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학습 길잡이 기타
π 적극적으로 사용한 오일러, 대중화 이끌었죠

오늘은 수학에서 빼놓을 수 없는 아주 특별한 기호 π(파이)에 관해 이야기해보려 합니다. 우리가 지금은 아무렇지 않게 사용하는 이 기호를, 다시 생각해보면 ‘왜 이렇게 쓰게 되었지?’ 하고 새삼 궁금할 때가 있습니다.π를 처음 배우는 건 초등학교에서지만, 기호로서 π를 배우는 것은 중학교 1학년 때입니다. ‘원의 둘레와 지름의 비율’이라고 간단히 배우지만, 사실 옛날에는 이를 표현하는 방법이 제각각이었습니다. 고대 그리스에서는 따로 기호 없이 “원의 둘레는 지름의 약 22/7배쯤 된다”고 설명했고, 중세 유럽에서는 “proportio circumferentiae ad diametrum”처럼 라틴어 문장으로 길게 표현했습니다. 17세기에는 c(둘레, circumference)와 d(지름, diameter)를 사용해 c/d처럼 직접 분수 형태로 나타내는 방식도 있었지요.이런 혼란을 정리한 사람이 바로 1706년, 영국의 수학자 윌리엄 존스(William Jones)입니다. 그는 라는 책에서 처음으로 π를 원주율을 나타내는 기호로 사용했습니다. 왜 하필 π였을까요? π는 그리스어 ‘periphery(둘레)’의 첫 글자이기 때문입니다. ‘원의 둘레’와 관련된 비율이니, 둘레를 의미하는 단어의 첫 글자를 따온 것이지요.하지만 당시에는 π가 금방 대중화되지 않았습니다. π를 전 세계 수학자에게 널리 퍼뜨린 인물은 바로 수학의 거장 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)입니다. 오일러는 특히 자신의 논문과 저술에서 원주율을 간결하고 일관되게 표현하기 위해 π를 적극적으로 사용했습니다. 대표적으로 오일러는 삼각함수와 원주율을 연결 지은 공식, 예를 들어 오일러 공식인 같은 식을 통해 π를 자연스럽게 수학의 중심 개념으로
숫자로 읽는 세상
인천 학생들도 '서울런'으로 공부한다

서울시 대표 교육복지 정책 ‘서울런’이 인천시와 협력해 수도권으로도 확산될 전망이다. 인천시는 앞서 협약을 맺은 충북도, 강원 평창군, 경기 김포시에 이어 전국 지방자치단체 중 네 번째로 서울런에 참여하게 됐다.서울시는 22일 인천시와 교육격차 해소를 위한 업무협약을 체결하고, 온라인 학습 플랫폼 ‘서울런’을 인천시와 공동 활용하기로 했다고 밝혔다. 이번 협약으로 서울과 인천은 서울런을 매개로 교육복지의 새로운 모델을 마련하는 데 함께하게 됐다.‘서울런’은 오세훈 서울시장이 재임 기간 중 추진한 대표 정책 중 하나다. 사회적·경제적 배경과 상관없이 누구나 양질의 교육 서비스를 받을 수 있도록 지원하자는 취지의 온라인 플랫폼이다. 2021년에 도입한 이후 현재까지 3만3000여 명의 학생이 참여했다. 대학 진학뿐 아니라 진로 설정과 자기 계발 등의 콘텐츠도 학습할 수 있는 공공 교육서비스다.서울시에 따르면 지난해 대학수학능력시험에 응시한 서울런 참여 학생 1154명 중 782명이 대학에 합격했다. 이 중 서울 주요 11개 대학, 교대·사관학교·의약학 계열 등 특수목적 대학에 진학한 학생 수는 173명으로, 비율로는 전년 대비 41.8% 증가했다. 오 시장은 “서울런은 단순한 학습 지원을 넘어 학생들의 꿈을 현실로 만드는 ‘기회의 사다리’”라며 “공부 플랫폼을 넘어 인생을 바꾸는 플랫폼”이라고 강조했다.이번 업무협약을 통해 서울시는 인천시에 서울런 시스템과 운영 노하우를 공유하고, 인천시는 자치단체 차원에서 취약계층 청소년을 중심으로 서울런을 도입·운영해 사교육비 부담을 줄이고 교육격차 해소에 나설
경제 기타
정부의 첨단기술 드라이브는 언제나 善?

이재명 전 더불어민주당 대표가 “인공지능(AI) 세계 3대 강국으로 우뚝 서겠다”며 정부의 AI 투자를 선진국 수준으로 대폭 늘리겠다고 했다. 전 국민은 무료로 ‘한국형 챗GPT’를 사용할 수 있도록 하겠다고 약속했다.-2025년 4월15일 자 한국경제신문-유력 대선 주자 가운데 한 명인 이재명 전 더불어민주당 대표는 지난 4월 14일 국내 반도체 스타트업 퓨리오사AI를 찾아 “국민 모두가 AI를 활용할 수 있도록 민관이 합쳐 100조 원을 투자하겠다”고 밝혔습니다. 이후 다른 후보들도 제각각 100조, 200조 등 숫자를 내놓으며 AI 공약 경쟁에 나서고 있습니다.AI가 국가의 흥망을 좌우할 것이란 예측까지 나오는 요즘 정부가 나서 AI 투자에 나선다는 것이 얼핏 당연해 보일 수 있습니다. 하지만 경제학적으로 정부의 투자 확대가 무조건, 언제나 긍정적 결과를 가져오진 않는데요, 오늘은 정부의 투자가 커질수록 민간의 투자가 줄어드는 ‘구축효과(crowding out effect)’에 대해 알아보겠습니다.경제학에서 구축효과는 정부가 재정지출을 늘릴 때, 그로 인해 민간 부문의 투자나 소비가 줄어드는 경제 현상을 의미합니다. 왜 이런 일이 벌어질까요?정부가 산업 육성이나 경기 부양, 복지 확대 등을 위해 막대한 예산을 투입하면, 세금을 인상하지 않는 국채를 발행해 자금을 조달해야 합니다. 정부의 국채 발행이 늘어난다는 것은 자금시장(대부자금시장)에서 정부가 돈을 더 많이 빌리는 것을 의미합니다. 자연히 기업 등 민간이 빌릴 수 있는 자금은 줄어들지요.이처럼 자금의 공급이 제한되면 이자율이 상승합니다. 이자율이 오르면 기업들은 투자 비용이 증가해 그만큼 투자를 줄이게 되지요.
숫자로 읽는 세상
시장은 '셀 USA' 행렬…美 달러·국채 동반 추락

도널드 트럼프 미국 대통령의 ‘파월 때리기’로 금융시장에서 ‘셀 USA’가 가속화하고 있다. 제롬 파월 미 중앙은행(Fed) 의장을 향한 공격으로 Fed의 독립성이 침해될 수 있다는 우려에 미 달러 가치와 국채가격이 폭락했다. 대표적 안전자산인 미 국채와 달러가 위험자산처럼 움직이면서 미국의 금융 패권이 흔들리고 있다는 지적까지 나온다.21일(현지 시간) 주요 6개국 통화 대비 달러 가치를 나타내는 달러인덱스는 장중 한때 97.9까지 떨어지며 2022년 3월 후 3년 만에 최저를 기록했다. 달러 가치가 떨어진 대신 유로화, 엔화, 스위스프랑은 강세를 보였다. 특히 엔화 환율은 이날 장중 달러당 139.93엔까지 하락(엔화 가치 상승)하며 7개월 만에 처음으로 130엔대로 내려섰다. 닛케이는 “작년 9월 기록한 달러당 139.58엔 수준보다 환율이 더 내려가면 엔화 강세에 한층 박차가 가해질 가능성이 있다”고 전망했다.스티븐 그레이 그레이밸류매니지먼트 최고투자책임자(CIO)는 파이낸셜타임스(FT)에 “달러 표시 자산에서 나타난 자금 이탈은 미국의 정책 결정이 점점 더 변덕스러워지고 있다는 전반적인 우려가 반영된 것”이라고 했다. 이어 “외국인투자자는 지난 수십 년과 달리 더 이상 미국을 신뢰하거나 의지할 수 없다고 판단했다”고 말했다.미 국채 가격도 하락(국채 금리 상승)했다. 미국 10년 만기 국채 금리는 전날보다 0.08%포인트 넘게 올라 연 4.4%대로 치솟았고, 30년 만기는 0.1%포인트 이상 상승해 연 4.916%까지 뛰었다. 고토 유지로 노무라증권 외환전략가는 “미국 같은 기축통화국 시장에서 채권이 매도되고 통화 가치가 동시에 하락하는 현상은 드문 일”이라고

시사 이슈 찬반토론
선거 때마다 이슈…국회·대통령실 세종 이전해야 하나

국회 본원과 대통령실의 세종 완전 이전 논의가 또다시 정치권의 주요 이슈로 부상했다. 대선을 앞두고 여야 주요 후보들이 잇따라 세종 완전 이전을 공약으로 내세우면서 다시금 전국적 관심을 끌고 있다. 이런 논의는 2000년대 초반 행정수도 이전 논쟁에서 시작돼 행정중심복합도시(세종시) 건설과 함께 꾸준히 제기되어온 것이다. 하지만 국회와 대통령실의 단순히 물리적 공간 이동에 그치지 않고 국가의 미래 발전 방향과 수도의 정체성, 헌법적 가치라는 복합적 문제를 내포하고 있어 선거 때마다 공약으로 제기되며 논란이 반복되는 상황이다. 단순한 정치적 공약이나 정책적 선택을 넘어 대한민국의 미래와 직결된 국가적 과제인 만큼 실질적 효과와 헌법적·정치적 한계, 막대한 이전 비용 등 현실적 문제를 냉정하고 면밀하게 따져봐야 한다.[찬성] 국가 균형 발전의 계기 될 것…행정 효율성 높이는 데 필수세종 완전 이전의 가장 큰 명분은 국가 균형발전이다. 수도권 집중 현상은 오랜 기간 대한민국의 고질적 문제다. 인구, 산업, 자본, 교육, 문화 등 모든 분야의 자원이 서울과 수도권에 편중되면서 지방은 인구 감소와 경제 침체, 청년 유출 등 심각한 위기를 겪고 있다. 국회와 대통령실의 세종 완전 이전은 세종시를 명실상부한 행정수도로 완성해 수도권 집중을 완화하고 국가 균형발전을 촉진하는 결정적 계기가 될 수 있다. 이는 단순히 세종시만의 발전이 아니라 충청권을 비롯한 전국 각 지역의 성장 동력을 확보하고, 국가 전체의 지속 가능한 발전을 도모하는 데 중요한 역할을 할 것이다.행정 효율을 위해서도 필수 과제다. 현재 대부분 중앙행정기관이 세종시에 위치하
경제·금융 상식 퀴즈
4월 28일 (890)

1. 총수출액과 총수입액의 차이를 ‘이것’이라고 한다. 미국의 관세정책과 함께 주목받고 있는 이 지표는? ① 국제수지 ② 무역수지 ③ 소득수지 ④ 재정수지2. 상장사 지분 10% 이상을 보유한 주요 주주나 임원이 전체 발행 주식의 1% 또는 50억원어치 이상 주식을 처분할 때 매매 목적, 가격 등을 미리 알리게 한 제도는? ① 내부자거래 사전 공시 ② 5% 룰 ③ 포워드 가이던스 ④ 우회상장3. 중국의 새로운 트렌드인 ‘궈차오(國潮)’가 보여주는 것은? ① 보복소비 ② 애국소비 ③ 과잉생산 ④ 과잉투자4. 은행에서 파는 다음 상품 중 원금 전액 손실 가능성이 있는 것은?① 정기예금 ② 자유적금 ③ 주택청약종합저축 ④ 주가연계증권5. 환율이 불안할 때 중앙은행이 이를 안정시키기 위해 외환보유액 등을 동원해 시장에서 달러를 매매하는 행위는? ① 통화스와프 ② 통화선물 ③ 시장개입 ④ 시장실패6. 많은 기업이 뛰어들어 경쟁이 치열해 더 이상 큰 폭의 성장을 기대하기 힘든 포화 시장을 가리키는 말은? ① 블루 오션 ② 레드 오션 ③ 블랙 마켓 ④ 그레이 마켓7. 자연계에 매우 드물게 존재하는 금속 물질을 뜻하는 희토류를 세계에서 가장 많이 생산하는 나라는 어디일까? ① 미국 ② 중국 ③ 인도 ④ 호주8. 상장사들이 ‘주주 환원 강화’를 이유로 매입 후 소각하는 주식은 어떤 주식인가? ① 테마주 ② 동전주 ③ 자사주 ④ 황제주▶정답 : 1 ② 2 ① 3 ② 4 ④ 5 ③ 6 ② 7 ② 8 ③
경제 기타
적자라고 나쁠까?…투자 늘어났다면 긍정적

실질적인 국제수지는 자율거래만을 포함해야 한다고 지난주에 얘기했다. 자율거래의 범위를 어디까지 정하는지에 따라 국제수지는 다르게 측정된다. 만약 수출과 수입을 중심으로 하는 경상거래만을 자율거래로 본다면 경상수지만이 국제수지가 된다. 경상수지는 국제수지에 포함되는 요소로 대외무역이 얼마나 건전한지를 평가하는 기준이 된다. 국제수지로 대외 상품거래의 건전성을 평가하려는 상황에선 경상수지만을 포함해 국제수지를 정의하는 경우가 많다. 많은 사람이 경상수지 흑자가 발생하면 대외무역이 건실한 상태라고 본다. 반대로 적자면 자국 상품이 대외경쟁력을 잃었다고 생각하는데 이것이 반드시 맞는 평가는 아니다. 경우에 따라 경상수지 적자는 국민경제가 건실하게 성장하고 있음을 알리는 징표가 될 수도 있다. 이번 주에는 경상수지 적자를 중심으로 경상수지의 의미에 대해 살펴보겠다.GDP와 경상수지GDP는 국내 생산 상품의 총합이다. 폐쇄경제라면 생산 상품은 국내에서 소비, 투자되거나 정부지출로 사용된다. 개방경제 국가라면 국내소비, 국내투자, 정부지출에 순수출을 더한 것이 GDP와 같아진다. 수출이 아니라 순수출을 더해야 GDP와 같아지는 것은 국내소비, 국내투자, 정부지출에 수입한 상품이 포함되기 때문이다. 따라서 수출에서 수입을 차감한 것을 더해야 GDP와 같다. 이렇게 된다면 순수출은 GDP에서 국내경제에서 총사용 부분을 차감하는 것과 같아진다. 순수출은 경상수지가 되므로 경상수지는 GDP에서 국내경제의 총사용액을 차감한 것이다.만약 국내경제 총사용액이 GDP보다 크다면 GDP보다 더 많은 국내에서의 상품구매가 외국으로부터 수입해온 상품을 통해서
신동열의 고사성어 읽기
三旬九食 (삼순구식)

▶한자풀이三: 석 삼 旬: 열흘 순 九: 아홉 구 食: 먹을 식한 달에 아홉 끼를 먹다몹시 가난함을 이르는 말- <후한서>삼순구식삼순구식(三旬九食)은 ‘열흘에 아홉 끼를 먹다’라는 뜻으로, 매우 가난함을 이르는 말이다. 남북조시대 송나라의 범엽이 후한의 역사를 정리한 <후한서>에 나오는 표현이다. 후한 시대 가난한 백성들의 삶을 묘사하면서 이 말이 사용되었다. 삼순(三旬)은 한 달을 의미하며, 구식(九食)은 아홉 끼니를 뜻한다. 즉 한 달 동안 겨우 아홉 끼니를 먹을 정도로 극심한 가난을 겪는 상황을 나타내는 말이니, 당시 백성들이 얼마나 어려운 삶을 살았는지를 생생하게 묘사한 사자성어다.송나라를 대표하는 도연명 시인의 시에도 삼순구식이 나온다. 그는 잠시 현령이라는 관직에 있었지만 “다섯 말의 쌀 때문에 부패한 관리들에게 허리를 굽힐 수 없다”라는 말을 남기고 낙향해 많은 작품을 남겼다. 그의 시 중에는 이런 구절이 있다.“동방에 한 선비가 있으니, 옷차림이 항상 남루했고, 한 달에 아홉 끼가 고작이요(三旬九食) 10년이 지나도록 관직 하나로 지내더라. 고생은 비할 데가 없건만 늘 밝은 얼굴이더라. 내 그분을 뵙고자 이른 아침에 갔더니, 푸른 소나무는 길옆에 울창하고, 흰 구름은 처마 끝에 잠들었더라.”자신의 처지를 동방의 한 선비에 비유한 시로 읽힌다.상루하습(上漏下濕)은 ‘위에서는 비가 새고 아래에서는 습기가 차오른다’라는 뜻으로, 몹시 가난한 집을 이르는 말이다. 위로는 비가 새고 옆으로는 바람이 들이친다는 상우방풍(上雨旁風), 집이 네 벽뿐이라는 가도사벽(家道四壁)도 집안 형편이 매우 어려움을 뜻하는

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