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최준원의 수리 논술 강의노트

경우의 수를 세다 - 조합과 순열의 이해

수리논술에서 ‘확률과 통계’를 출제하는 대학은 20여 곳으로 논술고사를 시행하는 전체 대학의 과반수를 차지한다. 특히 중앙대는 출제범위에 ‘확률과 통계’가 빠져 있지만 문제 1번에서 고1 과정의 ‘경우의 수 - 순열/조합’ 문제를 항상 내며, 미적분 위주로 출제하는 다른 대학에서도 ‘순열/조합’ 문제는 공통범위로 언제든 나올 수 있다. 다만 ‘확률과 통계’ 문항은 출제되더라도 변별력 위주로 나오는 ‘미적분’에 비해 기초적인 개념을 확인하기 위한 문항이 주로 출제되므로 너무 부담을 가질 필요는 없다. 실제 문제를 풀어가는 과정에서도 세부적인 공식에 너무 매이지 말고 주어진 상황에 맞춰 경우의 수를 찬찬히 세어가는 것이 오히려 점수를 확실히 받을 수 있는 지름길임을 명심하자. 포인트공식에만 의존하면 조합으로 나온 문제에서 순열 공식을 이용해 풀이하는 실수를 할 수 있으므로 주의해야 한다.

임재관의 인문 논술 강의노트

문학작품의 의미 도출, 논리적 비판, 대안 제시해야

오늘은 중앙대에 대해 알아보겠습니다. 중앙대 논술은 경영경제계열의 경우 수리논술을 포함해 문제를 구성하고 있으며, 인문계열은 수리논술을 출제하지 않습니다. 수리논술의 출제 난도가 높은 편은 아니며, 기본적인 수학적 능력을 확인할 수 있는 양질의 문제를 출제합니다. 제시문의 전체 분량이 논술고사를 치르는 대학 중 가장 많은 편이기에 분석하는 데 다소 시간이 걸릴 수 있습니다만, 다른 학교에 비해 고사 시간도 긴 편이고 정작 답안 작성 분량은 많지 않아 시간과 분량에 어려움을 겪는 경우는 별로 없습니다. 그럼에도 오답은 빈번한 편이에요. 산문 문학작품을 다양한 장르에서 출제하고 있으며, 문학적 상징을 일반화해 의미하는 바를 읽어내야 하는데 이 유형에서 학생들이 어려움을 겪기 때문입니다. 분량이 많지 않음에도 합격 평균 점수가 80점을 채 넘지 못하는 데는 이유가 있습니다. 문학작품의 의미 도출과 논리적 비판, 대안 제시의 사고능력을 종합적으로 장기간 훈련해야 합니다.수능 최저는 3합 6(탐구1)이며 최저 기준이 높은 만큼 충족률이 낮아 평균 45 대 1 정도의 지원경쟁률에 비해 실질경쟁률은 평균 5 대 1~8 대 1 정도로 낮게 형성됩니다. 학과에 따라 실질경쟁률의 차이가 큰 편이므로, 인원수를 중심으로 지원하지 말고 실질경쟁률을 중심으로 학과를 선택하는 것이 바람직합니다.그외 교과, 비교과 반영에 대해 알아보겠습니다. 비교과 출결에 감점이 있으므로 ‘무단’ 지각, 결과, 결석 등이 있을 경우 불리한 부분이 없는지 미리 점검해봐야 합니다. 교과의 실질적 반영 정도는 낮은 편입니다. 반영 교과의 상위 10개 과목에 대해 석차등급을 반영하기 때문에 교

최준원의 수리 논술 강의노트

문제의 조건은 출제 의도를 파악하는 핵심 요소다

문제에서 주어진 조건은 문제를 풀기 위한 필수 조건이지만 그 자체로 출제자가 문제를 낸 의도를 파악할 수 있는 도구와 같다. 예를 들어 함수 f가 a에서 미분 가능함을 보이라고 하면 반드시 미분계수의 정의를 이용해 답안을 작성해야 한다. 반면에 f’(a)의 값을 구하는 문제는 특별한 언급이 없다면 도함수의 존재를 전제로 한 것이므로 이 경우에는 수험생의 계산 집중력을 보려고 하는 것이 문제 출제 의도다. 이처럼 문제의 조건을 확인할 때 해당 조건이 주어진 맥락을 고려해 출제 의도를 파악한다면 답안 작성의 올바른 방향을 잡을 수 있을 것이다. 포인트함수의 연속은 ‘정의역의 변화량이 0으로 가면 치역의 변화량도 반드시 0으로 감’을 의미한다.

최준원의 수리 논술 강의노트

문제 해결 위해 이용 가능한 '최적의 전략' 세워보자

출제자가 요구하는 것이 무엇인지 정확하게 파악하고 이에 대한 최적의 전략을 세우는 것이 수학 문제 풀이의 핵심이다. 특히 수리논술에서는 제시문이 주어지므로 이를 최대한 활용해야 한다.제시문에는 출제자가 해당 문제를 만든 배경에 대한 정보 및 출제자의 의도가 담겨 있으므로 수험생은 제시문에 주어진 내용을 종합해 출제자가 원하는 답안을 쓰기 위한 맞춤 전략을 세워야 한다. 포인트A=B 라는 사실을 증명하려면 A-B=0 또는 A÷B=1 임을 보이는 것과 같은 ‘최적의 전략’을 세워야 한다.

임재관의 인문 논술 강의노트

계열별 특성이 다른 이화여대 인문논술…1계열 영어지문, 2계열은 수리논술 출제

이화여대 인문논술은 답안 분량이 제한돼 있지 않고 지원자들의 수준이 높은 편이므로 상대적으로 많은 분량을 채워야 합격에 유리합니다. 지문의 난이도는 어려운 편에 속합니다. 따라서 많은 학생이 속도 문제를 겪습니다. 계열 시험은 둘로 나뉘는데, 아래와 같은 특성 차이가 있습니다.수능 최저 자격은 국영수탐(1) 중 3과목 합 6(스크랜튼은 3과목 합 5)으로 높은 편입니다. 교과 반영 비율도 상당해 4등급 이하부터는 교과 감점을 논술답안 점수로 메꾸기 어렵습니다. 지원을 염두에 두는 학생은 미리 이화여대 방식으로 교과 계산(가장 잘한 과목으로 상위 30단위)해 3등급 안으로 들어와 있는지 확인해봐야 합니다. 아래 문제는 이화여대 2021학년도 수시 인문1계열 기출문제 중 선별된 두 문제입니다. 제시문을 읽고 흐름을 구체적으로 구상한 뒤 답안을 작성해 보세요. [문제1]제시문 [가]의 ‘복종’의 의미를 설명하고, 이와 관련된 두 가지 감시 기제를 제시문 [나]에서 찾아 비교하시오. (분량 자유)[문제2]제시문 [바]의 ①-②의 관계와 제시문 [사]의 ③-④의 관계를 대비하여 논하시오. (분량 자유)가역사상 특이한 현상들이 많지만 ‘마녀사냥’만큼 이해하기 힘든 현상도 드물 것이다. 실제로 유럽에서는 사회 전체를 위협하는 악마적인 세력이 존재한다고 철석같이 믿고 종교 재판소를 설치하여 마녀들을 소탕하는 운동을 벌였다. 개략적인 추산으로는 15세기 말부터 수백 년 동안 유럽에서 마녀로 판정을 받고 처형당한 사람이 약 10만 명에 이른다고 한다. 희생자들은 대개 여성, 빈민, 노인으로, 악마의 유혹에 쉽게 빠지게 된다고 여겨진 부류들이었다. 마녀사냥의 광풍이 불었

최준원의 수리 논술 강의노트

수리논술 답안 작성 때 반드시 '근거'를 밝혀야

수리논술은 문제와 함께 제시문을 활용해 출제하는 유형의 시험이므로 여러 가지 판단 근거가 존재할 수 있다. 이 경우 출제자의 의도와 다소 벗어난 방향으로 답안을 작성할 수도 있는데, 다만 이때도 답안 작성의 근거가 명확하고 그 전제하에서 올바른 풀이를 기술했다면 충분한 부분 점수를 받을 수 있다. 수리논술은 수능에 비해 좀 더 자유로운 접근이 가능한 유형의 시험이므로 좋은 점수를 받으려면 이런 특성을 잘 활용해 답안 작성 시 자신의 문제 풀이 방향에 대한 근거를 확실하게 밝혀야 한다. 포인트출제자의 의도와 다른 방향의 답안이라 하더라도 그에 대한 논리적 근거가 어느 정도 타당하다면 논술에서는 좋은 점수를 받을 수 있다.

최준원의 수리 논술 강의노트

논술답안 작성의 핵심 원리는 '의사소통'이다

수리논술을 처음 시작하는 학생들이 처음으로 논술 답안을 작성하면서 부딪히는 난관은 ‘답안을 어떻게 써야 할 것인가’에 대한 고민일 것이다. 여기에는 답안을 어느 정도의 분량으로 써내야 할지, 또 풀이 과정에서 무엇을 쓰고 무엇을 생략할지에 대한 고민이 모두 들어 있을 것이다. 결론부터 얘기하면 수리논술 답안 작성에 어떤 원칙이 정해져 있는 것은 아니다. 그러나 답안을 어떻게 써야 할 것인지에 대한 모든 판단 기준은 학생과 출제자 또는 학생과 채점자 간 ‘의사소통이 얼마나 원활하게 이루어졌는가’에 대한 것임을 명심해야 한다. 본문 문항의 답안 작성 사례를 통해 이 점을 구체적으로 살펴보기로 하자. 포인트답안 분량을 얼마나 할 것인지에 대한 판단 기준에는 이를테면 문항 배점도 포함된다. 즉, 점수가 많이 부여된 문항일수록 좀 더 상세한 풀이 과정의 답안을 작성해야 한다.

최준원의 수리 논술 강의노트

증명 문제가 막힐 땐 '기본 성질'을 떠올려라

수리논술의 모든 증명 문제의 기본 바탕은 더 이상 증명하지 않고 사실로 받아들이는 명제, 즉 ‘공리’로 구성돼 있으며 교과서에서는 이를 각 단원의 ‘기본 성질’로 다루고 있다. 수리논술에서는 특히 극한 단원에서 증명 문제가 많이 출제되는데, 거의 예외 없이 ‘극한의 기본성질’을 가지고 증명 문제를 해결하게 되므로 이를 잘 익히고 적용하는 연습을 꾸준히 해봐야 한다. 포인트공리에는 교과서의 ‘기본성질’로 언급하지 않더라도 ‘분모에는 숫자 0이 올 수 없다’ 등과 같이 자명하게 성립하는 공리가 있다.