학습 길잡이 기타

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<180> 서울대 면접 및 구술고사 대비 (1)

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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<82> 둘로 갈랐어요

옛글자 현재글자 이어공부하기 고사성어-대의명분(大義名分): 1.사람으로서 마땅히 지키고 행하여야 할 도리나 본분. 2.어떤 일을 꾀하는 데 내세우는 합당한 구실이나 이유. -사분오열(四分五裂): 1.여러 갈래로 갈기갈기 찢어짐. 2.질서 없이 어지럽게 흩어지거나 헤어짐. 3.천하가 심히 어지러워짐.이어공부하기 한자어-분석(分析): 1.얽혀 있거나 복잡한 것을 풀어서 개별적인 요소나 성질로 나눔. * 析(석):쪼개다-분수(分數): 정수 a를 0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을 a/b로 표시한 것. ▶ ‘分’은 갑골문을 보면 ‘八’과 ‘刀’가 합쳐져 있어요. ‘八’이 원래 ‘나누다’는 뜻이었으나 ‘여덟’의 뜻을 나타내자, ‘分’을 만들어 그 뜻을 대신했다고 해요. ‘설문해자’에 보면 ‘칼로 물체를 나눈다는 뜻이다(刀以分別物也)’라고 기술돼 있어요. 우리는 항상 나눕니다. 그리고 줍니다. 사랑과 관심에서부터 모든 이의 관심사인 돈까지 말이에요. 그런데 어떻게 나누는가와 어떻게 주는가에 따라 자신과 받는 사람이 웃음짓기도 하고 눈물짓기도 해요. 이제 잘 나누어 주세요. 마음도 돈도 말이에요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 무엇을 닮았을까? 다음회에 공부할 고대 문자입니다. 정답은 무엇일까요? 1. 주름진 얼굴 2. 산 밑에 집 3. 홍수 난 날
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김승태의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

김승태의 신나는 수학여행 - '독수리 수리'를 아시나요? 동물의 왕은 사자라고들 하지만 동물 중에서 수학의 왕은 뭐니뭐니 해도 독수리일 것이다. 뭔 뜬금없는 소리냐고? 그건 독수리가 동물 중에서 가장 수학적인 행동을 하기 때문이다. 누구나 한번쯤 동물의 왕국 같은 곳에서 독수리가 먹이를 잡기 위해 하늘에서 땅으로 쏜살같이 내려오는 모습을 본 적이 있을 것이다. 이 모습을 언뜻 보면 하늘 위에서 수직으로 내리 꽂히듯 내려오는 것 같지만 사실은 포물선 비슷한 곡선의 형태로 내려온다. 그런데 이것이 무슨 수학적인 행동이란 걸까?처음 듣는 말일 수도 있겠지만 ‘사이클로이드 곡선’이란 것이 있다. 이 곡선은 발음하기도 어려운 것만큼이나 그리기도 까다로운데, 그냥 식이 주어져서 좌표평면에 쓱쓱 그릴 수 있는 간단한 곡선이 아니라 직접 작도하며 움직임을 봐야 이해가 가는 곡선이다. 즉, 그림과 같이 원 위에 한 점을 찍은 후 원을 한 바퀴 돌리면, 그 점이 움직인 흔적들이 포물선 비슷한 형태를 그리는데 이것이 바로 ‘사이클로이드 곡선’이다. 예를 들어 자전거 바퀴 가장자리에 한 점을 찍고 바퀴를 굴릴 때 그 점이 움직인 곡선이라고 생각하면 된다.사실 수학이란 자연적이거나 인공적인 현상들을 이론적으로 밝히려는 시도와 그 결과물이라고 보면 된다. 그렇다면 이 사이클로이드 곡선에는 대체 어떤 수학이 숨어 있을까? 한마디로 속도다! 직선보다도 훨씬 빠른 속도! 구체적인 예로 직선과 사이클로이드 곡선인 두 미끄럼틀이 있다고 하자. 이제 이 두 미끄럼틀 위에서 동시에 공을 굴리면 어떻게 될까? 당연히 직선인 미끄럼틀이 빨리 도착할 것 같지만 놀랍게도 사이클로이
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Smart한 논술의 법칙 <43> 무턱대고 답안을 써선 안된다

▧ 들어가며… 안녕하세요. 이제 고등학교 2학년 학생들의 기말고사가 끝났거나 막바지일 것입니다. 수시를 생각하고 있는 고등학교 학생들이라면 내신관리를 잘 해야 할 것입니다. 특히 현재 집중 이수제가 시행 중이므로 내신관리는 지난해에 비해 더욱 중요하다고 할 것입니다. 또한 얼마전 대교협에서 2014학년도 대입전형 시행계획을 발표했는데 수시와 관련되어서는 올해와 크게 다르지 않은 것을 알 수 있습니다. 다시 말해 수시는 여전히 대입에서 상당히 중요한 부분을 차지하고 있다는 것이지요. 따라서 내신관리도 잘 해야 한다는 결론이 나옵니다. 물론 논술전형을 생각하고 있는 학생이라면 논술준비도 꾸준히 해야 하겠지요. 그렇다면 논술 준비는 언제부터 해야 할까요? 지금부터 천천히 시작한다고 생각하면 됩니다. 어떤 방법이든 꾸준히 하는 것이 중요하고 반드시 써봐야 한다는 것 잊지 말기 바랍니다. 또한 올바른 기준으로 첨삭받는 것도 중요하답니다. 이번 호에는 홍익대 2010학년도 수시 1차 논술 1번 문제를 살펴보도록 하겠습니다. 그리고 다시 강조하지만, 학생 글의 평가기준은 대학에서 제시한 평가기준을 바탕으로 제가 조금 더 구체적으로 작성한 것이며, 평가 점수는 제 개인적인 판단임을 미리 알려 드립니다. 그리고 자신이 지원하고 싶은 대학의 최신 기출 문제를 작성하여 페이지 하단에 있는 제 메일로 보내주시면, 그 중에서 한 주에 한 명 혹은 두 명의 학생의 글을 채점하고 첨삭해 드리고 관련 자료를 보내드리겠습니다. 물리적인 여건 상 많은 학생들의 글을 첨삭해드릴 수 없는 점 미리 양해 부탁드립니다. ▨ 2010학년도 홍익대 수시 1차 논술* 다음의 제시문 (가)~(라)

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수시대비 유형익히기 : 서울대 (4)

▨ 문항 2의 전제들서울대 수시 문제 풀이의 마지막으로 문항 2를 풀어보겠습니다. 문항 2는 그래프가 깔려 있기 때문에 학생들이 두려움을 느끼기 쉽습니다만, 실제로 풀어보면 그다지 어렵지 않다는 사실을 알아차릴 수 있지요. 우선 제시문에 주어진 조건만 정확히 이해하면 부드럽게 넘어갈 수 있습니다. 조건을 보도록 하죠. 우리에게 주어진 지표는 세 가지입니다. x=언어적 이질성 지표, y=소득이질성(소득불균등도) 지표, z=자원봉사율. 그리고 다음과 같은 조건이 주어집니다. M개의 언어 사용집단으로 이루어진 언어이질성 지표는 의 공식으로 계산되며, 여기서 si 는 지역 내에서 하나의 언어를 사용하는 주민의 비율을 나타낸다. 예를 들어, 어느 지역 주민이 사용하는 언어가 다섯 개이고, 개별 언어 비율이 (0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2)인 경우, 이질성 지표는 0.8이라는 최댓값을 가지며, 만약 그 지역이 한 언어를 사용하는 주민으로만 이루어졌다면 이질성 지표는 최솟값 0을 갖게 된다.자, 개별 언어비율에 대한 예시가 나오므로 이를 직접 해보면 의미를 좀 더 정확하게 알 수 있습니다. 언어비율이 0.2인 언어 5개가 있으므로, 이를 제곱하여 모두 더하면, 0.04×5가 됩니다. 즉, 0.2가 되고, 이를 1에서 빼면 0.8인 셈이지요. 또 다른 예시로 언어 비율이 (0.8, 0.2)로 이루어져 있다고 치면 0.64+0.04=0.7이므로 이 지역이 이질성 지표는 0.3인 셈입니다. 아하, 언어의 수가 적으면 적을수록 값이 작아지는군요. 1개일 경우는 최솟값 0이라고 하니 더욱 그렇습니다. 자, 그렇다면 머릿속에 이렇게 넣어놓지요. 이질성 지표가 작으면 그 사회의 통합성은 높아진다. (말해놓고 보니 너무 당연한 이야기입니다.)지니계수는 이미
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<179> 조화 평균과 기하 평균

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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<81> 나란히 서있는 두 사람

옛글자 현재글자 이어공부하기 고사성어-걸불병행(乞不竝行):비럭질은 여럿이 함께하지 않는다는 뜻으로, 어떤 것을 요구하는 사람이 여럿이면 그것을 얻기가 어려움을 이르는 말.-병주고향(竝州故鄕):오래 살아서 정든 타향을 고향에 비유하여 이르는 말. 중국 당나라 가도(賈島)가 병주(竝州)에 오래 살다가 떠나면서 한 말에서 유래한다.이어공부하기 한자어-병렬(竝列): 나란히 늘어섬. 또는 나란히 늘어놓음. -병창(竝唱): 가야금이나 거문고 따위의 악기를 타면서 자신이 거기에 맞추어 노래를 부름. 또는 그 노래.▶ ‘竝’은 두 사람이 나란히 서 있는 모습을 그렸어요. 그래서 ‘함께하다, 견주다, 아우르다, 모두’라는 뜻을 가지고 있어요. 두 사람이 나란히 서면 비교하기가 쉽고, 나와 다름을 인정한다면 함께 일할 수도 있어요. 또한 마음 맞는 두 사람은 전체를 아우르기 위해 필요한 최소 단위랍니다. 그래서 우리 주변에는 마음 맞는 두 사람이 해낸 일들이 많아요. 이제 여러분도 누군가와 함께 나란히 서주세요. 그럼 외롭지 않을 거예요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 무엇을 닮았을까?다음 회에 공부할 고대 문자입니다. 정답은 무엇일까요? 1. 나가다 2. 나누다 3. 들어가다
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김승태의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

김승태의 신나는 수학여행 - 식물도 따라하는 쉬운 수학, 프랙탈!오늘도 승태는 운동하러 뒷산을 오른다. 오늘은 등산로 옆 고사리를 보더니 뜬금없이 그중 하나를 통째로 뽑았다. 너무 크다! 그래서 작은 가지 하나만 꺾어서 봤다. ‘어랏? 크기만 작지 전체하고 똑같이 생겼네.’ 다시 흥얼대며 산에 오른다. 역시 아무 생각 없는 애다! 그런데 계속 고사리를 들고 다니려니 귀찮다. ‘에이~, 그냥 이파리 하나만 갖자.’ 그러더니 잎 하나를 뜯어서 본다. ‘이런~! 또 아까랑 똑같이 생겼잖아? 얘, 뭐 이래? 이거 프랙탈이야?’프랙탈 기하학이라는 수학이 있다. 언뜻 용어만 보면 굉장히 어려워 보이지만, 차근차근 살펴보면 별것도 아니다. 먼저 프랙탈이란 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이되는 구조를 말한다. 즉 자기 유사성, 반복 순환성, 복제 등의 말과 같다고 생각하면 쉽게 이해가 될 것이다. 당연히 눈치챘겠지만 위에서 말한 고사리라는 식물은 본능적으로 프랙탈이라는 수학을 한다. 왜냐고? 잘 살려고~! 이해를 위해 다음 글을 보자.우리 몸 속의 위장 안을 내시경으로 들여다보면 구불구불하게 주름이 진 것을 볼 수 있다. 이런 현상을 프랙탈에 맞춰 설명하면 위장이 구불구불함을 복제한 후 반복 재생해 전체가 구불구불해지도록 만들어 놓은 것이다. 대체 왜 그랬을까? 그건 위장이 자기 자신의 안으로 들어 온 영양분을 많이 흡수하고 싶어했기 때문이다. 만일 위장이 그냥 편평하다면 영양분을 흡수할 수 있는 넓이가 딱 그만큼이겠지만, 구불거린다면 그만큼 단면적이 넓어져 영양분 흡수율을 훨씬 높일 수 있는 것이다. 즉, 위장이 수학을 연구해 프랙탈을 배운 후 그것을

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