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학습 길잡이 기타천체 움직임 설명 위해 삼각함수 등장
삼각비와 삼각함수 중 어떤 개념이 먼저 발견되었을까요? 먼저 삼각비는 고대 그리스에서 시작된 개념으로, 기하학에서 삼각형의 각과 변의 관계를 설명하기 위해 사용되었습니다. 고대 그리스의 수학자들은 직각삼각형에서 각도와 변의 비율을 계산하는 방법을 연구했으며, 이를 바탕으로 삼각비 개념이 발전했습니다. 예를 들어, 피타고라스는 직각삼각형의 변 사이 관계를 설명하는 ‘피타고라스 정리’를 세웠고, 이는 삼각비의 기초적 아이디어와도 연결됩니다. 반면 삼각함수는 훨씬 후대에 나타난 개념입니다. 삼각비를 체계화한 후, 19세기에 들어서야 삼각함수가 등장하게 됩니다.그리스-로마 시대부터 수학자들은 다양한 도형을 기본 삼각형으로 나누어 분석했고, 특히 삼각형의 세 변 길이의 비율에 큰 관심을 가졌습니다. 이를 보다 정확히 파악하기 위해 등장한 것이 바로 삼각비입니다. 삼각비는 직각삼각형에서 정의되며, 그 핵심은 각도와 변의 길이 사이 관계를 설명하는 데 있습니다. 삼각비의 기본은 직각삼각형에서 시작하며, 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)라는 세 가지 중요한 개념으로 정리합니다.먼저 sin은 직각삼각형에서 주어진 각의 대변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 값을 의미합니다. 반대로 cos은 주어진 각의 인접변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 값입니다. 마지막으로 tan는 주어진 각의 대변의 길이를 인접변의 길이로 나눈 비율로 정의합니다. 이 세 가지 삼각비는 직각삼각형에서 각과 변의 관계를 설명하는 가장 중요한 도구로, 고대 수학자들이 삼각형의 특성을 분석하는 데 필수적 역할을 했습니다.이렇게 직각삼각형에서 정의한 삼각비는 다양한 기하학적 문제
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이근미 작가의 BOOK STORY대통령 13명을 치우침 없이 사실에 근거해 기록
건국 75년이 된 대한민국은 13명의 대통령이 통치하는 동안 세계에서 손꼽힐 만한 선진국 대열에 올라섰다. K-팝이 세계 청년문화를 이끌고, 삼성 휴대폰이 세계 1·2위를 다투고 있다. 현대자동차는 세계 3위에 올라섰고, 누리호 발사의 성공으로 우리나라는 우주 강국 대열에 들어섰다.각종 수치가 선진국임을 증명하지만, 대통령들의 잘못된 면만 부각하면서 “대한민국은 태어나지 말았어야 할 나라”라는 말도 떠도는 실정이다. 제대로 알지 못해, 왜곡된 사실로 인해, 대한민국에 대한 자부심을 갖지 못하는 사람도 있다.대학교수, 교사, 공인회계사, 변호사로 구성된 17명의 〈대한민국 사회 교과서〉 저자들은 “되돌아보며 욕만 해대는 음울한 역사관”에서 벗어나 “밝고 찬란한 미래를 자신만만하게 개척하려는 늠름한 역사관”을 전하고자 이 책을 썼다고 밝혔다.570페이지에 이르는 이 책은 총 5부와 부록으로 구성된다. 1부 들어가기, 2부 개념 바로 세우기, 3부 ‘대한민국 이전의 사회’에 이어지는 4부 ‘대한민국이 걸어온 길’이 가장 관심을 끈다. 과거 대통령들의 공과를 가감 없이 기록했기 때문이다.각 대통령의 경제 공적‘경제 공적’ 위주로 본다면 대한민국을 건국하고 농지개혁을 성공적으로 이룬 이승만 대통령은 한미상호방위조약을 체결하고 미국으로부터 총 27억 달러의 경제 원조를 받아 폐허 같은 나라를 일으키기 위해 애썼다. 1959년에 원자력원을 창설하고 원자로 공사 기공식을 거행한 지 3년 만에 원자로의 정상 가동이 시작됐다. 6년제 의무교육과 문맹퇴치운동, 국비 유학생 제도 도입 등 교육혁명도 이뤄졌다.박정희 군사정권은 집
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숫자로 읽는 세상'연 7% 이상' 초고속 성장…젊은 인도, 아직 배고프다
‘넥스트 차이나’로 주목받아온 인도가 이제는 ‘비욘드 차이나’를 향해 가고 있다. 세계 최대 규모 생산가능인구와 정보기술(IT) 분야 등의 인재를 앞세워 중국을 대체하는 글로벌 생산 기지와 백오피스로 급부상했다. 2027년 미국과 중국에 이어 3대 경제 대국에 오르고, 이후 중국까지 추월할 것이라는 전망이 나온다.21일 ‘타임스오브인디아’에 따르면 아난타 나게스와란 인도 수석경제자문은 올해 인도 경제가 전년 대비 6.5~7% 성장할 것으로 전망했다. 인도는 2021년 8.7%, 2022년 7.2%, 2023년 8.2%로 매년 가파르게 성장하고 있다.인도는 1991년 경제개혁 이후 빠른 속도로 성장했다. 정보기술(IT) 산업 발전, 제조업 현대화, 인구 증가 등이 인도의 성장 동력으로 작용했다. 지난해 인도 국내총생산(GDP)은 3조5700억 달러로 세계 5위였다. 1인당 국내총생산(GDP)은 2000년 500달러 수준에서 지난해 2612달러로 다섯 배 이상 증가했다. 국제통화기금(IMF)은 2027년이면 인도가 독일과 일본을 제치고 세계 3위 경제 대국으로 등극할 것으로 내다봤다. 블룸버그 이코노믹스는 2037년이면 인도가 중국을 추월할 것으로 전망했다.이를 뒷받침하는 것은 젊은 인구다. 유엔 집계 결과 인도는 지난해 중국을 넘어 세계에서 가장 인구가 많은 나라(약 14억4000만 명)가 됐다. 특히 인도는 중위연령(인구 분포상 한가운데 연령)이 28세이고, 인구의 42.7%가 25세 미만인 ‘젊은 국가’다. 이들이 제공하는 풍부한 노동력과 소비력이 정부의 제조·서비스업 육성 정책과 맞물리며 인도는 가파른 경제성장을 거듭해왔다. 여기에 정부의 제조업 육성 전략이 더해져 생산 기지로서의 매력이 커졌다. 글로벌 반도체 기업
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경제 기타경상흑자 무조건 좋다?…내수 침체돼도 발생
한국은 수출로 먹고사는 나라다. 연간 수출액이 국내총생산(GDP)의 3분의 1을 넘는다. 수출이 잘돼 경상수지와 무역수지가 흑자를 기록하면 일반적으로 경제 상황이 좋은 것으로 평가한다. 올해도 경상수지와 무역수지는 대규모 흑자를 유지하고 있다. 그렇다면 경상수지와 무역수지는 반드시 흑자여야 하는 것일까. 경상수지와 무역수지의 차이는 무엇일까. 경상수지와 무역수지는 별개?경상수지와 무역수지 중 포괄하는 범위가 더 넓은 것은 경상수지다. 무역수지는 상품 수출입 금액만 집계하는 데 비해 경상수지엔 상품 수출입에 더해 여행·운수 등 서비스 거래와 해외투자에 대한 배당·이자 등이 포함된다. 따라서 상품 수출입이 적자를 내더라도 여행수지가 흑자거나 해외 주식 또는 채권에 투자해 얻는 배당·이자 소득이 높으면 경상수지는 흑자를 낼 수 있다.경상수지의 범위가 더 넓지만 그렇다고 경상수지가 무역수지를 포함하는 개념은 아니다. 두 가지는 별도 개념이다. 집계 기관도 경상수지는 한국은행, 무역수지는 산업통상자원부로 다르다. 다만 경상수지의 세부 항목 중 무역수지와 비슷한 개념이 있다. 상품수지라는 항목이다. 상품수지도 무역수지와 마찬가지로 상품 수출입을 나타낸다. 하지만 집계 방식과 대상에 차이가 있다.국내 조선사가 해외 선사에서 주문받아 배를 만드는 것을 예로 들어보자. 국내 조선사가 선금, 중도금, 잔금을 나눠 받으면 상품수지에는 그때그때 받은 금액이 수출로 반영된다. 그러나 무역수지엔 배를 완성해 해외 선사에 넘길 때 수출로 집계된다.국내 기업의 해외 법인 수출도 상품수지와 무역수지 간 차이를 일으키는 요인이다. 삼성전
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사진으로 보는 세상영국 사로잡은 ‘경주 황금 보검’
세계 3대 박물관으로 꼽히는 영국박물관이 지난 9월말부터 개최한 '실크로드' 전에서 동서양 문화교류를 보여주는 '경주 계림로 보검'을 전시하고 있다. 국립경주박물관은 이 보검이 1973년 경주에서 신라의 옛무덤들을 발굴하던 도중 발견됐다고 설명했다. 연합뉴스
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테샛 공부합시다'복권과 위험선호' '선행종합지수' 문항 어려워
테샛관리위원회는 지난 9월 28일에 시행한 테샛 91회 성적 평가 회의를 열고 부문별 성적 우수자를 확정해 테샛 홈페이지에 공지했다.상황 판단 영역 <보기> 문항 까다로워경제이론 영역에서는 완전경쟁시장에서 가격과 거래량의 결정과 관련한 설명으로 옳지 않은 것을 고르는 문항의 정답률이 40%대로 낮았다. ①번 ‘미래 가격의 상승이 예상되면 수요곡선은 좌측, 공급곡선은 우측으로 이동한다’가 정답이다. 완전경쟁시장에선 수요와 공급의 원리에 따라 균형가격과 거래량이 결정된다. 이 시장에선 수요량과 공급량이 언제나 일치하는 균형 상태에서 자원 배분의 효율성이 충족된다. (③번) 수요와 공급 모두 늘어나면 균형거래량은 증가한다. 하지만 균형가격은 수요·공급곡선의 이동 폭에 따라 상승하거나 하락할 수 있기에 알 수 없다. (⑤번) 완전경쟁시장에서 초과수요가 존재하면 가격이 상승하면서 시장은 균형 상태로 수렴한다. (④번) 공급의 가격탄력성이 완전탄력적일 때, 공급곡선은 수평선 모양이다. 이때, 수요곡선이 우측으로 이동하면 가격 변화는 없고, 거래량은 증가한다. (②번) 미래가격의 상승이 예상되면 수요자는 가격이 오르기 전에 미리 사두려는 움직임으로 수요곡선이 우측으로, 생산자는 가격이 오른 후 판매하기 위해 공급을 줄이므로 공급곡선은 좌측으로 이동한다.경제 시사는 인공지능(AI) 기술로 옷이나 신발 사이즈를 추천하는 ‘핏테크’, 다국적 기업이 세계 어디서 사업을 하든 최소한 법인세율을 부담하도록 하는 글로벌 최저한세율인 ‘15%’ 등을 고르는 문항의 정답률이 낮았다.상황 판단 영역에서는 어떤 지역의 카페 거리와 같이 다
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대학 생글이 통신"수능 별 거 아니다" 주문 걸어 보세요
대학수학능력시험이 2주 앞으로 다가왔습니다. 수험생 여러분에게는 좋은 결과를 내야 한다는 압박감이 무겁게 다가올 것입니다. 하루하루 다가오는 D데이가 비현실적으로 느껴지기도 합니다. 우선 여러분이 어떤 심리 상태에 있든 지극히 정상적이라고 말하고 싶습니다. 대학 입학을 결정하는 수능은 대부분 학생에게 인생에서 처음 맞이하는 중요한 시험대입니다. 이렇게 중요한 시험을 앞두고 있을 때 부담감을 느끼는 것은 당연한 일입니다.저는 작년 수능을 앞두고 고등학교 선배이자 현재 대학 과 선배인 분에게서 많은 조언을 들었는데요, 그때 받은 조언과 위로는 제가 압박감을 이겨내는 데 큰 힘이 되었습니다. 선배의 조언과 저에게 힘이 되었던 주문을 이제 여러분에게 전해드리려고 합니다.“여러분, 수능은 별것 아닙니다.” 저도 수험생 시절 이런 말을 들으면 기분이 언짢았습니다. 나는 내 모든 걸 걸고 노력하는데 수능이 별것 아니라니 이해가 안 됐습니다. 지금 저는 이 말을 조금 다르게 이해합니다. 실전 수능이 평소 보던 모의고사와 크게 다르지 않다는 점입니다.막상 시험장에 가서 자리에 앉아 있으면 어느 순간 오늘도 내 인생의 수많은 날 중 하루일 뿐이라는 생각이 듭니다. 물론 긴장되고 떨릴 것입니다. 하지만 곧 내가 생각한 것만큼 대단히 특별한 날은 아니라는 사실을 깨닫게 됩니다.더구나 여러분은 이미 여러 차례 모의고사를 봤고, 혼자서도 수없이 많이 연습했습니다. 1교시 국어만 끝나도 긴장감이 풀릴 것입니다. 이제까지 걱정하고 불안해했던 자신이 오히려 무색해지기까지 합니다.저는 수능을 앞두고 계속 스스로에게 “수능 별거 없다”고 주문을 걸었
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대학 생글이 통신고등학생도 관심 가져야 할 좋은 인맥 만들기
지난 10월 8일 국제 청소년 휴머니즘 영상 공모제 15주년을 기념해 역대 수상자 간담회가 열렸습니다. 감사하게도 저는 2023년 대상 수상자 자격으로 이 자리에 참여할 수 있었습니다. 대회를 주관하는 분들과 스스로 빛나는 미래를 개척해나가고 있는 여러 학생을 만나는 좋은 기회였습니다. 오늘은 어떻게 하면 관심 분야가 비슷한 사람들과 만나고 교류할 수 있는지 제 경험을 토대로 얘기해보겠습니다.여러분은 누구나 꿈이 있을 것입니다. 하지만 그 꿈을 이루려면 무엇을 어떻게 해야 할지 잘 모르는 사람도 많을 것이라고 생각합니다. 이럴 때 나와 비슷한 꿈을 꾸고 있는 사람과 만날 수 있다면 큰 도움이 됩니다. 많은 사람의 얘기를 들어보면서 내 꿈을 더욱 구체화할 수 있고, 나에게 동기를 유발하는 원동력이 되어 줄 수도 있습니다. 장기적으로는 그 사람들과 협력해 프로젝트를 함께 하게 되기도 합니다.저는 중·고등학생이 수준 높은 인적 네트워크를 다질 수 있는 기회로 각종 공모전과 대회 참가를 추천합니다. 위비티, 씽굿 등의 홈페이지에 들어가면 중·고등학생이 참여할 수 있는 공모전과 대회에 관한 정보를 얻을 수 있습니다. 또 역대 수상자를 비롯해 관련 분야 전문가들이 참여하는 행사 정보도 나와 있습니다. 역사가 오랜 대회라면 해당 분야에서 활동 중인 역대 수상자들과 이야기를 나눌 기회도 제공합니다. 이런 간담회에 참석해보면 배울 수 있는 것이 정말 많습니다. 멘토 역할을 해줄 어른들을 만나 조언을 구할 수도 있어요.이때 명심해야 할 점은 나 역시 상대방에게 도움을 주는 사람이 되어야 한다는 것입니다. 나는 어떤 사람이며 어떤 미래를 꿈꾸고 있는지 전달하