#2024학년도 논술길잡이

임재관의 인문 논술 강의노트
유추 적용할때는 일반화와 구체화 과정 거쳐야

지난 시간(2023년 6월 5일자 16면)에 제공했던 문제를 차근히 풀어봅시다.<나>지문은 수컷 말코손바닥사슴의 집단적 위기를 말하고 있습니다. 이 사슴은 번식기 수컷들의 목숨 건 투쟁 때문에 유리한 고지에 서기 위해 점차 뿔을 키워왔고, 그로 인해 기동력이 떨어져 늑대 집단에게 잡아먹히고 있습니다. 자, 그렇다면 아래의 논리는 성립할까요?답 : <나>의 경쟁 옹호론은 부당하다.근거 : 왜냐하면 수컷말코손바닥사슴 사례에서 볼 수 있듯 경쟁이 실패하기 때문이다.영역이 다른 논의를 그대로 들고 오면 위험하다는 것은 바로 위 사례에서 알 수 있습니다. 제재가 다른 제시문을 서로 연결해 생각할 땐 유추적용을 활용해야 합니다. 우리는 수컷 말코손바닥사슴이 아닙니다. 수컷 사슴들이 실패했다는 것이 우리의 ‘경쟁’에 대한 위험함을 증명하진 못한다는 의미입니다. 따라서 아래와 같은 답을 쓰면 ‘오답’으로 처리되겠군요.예시1) <가>는 경쟁을 모두에게 이익이 되는 ‘윈윈’ 게임으로 비유했다. 그러나 <나>의 사례에서 등장한 사슴의 뿔 크기 경쟁처럼 경쟁은 해당 집단의 경쟁력을 약화시킨다. <나>에 등장한 사슴들은 번식 경쟁에서 우위를 점하기 위해 점점 더 뿔 크기를 키우도록 진화했다. 이는 번식 경쟁에서 승리한 소수의 사슴에게는 도움이 됐을지 몰라도, 커다란 뿔로 인해 외부 집단의 포식자로부터 공격받을 가능성을 높여 종족 보존에 악영향을 미쳤다. 이는 결과적으로 <가>에서 주장한 경쟁의 상호이익 증진과 반대 결말을 보여준 것이다. 모두에게 이익이 되는 윈윈 게임은 경쟁을 지양하고 평화적 방법과 협력을 동원했을 때 이룰 수 있
최준원의 수리 논술 강의노트
주요대학 미적분·기하 출제…목표 따른 전략 세워야 2025학년도 연세대·고려대 논술, 고2 상위권에 기회

2024학년도 논술전형 1만1214명 선발…올해 9월 23일 첫 시험2024학년도 논술고사는 올해 9월 23일(토)부터 치러진다. 수능 전 논술을 보는 대학은 연세대 성신여대 홍익대 시립대, 가톨릭대(자연, 간호) 서경대 등 6개 대학이며 나머지 대학은 수능 이후인 11월 18일(토)부터 12월 3일(일)까지 순차적으로 시험을 치른다. 논술전형 선발 인원 추이를 보면 2022학년도 한 차례 30% 이상 감소한 이후 전체적으로 선발 인원이 일정하게 유지되는 가운데 동덕여대 삼육대 한신대 고려대(2025년) 등 일부 대학이 논술을 신설할 예정이어서 2025학년도(1만1266명 논술선발)까지 소폭 상승 흐름을 보인다. 주요 대학 기준으로 보면 전체 모집 정원의 10~15%를 논술로 선발하고 있으며 이는 학생부교과 전형 선발 인원과 비슷한 수준이다. 2024학년도 주요 대학별 수리논술 변경 사항 숙지해야 2024학년도 수리논술에 도전하는 수험생이 알아야 할 주요 사항을 정리하면 다음과 같다. 1) 대학별 수리논술 출제범위 확인 … 주요 대학 미적분·기하·확률과통계 출제 2) 논술선발 신설 … 이화여대(약학) 동덕여대 외 3) 내신 미반영 및 수능 최저 변경 대학 확인 … 이화여대 경희대 서강대 가톨릭대(간호) 외 4) 수능 전 논술고사 대학 일정 확인 … 연세대 성신여대 외 주요 대학 미적분·기하 출제…확률과 통계는 고1 수학과 연계해 학습 시 효과적 2022학년도부터 치러진 선택형 수능이 자리를 잡으면서 이와 연계해 주요 대학의 논술고사도 충분히 예측 가능한 수준으로 출제되고 있다. 논술을 준비하는 수험생이라면 대학별 논술고사의 출제 범위와 유형을 숙지하고 이에 따른 논술 대비 전략을 세울 필요가 있다. 2024학년도 수시모집 요강
최준원의 수리 논술 강의노트
'미분 가능성'과 '연속성'의 논리 관계

수리논술에서 출제되는 가장 기본적인 증명 문제라고 할 수 있는 ‘미분 가능성’을 묻는 경우 많은 학생이 거의 예외 없이 ‘연속성’을 판단하는 과정, 즉 ‘우극한=좌극한=함숫값’을 먼저 설명한 뒤에 다시 미분계수를 조사하는 순서로 답안을 작성한다. 이는 미분 가능성과 연속에 대한 논리 관계를 잘못 이해했기 때문이다. 미분 가능성이 연속성을 전제로 하는 건 맞지만 미분 가능성을 판단하기 위해 반드시 연속성을 확인해야 하는 건 아니다. 연속이지만 미분 가능하지 않은 반례가 있기 때문이다. 예시 논제를 통해서 이들 간 논리관계를 올바르게 이해해 보자. 포인트※미분 가능성은 연속성을 전제로 한다. (O) ※연속은 미분 가능하기 위한 필요조건이다. (O) ※미분 가능성을 조사하려면 연속성을 먼저 조사해야 한다. (×) ∵ 연속이지만 미분 가능하지 않은 반례가 존재한다.
임재관의 인문 논술 강의노트
기준 제시문 바탕으로 한 비판문제를 푸는 방법

지난 시간 비판 문제(2023년 5월 8일자 16면 참조)의 답안을 풀어봅시다. [ 문제 ] 제시문 를 바탕으로 의 주장에 어떤 한계가 있는지 비판적으로 논술하시오. 우선 제시문을 이해해야겠죠? 제시문이 시이므로, 상징적 제시문을 기준에 두고 비판문을 논리적으로 전개해야 합니다. 는 김광규 시인의 ‘젊은 손수 운전자에게’라는 시입니다. 이 시는 형식적으로 자유시인 동시에, 내용상으로는 풍자시로 분류할 수 있습니다. 풍자시인 이유는 시에서 나타나는 젊은 운전자가 물질문명에 사로잡힌 현대인을 대표하는 인물로 해석되기 때문입니다. 자동차를 갖게 된 너에 대한 대견함을 일반화해보면, 산업사회에서 자기 노력으로 물질적 대가를 획득하게 되는 현대인의 모습으로 볼 수 있습니다. 그러나 마치 아들에게 이야기하는 듯한 어조 속에 담긴 감정은 대견함보다 안타까움에 가깝습니다. 차를 몰고 달려가지만, 즉 더 앞으로 달려가기 위해 경쟁하지만, 주변을 바라보지는 못합니다. 인간의 존재 목적은 무엇일까요? 경쟁은 당연히 목적이 아닙니다. 물질적 획득도 결국 사람다운 삶을 살기 위한 수단에 불과합니다. 우리는 사회 속에서 존재하고, 도덕적 가치를 고양할 수 있는 존엄한 존재입니다. 그런데 이런 근본적 목적을 망각한 채 빨리 달리는 것만이 모든 것을 해결해 줄 수 있다는 듯이 경쟁에 몰두합니다. 이처럼 목적을 잃어버린 상황을 맹목이라고 하죠? 즉, 이 젊은이는 현대인들이 그렇듯 맹목적 경쟁을 하며 타자와 사회, 근본적 가치에 대해 성찰할 여유를 상실하게 되는 것입니다. 이를 바탕으로 생각해봅시다. 제시문에서 필자가 이 사회의 시스템을 ‘맹목적 경쟁’으로 몰고 가자고

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합성함수의 미분법에서 ∆u=0일 때는?

미적분 과목의 미분법 단원을 이수한 이과생이라면 합성함수의 미분법 공식, 즉 두 함수 y=f(u), u=g(x)가 미분가능할 때 합성함수 y=f(g(x))의 도함수가 y′=f(g(x))}′=f′(g(x))g′(x)로 주어짐을 잘 알고 있을 것이다. 그런데, 이 공식은 y/x=(y/u)×(u/x)와 같이 평균변화율의 변형으로 얻어지며 분모가 0이 아닐 때, 즉 u≠0 일 때 유도되는 공식이다. 그러나 결과적으로 u=0 일 때에도 공식이 성립함을 이해하고 사용할 수 있어야 한다. 다만 교과과정을 넘어서는 엄밀한 방법의 증명까지는 요구되지 않으며, u=0 일 때에도 ‘형식적으로’ 공식이 성립함을 이해하는 것으로 충분하므로 본문의 증명 과정을 잘 이해하고 공식을 사용할 수 있도록 하자. 포인트논술답안 작성시 미분의 개념과 도함수의 표현을 정확하게 사용할 수 있도록 주의하자. ※ 미분은 ‘기울기의 극한’이다. ※ ‘기울기의 극한’ = ‘접선의 기울기’ ※ 미분계수(도함수) = 순간변화율 = (순간)변화율 = 증가율 = 기울기의 극한 = 접선의 기울기 = dy/dx
임재관의 인문 논술 강의노트
문학작품 의미 다각도로 생각해 비판점 도출해야

유형2 - 함의를 바탕으로 한 한계 도출지난 시간에 논술 유형을 ‘논리에 기초한 논리 공격’과 ‘함의를 바탕으로 한 한계 도출’, ‘유추를 적용한 문제 추론’으로 나눴는데, 이번에는 두 번째 ‘함의를 바탕으로 한 한계 도출’을 소개합니다. 물론 비판의 논제 유형이 위의 세 개로만 구분되는 것은 아닙니다. 유추 적용과 함의 도출이 모두 포함되는 경우도 있고(기준제시문이 문학작품인데 서로 다른 영역에 대해 논의하는 경우) 논리에 기반해 한계를 지적해야 하는 경우도 있습니다. 여기서 배우고자 하는 것은 비판 유형의 핵심적인 전개 방법이며, 이를 기초로 여러 비판 유형의 문제를 더 깊이 있게 푸는 역량을 키워야 합니다. 함의를 바탕으로 한 한계 도출 유형은 기준제시문이 문학작품일 때 많이 사용되는 사고방식입니다. 문학작품이 의미하는 바를 얼마나 깊이 읽어낼 수 있느냐가 관건입니다. 예를 들어 우화를 바탕으로 ‘협력이 중요하다’는 주장의 한계를 지적한다면 무엇을 생각할 수 있을까요? 비판해야 할 대상을 염두에 두면, 이 우화는 여러 시사점을 줍니다. 시사점 : (1)(토끼와 거북이처럼) 사회 구성원 간 속도나 일하는 방식이 다를 수 있다. (2)(토끼와 거북이가 서로 각자의 방식을 수용할 수 없듯) 동등한 협력을 강요하는 것은 오히려 각 구성원에게 부당함으로 다가올 수 있다. (3)(거북이처럼) 경쟁이 동기 부여가 된다. 문학작품의 상징적 의미(혹은 비유나 사례)를 대상제시문과의 관계 속에서 다양한 각도로 생각해보고 이것을 글감으로 잡아야 깊이 있는 비판적 사유를 전개할 수 있습니다. 아래 실전형 문제를 풀어보면서 적용해봅시다. 구체적으로 문제에 대입해 풀
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1+(-1)+1+(-1)+ … 의 값은 0.5일까?

만일 누군가 위의 급수에 대해 ‘짝수 항까지만 더하면 1-1+1-1+ … +1-1=0이고, 홀수 항까지만 더하면 1-1+1-1+ … +1=1이므로 이 급수의 값은 두 합의 평균인 0.5다’라고 주장한다면 어떨까? 이렇게 무한과 관련해 오개념이나 혼란을 경험하게 되는 이유는, 유한에서 성립하는 연산법칙(결합법칙)을 무한에 적용했기 때문이다. 실제로 극한의 개념이 정립되기 전에는 수학자들 사이에서도 이렇게 급수의 수렴, 발산과 관련해 논란이 있었음을 알 수 있다. 수리논술에서도 급수의 수렴 판단에 대한 논리적 추론 문제가 자주 출제되므로 미적분에서 배운 급수의 개념을 올바르게 적용해 문제를 해결하자. 포인트급수에서 덧셈기호 + 는 형식적인 기호임을 유의한다. 즉, 유한개의 합에서 성립하는 연산법칙을 적용할 수 없다. 예를 들어, S=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+ … -S=(-1)+1+(-1)+1+(-1)+ … 두 식을 빼면 2S=1이므로 S=0.5 또는 결합법칙을 적용하면 1+(-1)}+1+(-1)}+1+(-1)}+ … =0 1+1+(-1)}+1+(-1)}+1+(-1)}+ … =1 이처럼 모순적인 결과를 얻은 이유는 유한에서 성립하는 성질을 무한에서 무리하게 사용했기 때문이다.
임재관의 인문 논술 강의노트
기준제시문의 논의에서 벗어나지 말자

지난 시간 문제(생글생글 4월 10일자 16면)는 (다)를 바탕으로 (가)와 (나)의 인간본성론의 문제를 지적하라는 것이었습니다. 우선 (다) 지문이 말하고자 하는 바가 무엇이며 논리가 무엇인지 정리해야 합니다. 경우에 따라 (다)의 한계를 지적하는 학생이 있는데, 문제의 요구사항에 따라 기준 제시문의 범주 내에서 대상 지문을 비판해야 합니다. 또한 (가)와 (나)처럼 일반적인 주장과 근거를 가진 제시문을 비판할 때는 근거의 어떤 부분에 문제가 있는지 논리적으로 지적하는 답안을 구상해 보세요.(다)에서 말하는 바가 무엇인가요? (다)의 실험은 인간의 도덕성이 사회적 지위나 역할에 따라 가변적일 수 있음을 알려줍니다. 짐바르도의 실험에서 무작위로 모집했다는 것은 보편적인 인간을 실험 대상으로 삼았다는 뜻이므로, 교도관들이 했던 악한 행위는 평범한 이라면 누구나 하게 될 것이기 때문입니다. 이를 바탕으로 할 때 (가)와 (나)의 인간본성론은 모두 문제가 있습니다. 예를 들면 (가)의 성선설은 인간 본성을 오해하고 있었네요. 짐바르도의 실험에서 볼 수 있듯 인간은 타자를 측은하게 여기고 동정하기보다 자기 지위와 역할에 의해 언제든 타자를 짓밟을 수 있는 존재입니다. (여러분이 그렇게 생각하지 않더라도 (다)의 결론이 그렇게 나왔다면 그 결론을 전제하면서 비판해야 합니다.) 답안을 쓰면 아래와 같겠죠?[답안]<다>의 두 실험은 인간의 도덕성이 사회적 지위나 역할에 따라 가변적일 수 있음을 시사한다. 짐바르도의 실험에서 무작위로 모집했다는 것은 보편적 인간을 실험 대상으로 삼았다는 뜻이므로, 교도관들이 했던 악한 행위는 평범한 이라면 누구나 하게 될 것이다.이를 바

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