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변화를 분석하는 '수학 미분', 일상의 경제적 선택에 도움

수학의 ‘미분’은 이해하기 어려워 학생들에겐 ‘고통’ 그 자체다. 하지만 미분의 중요성을 강조하는 책과 수학자, 선생님들은 넘쳐난다. 왜일까?경제 기사를 읽다 보면 한계비용, 한계효용 등의 단어가 자주 나온다. 한계비용은 물량이 한 단위 증가할 때 발생하는 총비용의 변화를 뜻한다. 한계효용은 소비 단위가 하나 증가할 때마다 추가로 늘어나는 효용을 의미한다. 두 개념 모두 ‘변화’라는 공통 개념이 바탕에 깔려 있다. 미분은 이런 변화를 분석하는 것이다. 그 결과가 ‘한계효용 체감의 법칙’ 등과 같은 경제적 개념으로 정리돼 사회와 경제를 이해하는 기초를 제공한다.경제학은 제한된 자원이란 제약 아래에서 가장 합리적인 선택이 무엇인지 연구하는 학문이다. 여기서 ‘미분’이라는 도구는 굉장히 중요하다. 최적의 의사결정을 내릴 수 있는 경제 조건을 구하도록 해주는 한계효용·한계비용과 같은 개념을 도출하는 데 쓰이기 때문이다.더욱이 현대 사회와 경제는 갈수록 복잡해지고 있다. 일정하게 증가하거나 일정하게 감소하는 것은 없다. 경제적 수치는 완만하게든, 급격하게든 변화한다. 이런 가운데 미분이라는 분석 도구를 잘 활용한다면 변화 속 ‘최적의 조건’을 찾을 수 있다.미국 수학자 윌리엄 포그 오스굿은 “미적분은 진리를 이해하는 데 큰 도움을 준다”고 했다. 끊임없이 변화하는 사회와 역사 속 진리를 찾으려는 노력을 미분 개념이 돕고 있는 것이다. 미분은 삶에서 동떨어진 개념이 아니다. 우리 주변에서 쉽게 발견할 수 있는 친숙한 요소다. 미분을 잘 이해하면 일상의 경제적 선택에서도 큰 도움을 얻을 수
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기후위기는 현실이지만 '공포 마케팅'은 경계해야

요즘 ‘친환경’이란 수식어가 붙지 않은 상품 광고를 찾아보기 힘들다. 소비자 스스로 양심적인 사람이라고 생각하면서 비싼 값에 제품을 구매하도록 유도하는 광고가 많다. 그렇다면 친환경 제품을 구매하지 않는 사람은 ‘비양심적’인가. 생각해 볼 문제다. 몇몇 과격한 환경주의자들은 이 질문에 ‘그렇다’고 거리낌없이 대답한다. ‘지구 멸망’ ‘인류 대멸종’ 등 종말론적 서사를 펼치며 지금 당장 환경운동에 참여해야 한다고 강조한다. 그렇지 않으면 이른바 ‘깨어있는 시민’이 아니라고 주장한다.미국 환경운동가 마이클 셸런버거는 이들이 ‘공포 마케팅’을 부추기고 있으며 환경운동을 망치고 있다고 신랄하게 비판한다. 그는 자신의 저서 <지구를 위한다는 착각>에서 기후위기가 그렇게까지 심각한 문제는 아니란 논쟁적 주장을 펼친다. 기후위기를 부정하지는 않으나, 그 심각성이 너무 과장됐다는 것이다.셸런버거는 그런 주장의 근거로 북극곰과 아마존을 예로 든다. 환경주의자들은 북극곰의 개체수, 아마존의 열대우림이 줄어드는 게 기후변화 탓이라고 주장하지만, 그렇지 않다는 것이다. 북극곰은 인간의 사냥 때문에 줄었고, 아마존의 숲은 주민들이 먹고살기 위해 벌목하고 개간하면서 벌어진 일이라는 게 그의 주장이다. 셸런버거는 이에 대한 해결책으로 개발도상국의 경제 발전과 친환경 원자력발전을 제안한다.기후위기는 의심의 여지 없는 현실이다. 이에 대한 대응도 서둘러야 할 것이다. 그러나 일부 극단적인 환경운동가가 주장하는 극단적인 방법은 지양해야 한다.장태준 생글기자(휘봉고 2학년)
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교양 축적의 기회 '영화 감상' 무턱대고 할 일 아니다

“책은 물, 영화는 술이다.” 인간으로서의 기본 소양은 독서를 통해, 그 이상의 교양은 영화 감상을 통해 채울 수 있다는 말이다. 특히 오락성에 경제성, 상징성까지 겸비한 ‘영화’ 감상은 현대인의 생활에 필수적 요소가 됐다. 그렇다고 취향에 맞지도 않는 영화들을 무턱대고 볼 필요는 없다. 그런 행동은 무익할 뿐 아니라 해가 될 수 있다. 영화를 통해 뭔가를 얻고 싶을 때 다음 세 가지 방법을 참고하면 좋을 듯하다.첫째, 평소 즐기는 예술 장르를 떠올려보자. 복합예술로 불리는 영화는 연기, 노래, 미술, 무용, 글 등 다양한 예술이 하나 되는 곳이다. 자신이 빈티지한 이미지를 좋아한다면 필름 영화를, 일반적인 전개 방식보다 강렬하고 도전적인 단편소설을 좋아한다면 실험 단편영화를 찾아볼 것을 권한다. 평소 좋아하는 배우, 즐겨 듣던 노래, 좋아하는 미술·춤, 글의 갈래를 더듬다 보면 내 취향에 맞는 영화를 고를 수 있다.다음으로 원작 기반의 작품 찾아보기다. 영화 속에는 오마주, 벤치마킹, 패러디 등 다양한 개념이 있다. 영화감독들은 이런 방법을 통해 노래, 무용, 글 등 영화가 아닌 원작을 이미지로 구현해낸다.마지막은 단편영화 감상하기다. 5분에서 30분 분량의 단편영화는 자유로운 전개와 감독의 확실한 메시지가 특징이다. 상업영화에서는 발견할 수 없는 예술적 매력과 감독들의 통통 튀는 개성이 돋보이는 작품이 많다. 영화 감상에서 자신의 취향을 정립하는 것은 한 인간으로서의 성장과 교양을 축적할 좋은 방법이다. 차근차근 시간을 들여 많이 보면 더 좋은 단계로 나아갈 수 있다.유진 생글기자(계원예고 3학년)
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생글기자로 '성공 징검다리' 만드세요

애플 창업자 스티브 잡스는 미국 스탠퍼드대 졸업식 연설에서 “점들을 연결하다(connect the dots)”라는 유명한 말을 남겼습니다. 대학을 중퇴한 잡스는 한때 서체(캘리그라피) 강좌에 빠진 적이 있는데 그게 나중에 사업할 때 크게 도움이 됐다는 겁니다. 서체 강좌에서 배운 여백의 미(美) 개념 등이 훗날 맥북 디자인과 유려한 서체를 개발하는 데 도움이 됐고, 결국 큰 성공으로 이어졌다는 것이죠. 이처럼 과거와 현재, 미래의 경험(점·dot)들이 어떻게 성공으로 연결될지 그 누구도 예단하기 힘듭니다.학교·도서관에 배달되는 나의 글여러분은 지금 어떤 성공의 점을 찍고 있나요? 일단 도전을 두려워해선 안 됩니다. 다양한 경험을 자산으로 쌓고 그 점을 이으려면 모든 기회에 적극 응해야 합니다. 한국경제신문이 발행하는 중·고등학생 경제·논술신문 ‘생글생글’의 얼굴 ‘생글기자’(고등학생 19기, 중학생 12기) 모집이 그런 기회입니다. 생글기자 지원과 선발, 활동으로 이어지는 흔치 않은 경험은 여러분 인생의 무수한 점 가운데 가장 빛나는 점이 될 것입니다.생글기자는 학생들이 가장 관심 갖는 소식, 자신의 학교와 주변 지역 소식, 그리고 국내외 경제·사회·정치·문화 등 다양한 분야에 대해 기사를 써 생글생글에 게재할 수 있습니다. 1200자 분량(띄어쓰기 포함)의 글을 보내오면 한경이 생글기자의 이름·사진·소속 학교명과 함께 지면에 싣습니다. 자신이 쓴 글이 생글생글을 통해 전국 중·고교와 지역 도서관 등으로 배달된다는 상상을 해보세요. 얼마나 가슴 뛰는 일인가요.AI 시대 생존법 ‘자기머리로 사고’ 강점지

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잇단 10대 극단선택…청소년기 감정기복 심각하게 봐야

최근 잇따라 발생한 10대 자살 사건으로 인해 모방 심리와 정신 질환의 위험성이 다시 부각되고 있다. 괴테의 소설 <젊은 베르테르의 슬픔>을 읽은 젊은이들이 주인공의 자살을 따라한 데서 붙은 ‘베르테르 효과’는 모방 심리를 잘 설명해준다. 이런 사건이 지속적으로 일어나는 이유는 뇌과학적 측면과 인식적 측면에서 찾을 수 있다.먼저 뇌과학적 측면에선 ‘감정 전이’로 설명할 수 있다. 감정 전이는 다른 사람이 특정 감정을 느끼는 모습을 봄으로써 그와 똑같은 감정을 느끼게 되는 현상을 말한다. 한 실험 참가자가 불쾌한 표정을 한 영상 속 사람 얼굴을 볼 때 좌측 전방섬엽과 우측 전방대상피질이 활성화되는 모습이 관찰됐다. 이는 우리가 다른 사람의 표정 등을 보고 그 사람이 느끼는 감정을 이해할 때와 직접 그 감정을 느낄 때 같은 부위가 활성화된다는 것을 의미한다. 베르테르 효과처럼 책을 읽고 상상력이 자극될 때, 뉴스·드라마 등 시각 매체로 여러 사건을 접할 때도 같은 일이 벌어질 수 있다.다음으로 인식적 측면에선 정신과 질환을 경시하는 사회 분위기가 문제다. 우울증을 패션처럼 두른다는 ‘패션 우울증’이라는 신조어가 나온 것도 이런 분위기 때문일 것이다. 우울증이 개인의 노력과 의지만으로 해결될 수 있다는 인식이 팽배해 그 심각성을 인지하지 못하면 청소년의 잇단 극단적 선택을 막기는 더욱 힘들어진다.‘질풍노도의 시기’라고 하는 청소년기는 감정 기복이 심하기 때문에 일부 청소년이 비정상적인 행동을 하더라도 특별한 조치 없이 지나가는 경우가 많다. 그러다 정신 질환이 방치되기도 한다. 이에 대해 사회 전체적으로
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<오발탄> 같은 전쟁 비극 막으려면 철통 안보태세 필요

지난달 말 미국을 국빈 방문한 윤석열 대통령이 6·25전쟁 미군 유해(루터 스토리 상병)를 전달받은 유가족을 위로하는 행사를 열었다. 윤 대통령은 스토리 상병 같은 실종자를 끝까지 찾는 노력을 지속하겠다고 다짐했다. 자유민주주의 수호를 위한 젊은이들의 숭고한 희생이 없었다면 오늘날의 한국은 존재하지 않았을 것이다.하지만 지극히 개인의 삶으로 들어오면 전쟁의 상흔은 너무나 깊다. 전후 소설 <오발탄>(이범선 작)이 이를 극명하게 보여준다. 전쟁이 끝났지만, 주인공 철호는 빈곤의 연속과 전쟁의 고통에서 헤어날 수 없다.다시는 고향(이북)에 갈 수 없다는 사실에 좌절한 어머니는 앓아누웠고, “가자!”는 말만 되풀이한다. ‘한탕’을 노리는 동생 영호는 권총 강도 사건으로 경찰서에 구금되고, 만삭의 아내는 난산으로 인한 과다출혈로 죽고 만다. 나름 도덕적 가치를 지키며 살려고 했던 철호는 완전히 무너진다. 전쟁이 자신을 ‘오발탄’으로 만들었다고 여긴다.지금도 세계 각지에서 일어나는 전쟁 속에 수많은 ‘오발탄’이 정든 고향을 떠나고 아픔을 겪는다. 전쟁을 통해 얻고자 하는 이익이 전쟁으로 인한 손실을 능가할 수 있을지 의심스럽다.한·미 동맹을 통한 자유와 민주주주의 수호, 그리고 행복한 개인과 가족의 삶이란 두 가지 가치를 같은 선상에 놓고 비교하긴 어렵다. 중요한 것은 이런 비극이 다시 되풀이되지 않도록 하는 것이다. 철통같은 안보가 그 첫걸음이 돼야 할 것이다.
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드론 악용 막는 '안티 드론' 개발, 산업 활성화도 고려해야

안티 드론(Anti-Drone)이란 테러, 범죄, 무단 촬영 등에 불법적으로 이용되는 드론을 무력화하는 것이다. 한마디로 불법 드론을 격추하는 드론이다.안티 드론 개발은 2018년 영국의 한 공항에 미확인 드론이 침입해 비행기가 이착륙하지 못하는 사건이 벌어진 게 직접적 계기가 됐다. 영국은 이후 공항 건물 옥상에 ‘드론 돔’이라는 드론 방해 시스템을 설치했다. 방해전파를 쏴 불법 드론을 격추하는 것이다. 미군은 40㎜ 안티 드론 유탄발사기도 개발했다. 이를 발사하면 드론 근처로 날아간 탄환에서 그물이 펼쳐져 드론을 포획한다.드론 악용 문제는 우리나라에서도 골칫거리다. 아파트 단지에서 드론이 날아다니며 항공 촬영을 해 사생활 침해 민원이 제기된 바 있다. 제주공항에선 여객터미널 옥상에 불법 드론이 추락하는 일이 벌어지기도 했다. 작년 12월엔 북한에서 날아온 드론이 서울까지 잠입해 혼란이 빚어졌다.완벽한 안티 드론 시스템을 구축한 나라는 아직 없다. 일단 한국 정부는 올해 하반기 드론작전사령부를 창설할 계획이라고 밝혔다. 제주공항은 안티 드론 시스템을 시범운영 중이다. 문제는 민간 영역이다. 드론으로 인한 사생활 침해 등 피해를 줄여야 하지만, 과도한 규제가 드론산업의 성장을 가로막아서도 안 될 것이다.
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미래 주역으로 크고 있는 생글기자 출신들

생글기자단은 한경이 중·고교생 경제·논술신문 생글생글을 창간한 2005년, 제1기가 출범했습니다. 올해 19기 선발을 앞둔, 역사와 전통을 자랑하는 학생 기자단입니다. 2012년부터는 중학생 기자도 선발하기 시작했습니다. 중학교 1학년생이 생글기자에 지원하면 최장 6년간 기자로 활동할 수 있습니다.지금까지 생글기자를 거쳐갔거나 활동 중인 사람은 총 1278명입니다. 대학에 진학했거나 사회에 진출한 사람은 1077명에 달합니다. 이들의 진학 상황을 보면 작년까지 서울대가 93명으로 가장 많았습니다. 이어 고려대 69명, 연세대 61명으로, 이른바 SKY(서울대 고려대 연세대) 명문대로 진학한 생글기자만 223명에 이릅니다.이 밖에 성균관대 33명, 중앙대 28명, 경희대 28명, 서강대 26명, 이화여대 21명, 한양대 19명, 한국외국어대 13명 순으로 집계됩니다. 의·치·한, 아이비리그 등 해외 명문대를 포함하면 고교 졸업자의 약 40%가 국내외 명문대에 진학하고 있습니다. 학업 성적 등이 뛰어난 학생들이 생글기자에 지원했고, 기자 활동을 통해 더욱 실력을 길렀음을 증명하는 숫자입니다.생글기자 1~6기는 이제 30대에 접어들었습니다. 변호사·회계사·약사 등 전문직으로 진출한 생글기자 출신만 14명에 달합니다. 최근 발표된 변호사시험 결과에서도 합격자가 다수 나왔습니다. 이 밖에 행정·외무고시 등 고시 합격자, 맥킨지·메릴린치·아마존 등 외국계 회사, 한국은행·수출입은행 등 금융공기업, 삼성·현대차·카카오 등 국내 굴지의 대기업에서 일하는 생글기자 동문이 상당수입니다. 현직 기자로 활약하는 동문도 적지 않습니다. 생글기자 네트워크는 여러

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