리게 하고, 맹분과 하육 같은 장사에게 썩은 나무를 뽑아내게 하며, 맹수에게 여우를 잡아먹게 하며, 태산으로 달걀을 누르게 하며(泰山壓卵), 불타는 들판에 바람이 몰아치는 것과 같아서 맞설 수 없는 일입니다.”이는 동해왕이 군사를 일으킨 것에 동조한다는 뜻이다. 동해왕은 손혜의 글을 읽고 그를 기실참군(記室參軍)으로 삼았다. <진서(晉書)> 손혜열전에 나오는 이야기다.여기서에 유래한 태산압란(太山壓卵)은 태산처럼 큰 산이 아주 작은 달걀을 누른다는 뜻으로, 큰 세력이 미약한 세력을 누르는 것을 뜻한다. 약자에 대한 강자의 압도적 우세를 이르거나 어떠한 일이 아주 쉽다는 것을 이르는 의미로도 쓰인다. 배산압란(排山壓卵)도 뜻이 같다.태산퇴양목괴(太山頹梁木壞)는 ‘태산이 무너지고 대들보가 꺾인다’는 말로, 한 시대의 어른이나 존경하는 사람의 죽음을 뜻한다. 공자가 돌아가시기 7일 전 아침에 문앞을
홍성호 기자의 열려라 우리말
피서철 '납량'에 담긴 우리말 문법들

‘오뉴월 장마’라고 한다. 예전에 음력을 쓰던 시절에 생긴 말이니 지금으로 치면 양력 6, 7월께다. 장마 뒤에는 본격적인 무더위가 다가온다. 이즈음 급격히 늘어나는 말이 ‘피서’다. 피서(避暑)는 ‘피할 피, 더울 서’ 자를 쓴다. ‘더위를 피해 시원한 곳으로 옮기다’란 뜻이다. 역대급 더위가 예상되는 올해는 해수욕장도 예년보다 빨리 개장했다. 요즘은 호캉스(호텔+바캉스)를 비롯해 다양한 피서 방법이 있지만 우리 조상들은 숲속 계곡물을 찾아 발을 담그고 노는 것을 최고의 피서로 꼽았다. ‘납량’은 ‘서늘함을 느끼다’란 뜻“복더위 찌는 날에 맑은 계곡 찾아가/ 옷 벗어 나무에 걸고 풍입송 노래하며/ 옥 같은 물에 이 한 몸 먼지 씻어냄이 어떠리.” ‘해동가요’를 펴낸 조선 영조 때 가객 김수장의 시조다. 여기 나오는 ‘풍입송(風入松)’은 고려 시대의 가요로, 태평성대를 기원하고 왕덕(王德)을 찬양하는 노래다. 김수장이 그려낸 복더위 피서법을 ‘탁족(濯足)’이라고 부른다. 한여름에 산수 좋은 곳을 찾아 계곡물에 발을 씻으며 노는 것을 가리킨다. 고을의 선비들끼리 계모임처럼 ‘탁족회(濯足會)’를 만들어 계곡으로 놀러가 시를 읊고 풍류를 즐겼다.삼복더위를 쫓기 위해 예로부터 ‘피서’와 함께 ‘납량’이란 말을 많이 썼다. ‘납량’은 ‘들일 납(納), 서늘할 량(凉)’ 자로, 글자 그대로 ‘서늘함을 들이다’란 뜻이다. 여름철에 더위를 피해 서늘한 기운을 맞는 것을 나타낸다. 서울의 지역명 ‘청량리(淸凉里)’에 이 ‘서늘할 량(凉)’ 자가 들어있다. 조선

대학 생글이 통신
수능 수학, 9월 이후엔 실전 감각 높여야

수학은 수능을 대비하는 많은 학생에게 가장 부담이 큰 과목일 겁니다. 그런 점에서 수능 수학 성적을 올릴 수 있는 현실적인 방법을 알아보겠습니다. 다만, 이 공부법은 어느 정도 공부량이 뒷받침돼야 하고, 수학에 전체 공부 시간의 50%를 투자하려는 학생들에게 유용할 수 있습니다.먼저 공통과목입니다. 수1, 수2는 고교 2학년 과정에서 개념 진도가 마무리됩니다. 따라서 2학년 겨울방학에는 공통과목의 개념서를 한 권 다 풀어보는 것을 추천합니다. 개인별 상황에 따라 개념을 읽으며 자신의 개념 노트를 만드는 것도 좋은 방법입니다. 이때 개념서를 한 번 푼다는 것은 모든 문제를 풀고 오답 처리까지 하는 것을 말합니다. 개념서가 끝났을 때는 그 안의 문제를 다 풀 수 있겠다는 생각이 들어야 합니다.3월 이후에는 기출문제와 수능 특강 풀이를 시작하는 것을 추천합니다. 이는 6월까지의 일정으로 제안합니다. 이때 기출문제집이나 수능 특강을 N회독할 필요는 없지만 2005년 이전의 오래된 기출이나 정답률 2% 이하의 고난도 문제를 제외하고, 틀린 문제는 오답 처리를 하고 내가 풀 수 있는 문제로 만들어두어야 합니다. 물론 6월까지 모든 문제를 다 이해하기는 어려울 수 있습니다. 고난도가 아니더라도 나에게 어려운 문제들은 따로 표시해서 모아두면 됩니다.6월 이후에는 N제, 수능 완성 중심으로 공부합니다. 이때 2~3등급에 해당하는 학생은 흔히 준킬러라고 불리는 문제를 1시간에 10~13문제 정도 푸는 연습을 하면 준킬러 풀이, 시간 단축은 물론 초고난도 문제까지 효과를 볼 수 있습니다. 9월 이후에는 사설 모의고사, 평가원 기출을 통해 실전 감각을 익히는 것이 좋습니다. 공부 시간이 부족하
교양 기타
하늘처럼 큰 눈 가진 이가 있다면… [고두현의 아침 시편]

산에서 보는 달(蔽月山房詩)왕양명산이 가깝고 달이 먼지라 달이 작게 느껴져사람들은 산이 달보다 크다 말하네.만일 하늘처럼 큰 눈 가진 이가 있다면산이 작고 달이 더 큰 것을 볼 수 있을 텐데.山近月遠覺月小, 便道此山大於月.若人有眼大如天, 還見山小月更闊.* 왕양명(王陽明, 1472~1529): 명나라 시인.명나라 시인 왕양명이 열한 살 때 지었다는 시입니다. 자연을 어떻게 보느냐에 따라 마음의 풍경이 달라지는 것을 절묘하게 표현했지요? 단순한 원근법을 넘어 우주의 근본 이치를 꿰뚫는 혜안이 놀랍습니다.코페르니쿠스가 지동설을 얘기한 게 1543년이고, 갈릴레이가 이를 확인한 것이 1632년인데, 1483년에 10대 소년이 이런 시를 썼으니 천재가 아닐 수 없지요. 세상을 하늘처럼 큰 눈으로 보려는 시각이 예사롭지 않습니다. 어릴 때부터 ‘코페르니쿠스적 전환’한시 원문 제목에 나오는 폐월산방(蔽月山房)은 절강성 금산(金山) 위에 있던 승방이었는데, 지금은 남아 있지 않다는군요.왕양명은 그의 호(號), 본명은 수인(守仁)입니다. 다섯 살이 될 때까지 말이 트이지 않아 부모의 애를 태우다가 이름을 수인으로 바꾸자 말문이 터졌다고 해요. 이후 워낙 총명해서 아버지가 개인 교사를 붙여줬습니다.하루는 “천하에 가장 소중한 일이 무엇이냐”라는 문제를 놓고 대화를 나눴는데, “과거에 급제하는 일이 아니겠느냐”는 선생의 말에 어린 양명이 이렇게 답했다고 합니다. “그것은 가장 소중한 것이 아닙니다. 학문을 하여 성현이 되는 것이 천하에서 가장 소중한 것입니다.”이렇게 조숙했던 그는 14세 때 이미 활쏘기와 말타기를 배우고 병서를 읽었지요. 15세에는 집을 떠
경제 기타
통화정책 중간목표 설정 안 하고 물가안정에 최우선

통화정책은 고용이나 물가 또는 수출입 등의 변동이 심해 국민들이 경제 불안을 심각하게 받아들이는 상황에서 경제 안정화를 최종 목표로 중앙은행이 시행하는 정책이다. 그러나 최종 목표를 달성하는 데까지 걸리는 경로가 길기 때문에 최종 목표 달성을 위해 정책이 잘 작동되는지를 점검하고자 중앙은행이 이자율이나 통화량 같은 중간목표를 설정해놓고 통화정책의 효과를 점검하고 있다는 점을 지난주에 설명했다. 그러나 1990년대에 들어오면서 중간목표를 설정해놓던 통화정책의 운영 방식에 큰 변화가 나타나기 시작했다. 통화정책을 시행하면서 이자율이나 통화량과 같은 중간목표를 아예 설정해두지 않고 물가안정목표제(inflation targeting) 방식으로 통화정책을 운용하는 국가가 점점 늘어나고 있는 것이다.도입과 의미물가안정목표제는 1990년 뉴질랜드에서 처음 도입했으며, 이후 캐나다·영국·스웨덴 등이 연이어 이 제도를 채택해 1998년 기준으로 91개 국가의 중앙은행 중 54개 중앙은행이 물가안정목표제를 시행하고 있다. 우리나라도 1998년부터 이 제도를 도입해 중간목표 없이 물가안정만을 목표로 통화정책을 운영하고 있다. 물가안정목표제는 통화정책을 운용하면서 이자율이나 통화량과 같은 중간목표를 생략하고 물가상승률만을 통화정책의 유일한 목표로 채택하는 제도다. 다시 말해 통화정책의 또 다른 최종 목표라고 할 수 있는 고용이나 국제 거래 등의 안정보다 물가를 안정시키는 것을 최우선 목표로 정하고 물가안정 이외의 다른 최종 목표는 물가안정을 이룬 이후에 추구한다는 방식으로 통화정책을 운영하는 것이다.도입 이유많은 국가가 물가안정목표제를 도입한
학습 길잡이 기타
함수의 연속성·미분 가능성을 정의하는 토대

문과와 이과를 구분할 수 있는 단어가 몇 가지 있다. 그중 하나가 limit이다. 문과는 ‘제한하다’로, 이과는 ‘극한’으로 번역한다. 대부분의 학생은 극한의 개념을 쉽게 받아들인다. 하지만 엄밀한 극한의 개념은 대학 과정에서 배운다. 극한의 정의는 대학교 수학과 학생들도 명확히 이해하기 어려울 정도기 때문이다. 그런데도 고등학교에서 극한을 배우는 이유는 무엇일까. 극한은 왜 필요한 것일까. 극한이 도입된 계기는 미분 때문이다. 미분의 창시자로 여겨지는 17세기 뉴턴과 라이프니츠는 각각 다른 배경에서 다른 개념으로 극한을 도입했다.극한(limit)은 어떤 함수가 특정한 점에 접근할 때 그 함수의 값이 어떻게 변하는지를 나타내는 개념이다. 쉽게 말해, 함수의 값이 어떤 점에 한없이 가까워질 때 그 값이 얼마인지 알아내는 것이다. 함수 f(x)가 존재한다고 하자. x가 어떤 값 a에 가까워질 때 그 함숫값이 L에 가까워진다면, 우리는 f(x)f의 극한을 L이라고 한다.뉴턴은 사과가 떨어지는 현상에서 착안해 중력과 만유인력을 포함한 역학을 설명하기 위해 미분의 개념을 도입했다. 많은 물체는 곡선으로 움직이는데, 이를 아주 짧은 시간 간격으로 나누어 생각하면 그 움직임이 직선으로 변한다. 뉴턴은 이러한 움직임을 정의하기 위해 미분을 도입했고, 이를 통해 극한의 개념을 직관적으로 설명했다. 뉴턴은 극한의 개념을 사용해 미분을 정의하고, 이를 통해 물체의 운동을 분석했다. 비록 뉴턴의 극한에 대한 정의는 오늘날의 엄밀한 정의와 차이가 있지만, 그는 물리학적 문제를 해결하기 위해 유율(fluxions)이라는 개념을 사용했다.어떤 함수의 그래프에서 두 점을 연결하면 두 점 사

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