생글생글

스도쿠 여행 (861)

'유일신 주장' 무함마드, 메카 귀족들의 '공공의 적'

 300년 전쟁과 메카의 성장모든 제국에는 숙적(宿敵)이 있다. 굳이 한자로 쓴 이유는 숙(宿) 자가 숙명(宿命)에도 쓰이고 숙변(宿便)에도 쓰이기 때문이다. 피할 수 없는 적인 동시에 오래 묵은 적이다. 딱히 대등한 것은 아니지만 그렇다고 아주 만만하지도 않은, 목에 걸린 가시 같은 존재다. 전성기 로마의 숙적은 파르티아였다. 로마 시민 절반을 채무자로 두었을 만큼 돈은 많았지만 군사적 업적은 초라하던 로마 삼두정치의 한 축인 크라수스가 공명심에 침공을 감행했다가 참혹한 죽음을 맞은 것도 파르티아와 벌이던 전쟁에서다. 로마에게 수도를 세 번이나 점령당하면서도 버티던 파르티아를 무너뜨린 것은 사산(Sassanid)왕조(사산조페르시아)다. 그리고 사산왕조는 동로마제국의 파르티아였다. 중간에 아르메니아라는 완충지대가 있었던 로마 vs 파르티아와는 달리 동로마와 사산왕조는 거의 국경을 맞대고 있었다. 당연히 둘은 내내 싸웠고 사산왕조 427년 동안 서로 바빠 전쟁을 못했던 379년에서 498년까지 120년을 뺀 300년이 거의 전쟁 상태였다. 이를 보통 ‘300년 전쟁’이라 부른다. 닫힌 실크로드, 새로운 무역 경로를 찾아서조금 큰 규모의 오아시스 도시이던 메카가 급성장한 이유도 300년 전쟁 때문이다. 중국 시안에서 출발해 타클라마칸 사막을 지나 카스피해 남쪽을 거쳐 콘스탄티노플로 가는 실크로드가 막힌 것이다. 고대와 중세 무역은 한두 배 남는 장사가 아니다. 길이 없다고 수십 배, 어떨 때는 수백 배 남는 장사를 포기할 상인은 없다. 이들은 새로운 길을 모색했다. 하나는 바닷길인데 아라비아반도를 끼고 홍해를 거슬러 올라갔다. 또 한 무리는 실크로드 아래 아라비아 사

수학 문제 틀렸을 땐 나만의 주석 달아보자

지난주 대학 생글이 통신에서 예고했던 대로 수학 자기 주도 학습법에 대해 이야기해보겠습니다. 지난번에 강조했듯이 수학은 ‘혼자 공부하는 과목’입니다. 기본 개념을 바탕으로 풀이법을 고민하며 자신만의 길을 찾아나가야 하는 과목입니다. 이제부터 제가 수많은 시행착오를 거쳐 터득한 수학 공부법을 말씀드리겠습니다.첫째, 틀린 문제를 공부하라는 것입니다. 여러분도 들어봤을 얘기입니다. 저도 고교 시절 귀에 딱지가 앉도록 들은 말이죠. 하지만 공부하는 사람 입장에서는 굉장히 고통스러운 일이기도 합니다. 한 번 틀린 문제, 몰라서 못 푼 문제는 고민하면 고민할수록 머리가 더 아파지기 때문이죠. 그러나 이런 고통을 극복하지 않고는 수학을 잘할 수 없습니다. 틀린 문제를 어떻게 짚고 넘어가느냐에 따라 수학을 잘하느냐 못하느냐가 결정됩니다.둘째, 틀린 문제에 나만의 주석을 달아야 합니다. 저는 수학 문제를 풀면서 틀린 문제 위에는 빨간 글씨로 틀린 이유를 적었습니다. 가령 “계산 실수했어, 바보야” “삼각함수의 대칭성 이용” 등과 같이 틀린 이유를 분석해 핵심적 내용을 기록해뒀습니다. 이렇게 하면 문제에 담긴 출제 의도와 문제를 푸는 데 필요한 핵심 개념이 무엇인지를 파악하는 데 도움이 됩니다. 이런 깨달음의 과정이 반복되면서 저의 실력으로 차곡차곡 쌓였습니다. 이렇게 기록을 남겨두면 나중에 시험이 임박했을 때 복습에도 큰 도움이 됩니다. 문제 위에 빨간 글씨로 적힌 주석을 보며 내 약점과 부족한 부분을 다시 점검할 수 있으니까요.이 방식은 약식 오답 노트라고도 할 수 있습니다. 문제를 별도의 오답 노트에 옮겨 적을 필요 없이 바

대학서 보낼 방학 생활 꿈꿔보세요

치열한 수험생 시기를 보내고 있는 여러분은 지난 여름방학도 이열치열, 그 누구보다 뜨겁게 보냈겠죠? 마음껏 놀 수 없는 여름방학을 보내며 대학생의 방학 생활은 어떨까 한 번쯤 떠올려봤을 것 같은데요, 저의 여름방학을 바탕으로 대학생의 여름방학 생활에 대해 소개해보겠습니다.대학생이 된 후 저의 여름방학 생활은 크게 세 가지로 나눌 수 있습니다. 우선 아르바이트입니다. 방학 때는 여러 단체가 주관하는 진로 캠프도 많이 열리고 당장의 공부 부담도 크지 않아 아르바이트하기 좋습니다. 아르바이트로 번 돈은 미래를 위해 적금이나 정기예금에 넣어 두기도 하고, 일부는 개강 후 쓸 수 있도록 입출금 통장에 남겨놓습니다.두 번째로는 2학기에 공부할 내용을 간단히 예습합니다. 제가 다니는 경제학부는 계량경제학 등 꽤 많은 시간을 들여 수학과 통계학 개념을 이해해야 하는 과목이 있습니다. 방학 중에 교재를 구해 다음 학기에 배울 내용을 미리 공부해두면 학점 관리에 도움이 많이 됩니다. 보통은 9월 개강에 앞서 9월 초에 수강 신청을 일차적으로 끝내기 때문에 수강 신청한 과목에 따라 예습할 과목을 정하는 친구들도 있습니다.세 번째는 학회 준비입니다. 보통 학기 초에 동아리와 학회들이 신입 회원을 모집합니다. 저는 주식·금융 학회에 가입하기 위해 기업 보고서를 읽거나 재무제표를 분석하며 학회 면접에 대비하고 있습니다. 면접에서 매우 까다로운 내용을 질문하는 학회도 있어서 관련 분야에 대해 폭넓게 공부해둘 필요가 있습니다.주변 친구들을 보면 컴퓨터활용능력이나 한국사능력검정시험, 토익 등 각종 자격증과 시험을 준비하기도 합니다. 방학은 특히 제2외국어

"서울대 이공계·지방 의대 동시 합격 시 의대" 56%…"무전공 선발 유형1보단 개별 학과 지원할 것" 67%

2025년도 대입은 의대 모집 정원 확대, 무전공 선발 등 이슈가 많다. 수시에 관심이 높아졌고 지원 성향 파악도 중요해졌다. 수시 원서 접수는 9월 9일부터 13일까지다.종로학원이 수험생 2016명을 대상으로 수시 지원 성향에 대한 온라인 설문조사를 실시한 결과, 무전공 선발 관련 수시 지원 성향은 ‘개별 학과별 지원하겠다’는 답변이 67.6%로 가장 높았으며, 계열 내 통합 선발하는 유형2가 18.0%, 문·이과 구분 없이 통합 선발하는 유형1이 14.5%로 가장 낮았다. 직접적으로 전공 학과를 선택할 수 있는 학과별 지원 선호도가 가장 높았고, 유형1 무전공 선발은 기피하는 것으로 나타났다.무전공 선발 도입에 따라 합격선이 높아질 것으로 예상되는 유형에는 학과별 지원이 58.2%로 가장 많이 답했다. 무전공 선발을 늘리는 만큼 기존 개별 학과 정원이 많게는 60~70명이 줄어드는 경우도 생길 수 있어 합격선이 높아질 것으로 보인다. 다음으로는 유형1이 25.8%, 유형2가 16.0%로 나타났다.수시 6회 지원 횟수에 대해서는 ‘상향 3회, 적정 3회, 하향 0회’가 20.7%로 가장 높았고, ‘상향 2회, 적정 2회, 하향 2회’가 19.1%, ‘상향 3회, 적정 2회, 하향 1회’가 15.0%, ‘상향 2회, 적정 3회, 하향 1회’가 13.5%였다. 기본적으로 상향 지원 성향이 높게 나타났다.이과 학생 중 ‘수시에서 문과 학과로 교차지원 의사가 있다’고 답한 비율은 26.3%다. 지난해 45.5%보다 크게 낮아진 수치다. 의대 모집 정원 증원, 무전공 선발 신설 및 확대 정책이 영향을 준 것으로 보인다.의대 지원 희망 수험생들은 지방권 의대와 서울대 이공계 동시 합격 시 지방권 의대를 선택하겠다는 응답이 56.5%였다. 반면 수

올림픽 메달리스트 연금·병역 혜택, 과도하지 않나

2024 파리 올림픽에서 대한민국이 금 13개 등 총 32개 메달로 세계 8위 성적을 거뒀다. 아마추어 스포츠 정신을 고양하는 올림픽에서 과도한 메달 경쟁과 국가 순위에 집착하는 일각의 과열이 썩 바람직한 것으로 보기는 어렵지만, 성과는 좋다. 특정 메달리스트가 소속 스포츠 협회와 갈등을 표출하는 등 볼썽 사나운 모습도 보였다. 소수 엘리트 중심 체육의 문제점이 드러난 것이라고 할 수 있다. 그 이면에는 스포츠를 그 자체로 누리고 즐기는 대상으로 여기지 않고 경제적 성취, 돈의 문제로 접근하기 때문이라는 지적이 있다. 금·은·동 메달을 따면 적지 않은 포상금이 지급되는 데다 연금까지 나라에서 주고, 남자 선수의 경우 현역 복무 면제 혜택까지 제공한다. 스포츠맨십이 강조되는 올림픽 입상자에게 연금과 포상 장려금, 병역 혜택은 타당한가.[찬성] 나라 위상 높이는 데 인센티브 필요…비인기 종목 육성에도 효과올림픽 경기는 인류의 평화 대제전이다. 선수들은 국가를 대표해 태극기를 달고 경기장에 선다. 특히 메달리스트들은 애국가가 울려 퍼지는 가운데 태극기가 게양되는 모습을 전 세계에 선보인다. 다른 어떤 행사에서도 보여주기 힘든 대한민국 국위를 선양하는 것이다. 메달리스트들이 극적인 경기력과 정정당당한 스포츠맨십으로 승리를 거둬 세계 1·2·3위에 오를 때 지켜보는 국민은 자부심을 갖는다. 이런 선수에게 그에 맞는 포상을 해줘야 한다.한마디로 그간 수없이 흘려온 땀과 노력에 대한 대가다. 이런 보상은 스포츠가 아니어도 여러 분야에 걸쳐 있다. 국제적으로도 많은 나라가 경제적 보상을 한다. 대한민국의 경우 가장 큰 상은 평생 연금이다