#수리논술 | 생글생글

최준원의 수리 논술 강의노트
'치환적분과 부분적분법' 문제해결력이 당락 결정

적분 단원은 미적분 교과과정상 마지막에 배우는 과정이기 때문에 대부분의 학생이 아직 수능과 논술 모두 완성도가 높지 않은 모습을 보여주고 있다. 그러나 수리논술에서 미적분을 출제하는 대부분의 대학은 학생들의 교과 개념 및 추론능력을 종합적으로 점검할 수 있는 마지막 관문으로서 적분 문항을 반드시 출제하기 때문에 이를 유념할 필요가 있다. 적분 단원에서는 특히 치환적분과 부분적분법에 대한 문제해결력이 당락을 결정짓는 마지막 요소이므로 이를 대비하는 훈련을 꾸준히 해야 한다. 수리논술 '적분법' 대비 포인트1. 여러 가지 함수-삼각함수,지수함수,로그함수 의 미분법 공식을 확실하게 암기할 것.- 적분 계산력의 기초 완성2. 치환적분과 부분적분법의 기본 개념과 원리를 교과서를 통해서 확실하게 이해하고 연습할 것.- 논술 답안에서는 요령이 아닌 기본원리를 이해하고 있음을 표현해야 함.
최준원의 수리 논술 강의노트
꾸준히 출제되는 '벡터의 연산'에 익숙해져야

선분의 길이와 같이 크기만을 가지는 양을 나타내는 ‘스칼라’에 비해, ‘벡터’는 크기와 방향을 모두 가지는 양을 나타내는 개념으로 여러 주제와 분야에서 다양하게 활용된다. 따라서 기하를 출제하는 대학들의 경우 벡터의 연산에 대한 문제를 꾸준히 내고 있으며 올해도 출제 가능성이 매우 높을 것으로 예측된다.벡터에 대한 문제는 무엇보다도 덧셈, 뺄셈, 내적 등 벡터의 연산에 익숙해지는 것이 대비의 핵심 포인트라고 할 수 있다. 수리논술에서 벡터 문항의 난이도 자체는 평이한 수준이므로 벡터를 자유롭게 연산할 수만 있다면 문제를 푸는 데 큰 어려움은 없을 것이다. 기하 수리논술 '벡터 문항' 대비 포인트1. 벡터의 덧셈, 뺄셈, 내적 등 연산을 자유롭게 할 수 있도록 연습할 것.2. 기하 교과서 또는 EBS 연계 교재 등을 활용해 개념학습을 병행할 것.3. 비교적 최근 출제된 벡터 문항 위주로 예시 답안을 참조해 반복적으로 풀어볼 것.※’22 이전 ‘기하와 벡터’는 현행 ‘기하’와 내용이 상이함.
최준원의 수리 논술 강의노트
출제 빈도 높아진 '공간도형' 눈여겨봐야

수리논술에서 기하 및 확률과통계의 최근 출제 경향 중 주목할 만한 부분은 과목별로 교과서 전반에 걸쳐 비교적 고르게 출제되고 있다는 점이다.예를 들어 확률과통계에서는 이전에 이항분포, 조건부확률, 정규분포에 출제가 집중되었던 반면에 최근 들어 중복조합, 신뢰구간 등이 자주 다뤄지고 있음을 볼 수 있다.마찬가지로 기하에서도 정사영과 삼수선의 정리 등 이전에 많이 나오지 않던 공간도형 단원의 주제들이 자주 출제되고 있는데, 이는 대학들이 교과과정을 준수해야 하는 선행학습 영향평가 기준을 충족하는 동시에 변별력을 확보하기 위한 것이라고 볼 수 있다.따라서 올해도 이러한 출제 경향은 유지될 것으로 보이며 이에 따라 기하가 출제 범위에 포함된 대학에 응시하고자 하는 수험생은 공간도형을 포함해 기하 교과 전반에 걸쳐 고르게 학습할 필요가 있다. 기하 '공간도형' 대비 포인트1. 기하 교과서 또는 EBS 기하 특강(Level 1,2 위주) 등을 활용하여 공간도형 개념 학습2. 현행 <기하> 교과내용으로 출제된 22’ 이후 출제문항 위주로 학습할 것(위 표 참조).※ 22’이전에 출제된 <기하와 벡터>는 현행 <기하>교과서와 내용 상이
최준원의 수리 논술 강의노트
주요 상위권대, '중복조합' 출제 빈도 계속 늘어

확률과 통계는 주요 상위권 대학의 경우 교과 과정을 준수하면서도 변별력을 확보할 수 있는 확실한 카드인 만큼 출제 빈도가 계속 늘어나고 있다.그러면서 이전에 거의 다루어지지 않았던 유형들도 자주 출제되고 있는데, 그중 하나가 중복조합이다. 중복조합은 경우의 수, 순열, 조합의 개념을 모두 평가할 수 있는 유형이므로 올해도 출제 가능성이 높을 것으로 전망된다. ▶ 확률과 통계 대비 포인트 ◀1. 고1 수학의 <경우의 수> 단원을 확실하게 복습할 것.2. 확통 교과서 또는 EBS 교재(확통 특강 - Level 1,2 위주) 등을 활용하여 개념 학습3. 위 출제문항 분석표의 확통 기출문항을 예시답안을 참조하여 반복 풀이할 것.

최준원의 수리 논술 강의노트
경우의 수를 세다 - 조합과 순열의 이해

수리논술에서 ‘확률과 통계’를 출제하는 대학은 20여 곳으로 논술고사를 시행하는 전체 대학의 과반수를 차지한다. 특히 중앙대는 출제범위에 ‘확률과 통계’가 빠져 있지만 문제 1번에서 고1 과정의 ‘경우의 수 - 순열/조합’ 문제를 항상 내며, 미적분 위주로 출제하는 다른 대학에서도 ‘순열/조합’ 문제는 공통범위로 언제든 나올 수 있다. 다만 ‘확률과 통계’ 문항은 출제되더라도 변별력 위주로 나오는 ‘미적분’에 비해 기초적인 개념을 확인하기 위한 문항이 주로 출제되므로 너무 부담을 가질 필요는 없다. 실제 문제를 풀어가는 과정에서도 세부적인 공식에 너무 매이지 말고 주어진 상황에 맞춰 경우의 수를 찬찬히 세어가는 것이 오히려 점수를 확실히 받을 수 있는 지름길임을 명심하자. 포인트공식에만 의존하면 조합으로 나온 문제에서 순열 공식을 이용해 풀이하는 실수를 할 수 있으므로 주의해야 한다.
임재관의 인문 논술 강의노트
문학작품의 의미 도출, 논리적 비판, 대안 제시해야

오늘은 중앙대에 대해 알아보겠습니다. 중앙대 논술은 경영경제계열의 경우 수리논술을 포함해 문제를 구성하고 있으며, 인문계열은 수리논술을 출제하지 않습니다. 수리논술의 출제 난도가 높은 편은 아니며, 기본적인 수학적 능력을 확인할 수 있는 양질의 문제를 출제합니다. 제시문의 전체 분량이 논술고사를 치르는 대학 중 가장 많은 편이기에 분석하는 데 다소 시간이 걸릴 수 있습니다만, 다른 학교에 비해 고사 시간도 긴 편이고 정작 답안 작성 분량은 많지 않아 시간과 분량에 어려움을 겪는 경우는 별로 없습니다. 그럼에도 오답은 빈번한 편이에요. 산문 문학작품을 다양한 장르에서 출제하고 있으며, 문학적 상징을 일반화해 의미하는 바를 읽어내야 하는데 이 유형에서 학생들이 어려움을 겪기 때문입니다. 분량이 많지 않음에도 합격 평균 점수가 80점을 채 넘지 못하는 데는 이유가 있습니다. 문학작품의 의미 도출과 논리적 비판, 대안 제시의 사고능력을 종합적으로 장기간 훈련해야 합니다.수능 최저는 3합 6(탐구1)이며 최저 기준이 높은 만큼 충족률이 낮아 평균 45 대 1 정도의 지원경쟁률에 비해 실질경쟁률은 평균 5 대 1~8 대 1 정도로 낮게 형성됩니다. 학과에 따라 실질경쟁률의 차이가 큰 편이므로, 인원수를 중심으로 지원하지 말고 실질경쟁률을 중심으로 학과를 선택하는 것이 바람직합니다.그외 교과, 비교과 반영에 대해 알아보겠습니다. 비교과 출결에 감점이 있으므로 ‘무단’ 지각, 결과, 결석 등이 있을 경우 불리한 부분이 없는지 미리 점검해봐야 합니다. 교과의 실질적 반영 정도는 낮은 편입니다. 반영 교과의 상위 10개 과목에 대해 석차등급을 반영하기 때문에 교
최준원의 수리 논술 강의노트
문제의 조건은 출제 의도를 파악하는 핵심 요소다

문제에서 주어진 조건은 문제를 풀기 위한 필수 조건이지만 그 자체로 출제자가 문제를 낸 의도를 파악할 수 있는 도구와 같다. 예를 들어 함수 f가 a에서 미분 가능함을 보이라고 하면 반드시 미분계수의 정의를 이용해 답안을 작성해야 한다. 반면에 f’(a)의 값을 구하는 문제는 특별한 언급이 없다면 도함수의 존재를 전제로 한 것이므로 이 경우에는 수험생의 계산 집중력을 보려고 하는 것이 문제 출제 의도다. 이처럼 문제의 조건을 확인할 때 해당 조건이 주어진 맥락을 고려해 출제 의도를 파악한다면 답안 작성의 올바른 방향을 잡을 수 있을 것이다. 포인트함수의 연속은 ‘정의역의 변화량이 0으로 가면 치역의 변화량도 반드시 0으로 감’을 의미한다.
최준원의 수리 논술 강의노트
문제 해결 위해 이용 가능한 '최적의 전략' 세워보자

출제자가 요구하는 것이 무엇인지 정확하게 파악하고 이에 대한 최적의 전략을 세우는 것이 수학 문제 풀이의 핵심이다. 특히 수리논술에서는 제시문이 주어지므로 이를 최대한 활용해야 한다.제시문에는 출제자가 해당 문제를 만든 배경에 대한 정보 및 출제자의 의도가 담겨 있으므로 수험생은 제시문에 주어진 내용을 종합해 출제자가 원하는 답안을 쓰기 위한 맞춤 전략을 세워야 한다. 포인트A=B 라는 사실을 증명하려면 A-B=0 또는 A÷B=1 임을 보이는 것과 같은 ‘최적의 전략’을 세워야 한다.

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