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최준원의 수리 논술 강의노트
모든 논증 추론의 출발점은 '최대·최소 정리'

수능과 논술을 포함해 고등학교 수학 과정의 모든 증명과 정리는 ‘최대·최소 정리’를 전제로 한다.최대·최소 정리도 엄밀한 증명이 필요하지만 고교 과정에서는 이를 자명한 사실로 받아들이고 그 바탕 위에 다른 증명이나 정리를 하나씩 쌓아간다.건물을 지을 때 가장 바탕이 되는 초석 역할을 한다고 볼 수 있다. 특히 최대·최소 정리는 사잇값 정리와 롤의 정리, 그리고 평균값 정리로 이어지는 ‘극한·미분법’의 핵심 개념을 완성하는 데 가장 바탕이 되는 것이므로 소홀히 지나쳐선 안 된다. 예시 논제를 통해 최대·최소 정리가 문제 해결에 사용되는 과정을 살펴보자. 포인트닫힌구간에서 연속인 함수는 이 구간에서 반드시 최댓값과 최솟값을 갖는다.
대학 생글이 통신
국어 실력, 대학 진학 후에도 필수 역량이죠

국어를 공부하다 보면 지문을 통해 수많은 글과 문학 작품을 마주하게 됩니다. 특히 비문학 난이도는 여전히 많은 수험생을 불안에 떨게 합니다. 국어를 공부할 때 마음가짐을 어떻게 하면 좋을지 공유하고자 합니다. # 국어에 대한 마인드대학생이 되고 나서 돌아보니 수능 국어 공부가 문해력과 어휘력 향상에 큰 도움이 됐습니다. 제 언어 능력도 고등학교 3학년 때 정점이었던 것 같네요. 특히 문과일수록 대학에서 교양부터 전공까지 다양한 텍스트를 읽고 이해해야 합니다. 제가 속한 성균관대 글로벌리더학부의 전공도 법학이기에 여러 조문과 기나긴 판례를 빠르게 읽고 정리해야 수업을 듣고 시험도 볼 수 있습니다. 여러분이 원하는 대학, 원하는 학과에서 가장 많이 요구하는 능력이 아마 국어 능력일 겁니다. 그렇게 생각하면 지금 하는 국어 공부는 여러분의 진로를 끊임없이 뒷받침해줄 역량을 키우는 과정이라고 할 수 있습니다. 국어 지문을 푸는 것은 낯선 내용을 쉽게 읽고 정확히 흡수하는 과정이고, 그 능력은 여러분이 그토록 바라는 대학 생활을 영위해줄 핵심 능력입니다. # 지문에 대한 마인드배우고 싶은, 가고 싶은 학과와 관련된 지문이라면 반갑지만 그렇지 않은 지문은 왜 공부해야 하느냐는 생각이 들 수 있습니다. 특정 분야의 지문에 대한 싫증이나 어려움은 쉽게 극복하기 어렵습니다. 저도 과학 분야의 지문은 여전히 어려워합니다. 앞서 밝혔다시피 대학에선 다양한 분야의 텍스트를 접하게 되는데, 그것만으로는 여러분의 국어 지문에 대한 마인드를 바꿀 수 없을 것 같아 조금 더 실용적인 부분을 언급하려고 합니다.저는 지문에 ‘재미’를 붙이려고 노력했습
홍성호 기자의 열려라 우리말
100년 넘게 쓴 섭씨·화씨…태생은 외래어죠

“텨......ㄹ썩, 텨......ㄹ썩, 텩, 쏴......아./나에게, 절하지, 아니한 자가,/지금까지, 없거던, 통기하고 나서 보아라,/진시황, 나팔륜, 너희들이냐,/누구누구누구냐 너희 역시 내게는 굽히도다,/나허구 겨룰 이 있건 오나라./텨......ㄹ썩, 텨......ㄹ썩, 텩, 튜르릉, 콱.”한국 최초의 신체시 ‘해에게서 소년에게’의 일부다. 육당 최남선이 1908년 잡지 <소년> 창간호에 권두시로 발표했다. 신체시는 우리나라 신문학 운동 초기에 나타난 새로운 시 형식으로, 한국 문학사에서 차지하는 위상이 확고하다. 영국·미국 등 국명도 음역어이자 약어일부 표기를 지금의 맞춤법에 따라 바꾸긴 했지만 100년도 더 된 시 치고는 이해하는 데 무리가 없다. 그런데 중간에 보이는 ‘나팔륜’은 좀 낯설다. 알 듯 말 듯한 이 말은 ‘나폴레옹’을 한자음으로 적은 것이다. 이른바 음역어다. 음역어란 한자음을 가지고 외래어의 음을 나타낸 말이다. 외래어표기법이 따로 없던 시절 쓰던 방식이다. 나폴레옹은 나파륜(拿破崙), 피타고라스는 피택고(皮宅高), 워싱턴은 화성돈(華盛頓) 식으로 적었다. 심지어 이들을 언론에서는 ‘나 씨’니 ‘피 선생’이니 ‘화 씨’니 하고 성(姓)처럼 불렀다.‘섭씨, 화씨’도 그렇게 생겨났다. 온도 단위로 우리 일상에 깊숙이 들어온 이 말은 외래 인명의 약칭에서 유래했다. 섭씨(攝氏)는 고안자인 스웨덴의 셀시우스(Celsius)의 중국 음역어 ‘섭이사(攝爾思)’에서 따왔다. 화씨(華氏) 역시 온도 단위를 생각해낸 독일 물리학자 파렌하이트(Fahrenheit)의 중국 음역어 ‘화륜해(華倫海)’를 토대로 만들었다. 마치 ‘김 씨, 이
신동열의 고사성어 읽기
上善若水 (상선약수)

▶한자풀이上: 윗 상善: 좋을 선若: 같을 약水: 물 수최고의 선(善)은 물과 같다물의 성질을 이상적 경지로 삼음- <도덕경(道德經)>중국 철학의 두 주류는 유가(儒家)와 도가(道家)다.공자 맹자 순자로 대표되는 유가는 인의예지(仁義禮智)가 바탕이고, 노자 장자 열자로 대표되는 도가는 무위자연(無爲自然)이 근간이다. 무위자연은 있는 그대로의 상태로, 자연을 거스르지 않고 순응하는 삶의 태도를 이른다. 무리해서 무엇을 하려 하지 않고, 스스로 그러한 대로 사는 삶이다.“학문을 하면 날로 보태는 것이고, 도(道)를 하면 날로 덜어내는 것이다. 덜고 또 덜어서 함이 없음(無爲)에 이르면 함이 없으면서도 하지 못하는 것이 없다.” 노자의 이 말에는 도가 사상이 온전히 스며 있다. 자연을 거스르는 인위(人爲)를 짓지 않으면 만사가 잘 다스려진다는 뜻이다. “배우고 익히라”는 공자의 말과 결이 다르다. 유가는 인의예지를 쌓아서 세상을 다스리고, 도가는 인위를 덜어서 세상을 넓게 품는다.도가에서 물은 상징성이 크다. “최고의 선(善)은 물과 같다. 물은 만물을 이롭게 하는 데 뛰어나지만 다투지 않고, 모든 사람이 싫어하는 곳에 머문다. 그러므로 도에 가깝다(上善若水水善利萬物而不爭處衆人之所惡故幾於道).” <도덕경>에 나오는 구절이다.상선약수(上善若水)는 ‘물은 최고의 선(善)’이라는 뜻으로, 도가는 만물을 이롭게 하는 물의 성질을 이상적인 경지로 삼는다. 물은 만물에 생기를 주는 자양분이다. 순리대로 위에서 아래로 흐르고, 막히면 돌아가고, 기꺼이 낮은 곳에 머문다. 둥근 그릇에 담으면 둥글고, 네모난 그릇에 담으면 네모나다. 다투지 않고,

신철수 쌤의 국어 지문 읽기
읽거나 들은 내용을 온전히 정리할 수 있어야

5. 윗글에 대한 이해로 적절하지 않은 것은?① 조선에서 편찬자가 미상인 유서가 많았던 것은 편찬자의 개인적 목적으로 유서를 활용하려 했기 때문이다.② 조선에서는 시문 창작, 과거 시험 등에 필요한 내용을 담은 유서가 편찬되는 경우가 적지 않았다.③ 조선에서는 중국의 편찬 방식을 따르면서도 대체로 국가보다는 개인에 의해 유서가 편찬되었다.④ 중국에서는 많은 학자를 동원하여 대규모로 편찬한 유서를 통해 왕조의 위엄을 드러내었다.⑤ 중국에서는 주로 서적에서 발췌한 내용을 비교하고 해석을 덧붙여 유서를 편찬하였다-2023학년도 대학수학능력시험-이해‘이해’를 ‘추리’ ‘비판’과 구별해서 알아둬야 한다.위 도식에서 보는 바와 같이 새로운 정보를 알아내는 추리나 옳고 그름을 판단하는 평가와 달리, 이해는 내용의 의미를 파악하는 것이다. 따라서 문제에서 요구하는 ‘윗글에 대한 이해’는 윗글의 내용이 어떤 의미인지 알아보라는 것이다. ① … 편찬자가 미상인 유서가 많았던 것은 편찬자의 개인적 목적으로 유서를 활용하려 했기 때문 ② … 시문 창작, 과거 시험 등에 필요한 내용을 담은 유서가 편찬되는 경우가 적지 않았다.①, ②가 적절한 이해인지 알아보기 위해 지문의 내용을 찾으면 다음과 같다.전문 유서 가운데 편찬자가 미상인 유서가 많은데, 대체로 간행을 염두에 두지 않고 기존 서적에서 필요한 부분을 발췌, 기록하여 시문 창작, 과거 시험 등 개인적 목적으로 유서를 활용하고자 하였기 때문이었다.①은 지문의 문장에서 ‘편찬자가 미상인 유서가 많은데, … 개인적 목적으로 유서를 활용하고자 하였기 때문’
대입 전략
의약학 417~388점 전망…서울대 의예과 417점 최고

자연계 최상위권이 몰리는 의약학계열은 1점 차이로 대학이 갈릴 정도로 경쟁이 치열하다. 그만큼 가·나·다군별 지원전략을 치밀하게 고민해야 한다. 2023학년도 의약학계열 정시 지원점수를 분석해본다. 의대 최고 417~최저 401점전국 의대는 39곳에 이른다. 종로학원 분석 결과 의대 정시 지원 가능 점수는 국어, 수학, 탐구(2) 표준점수 합(600점 만점) 기준으로 최고 417점(서울대)에서 최저 401점(고신대 등) 사이로 전망된다.이를 군별로 살펴보면, 가군에선 연세대가 416점으로 가장 높다. 다음으로 고려대·성균관대·울산대·가톨릭대가 415점으로 예상된다. 한양대·가천대(메디컬) 412점, 경북대 408점, 충남대·전남대·동아대·인제대가 407점으로 분석된다.나군엔 서울대 의예과가 417점으로 가장 높다. 전국 자연계 학과 중 최고 점수다. 올해 신설된 서울대 지역균형전형 의예과는 416점에서 지원이 가능해 보인다. 다음으로 중앙대·경희대·아주대 412점, 이화여대 410점, 부산대·한림대 408점, 연세대(미래) 407점, 건국대(글로컬) 406점 순으로 높게 전망된다.다군에 속한 의대는 인하대, 순천향대, 단국대(천안), 동국대(WISE), 계명대, 대구가톨릭대, 고신대다. 지원 가능 점수는 최고 409점(인하대)에서 최저 401점(고신대)의 분포로 예상된다. 다군은 선발 대학이 몇 곳 안 되고 모집 규모도 적은 편이라 하향지원과 상향지원이 동시에 몰리는 구조다. 치대 409~396점, 한의대 401~394점, 수의대 406~389점, 약대 404~388점 전망의약학계열 중 치대는 최고 409점(서울대)에서 최저 396점(조선대) 사이 분포로 전망된다. 군별로 살펴보면 가군은 408점(연세대)~396점(조선대),
강홍민 기자의 직업의 세계
스타트업의 만능 문제해결사 비즈옵스

기업의 문제를 데이터로 해결한다... 김지은 채널코퍼레이션 비즈옵스 리드순간의 선택이 기업의 성패를 좌우하기도 한다. 그 찰나의 순간 문제를 어떻게 인식하고, 해결하는지에 따라 기업은 뻗어나갈 수도 있고, 문을 닫을 수도 있다. 기업의 문제를 찾아 해결하는 직무인 ‘비즈옵스(BizOps)’가 주목받고 있다. 안팎으로 수많은 문제와 직면하고 그 문제를 풀어나가기 위해 고민하는 직업 비즈옵스는 경기가 호황일 때보다 불황일 때 더욱 부각된다. 최근 기업, 특히 스타트업계에서 꼭 필요한 직업으로 떠오른 비즈옵스의 세계를 김지은 채널코퍼레이션 비즈옵스 리드를 통해 들어봤다.▶‘비즈옵스’라는 직업이 조금 생소한데요. 어떤 일을 하는 직업인가요.“비즈옵스는 ‘비즈니스 오퍼레이션(Business Operations)’의 약자입니다. 옥스퍼드 영어사전에서 Operation을 찾아보니 ‘The process of making things work’라고 돼 있더군요. 비즈니스 오퍼레이션은 ‘비즈니스가 되게 하는 과정’이라고 정의할 수 있을 것 같아요. 한 마디로 ‘비즈니스의 성장에 필요한 문제를 해결하는 맥가이버 칼’과 같은 역할을 하는 게 비즈옵스예요. 기업이 성장하는 데 걸림돌이 되는 문제들을 데이터라는 도구를 활용해 해결하는 역할이죠.”"기업의 문제를 찾아 해결하는 맥가이버칼... 투자 혹한기 스타트업계에서 부각"▶최근 국내 스타트업계에서 비즈 옵스의 필요성에 대한 인식이 높아졌습니다. 이유가 뭘까요.“제 생각엔 크게 두 가지 이유가 있는데요. 첫 번째는 현재 투자 시장 환경이에요. 글로벌 시장이 긴축으로 바뀌어 투자 환경이 얼어버렸죠. 그렇게 되자 스타
신동열의 고사성어 읽기
簞食瓢飮 (단사표음)

▶한자풀이簞: 대광주리 단 食: 밥 사 瓢: 표주박 표 飮: 마실 음한 소쿠리의 밥과 표주박의 물매우 소박한 생활을 비유하는 말 - <논어(論語)>공자는 평생 3000여 명의 제자를 둔 것으로 전해진다. 공문십철(孔門十哲)은 그중 뛰어난 열 명의 제자로, 안회(顔回)·민자건(閔子騫)·염백우(伯牛)·중궁(仲弓)·재아(宰我)·자공(子貢)·염유(有)·계로(季路)·자유(子遊)·자하(子夏)를 가리킨다.자공이 “하나를 들으면 열을 안다(聞一知十)”며 부러워한 인물이 바로 안회다. 하지만 그는 너무 가난해 끼니 거르기를 밥 먹듯 했고, 평생 지게미조차 배불리 먹어본 적이 없을 정도였다. 그럼에도 배움은 놓지 않았다. 공자가 이런 안회를 칭찬했다.“어질도다, 안회여. 한 소쿠리의 밥과 한 표주박(簞食瓢飮)의 물로 누추한 곳에 거처하며 산다면, 다른 사람은 그 근심을 견뎌내지 못하거늘 안회는 즐거움을 잃지 않는구나. 어질도다, 안회여.” 가난에도 학문의 즐거움을 잃지 않는 안회를 두 번씩이나 ‘어질다’고 한 것이다. <논어(論語)> 옹야편에 나오는 얘기다.단사표음(簞食瓢飮)은 소쿠리의 밥과 표주박의 물이라는 뜻으로, 아주 소박한 생활을 이른다. 초야에 묻혀 사는 은사들의 생활 표상이 된 말이기도 하다. 소쿠리와 표주박, 그리고 누추한 거리를 뜻하는 단표누항(簞瓢陋巷)도 함의가 같다.고대 중국은 청빈(淸貧)을 덕목으로 여겨 관련된 한자성어가 많다. 안분지족(安分知足) 안분낙도(安貧樂道) 청빈낙도(淸貧樂道)는 자신의 분수나 처지를 이해하고 만족한다는 말이다. 삼순, 곧 한 달에 아홉 번 밥을

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