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학습 길잡이 기타하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행
하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 계차수열 합으로 ‘제곱 수의 합’ 구해볼까? 고등학교수학 수열 단원을 착실히 공부한 학생은 자연수 1부터 n까지 제곱수를 더한 결과가 다음과 같다는 사실이 별로 새삼스럽지 않다. 수식 1 학생들은 이 식을 공식으로 외워서 기계적으로 문제풀이에 사용하지만 식의 유도 과정을 알고 있는 학생은 그다지 많지 않다. 교과서에는 다음과 같은 항등식을 도입해 식을 유도한다. 수식 2 ...
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학습 길잡이 기타저울질을 한 뒤에 가볍고 무거움을 알 수 있다 - 맹자
『맹자』 ‘양혜왕 上’에 실린 글로, “저울질을 한 뒤에 가볍고 무거움을 알 수 있고, 잰 뒤에 길고 짧음을 알 수 있다. 사물이 다 그러하거니와 마음이 유독 심하다”의 일부예요. 마음의 무게를 재고 싶다면 먼저 마음을 찾아야 해요. 마음을 찾기 위해서는 행동을 보면 알 수 있어요. 행동에는 까닭 있는 마음이 담기니까요. 이제 여러분도 자신에게 물어보세요. 나는 왜 그런 행동을 했는지 말이에요. 그...
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학습 길잡이 기타홍상수의 맛있는 과학논술 (22) 반응속도
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학습 길잡이 기타하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행
하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 상호의존성 갖는 게임전략 요즘 게임이라고 하면 PC를 통한 온라인 게임을 먼저 떠올리게 된다. 하지만 폰 노이만과 모르겐슈타인이 ‘게임이론과 경제행동’을 발표할 시기에는 체스와 같은 보드게임을 말하는 것이었다. 이런 게임의 특징은 내가 하는 선택이 상대방의 선택에 영향을 미치고 상대방의 선택이 곧 나의 선택에 영향을 미친다는 것이다. 게임이론은 이런 각 개체가 상호의존성을 가진...
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학습 길잡이 기타견고하다 말하지 말라, 갈면 뚫린다 - 금대시문초
『금대시문초』에 실린 글로, “견고하다 말하지 말라. 갈면 뚫린다. 학문에 뜻을 둠이 어찌 그렇지 않겠는가?”의 일부예요. ‘이 정도면 됐겠지’라고 말하면서 우리는 하던 공부나 일을 멈추고 결과를 확인하려 해요. 하지만 대부분의 결과는 그 정도로는 안 된다고 나와요. 그렇다면 우리는 왜 이 말을 자주 쓸까요? 그건 바로 빈틈없이 준비해서가 아니라, 힘들어 일을 빨리 끝내고 싶은 마음이 컸기 때문이...
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학습 길잡이 기타하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행
하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 100년만에 수학 난제 푼 은둔의 수학자 '페렐만' 흔히 밀레니엄 문제라고 불리는 수학의 7개 난제가 있다. 미국 하버드대 수학자들이 클레이 수학연구소(CMI·Clay Mathematics Institute)를 만들면서 21세기 수학계가 널리 발전하기를 기원하는 마음으로 낸 7개의 어려운 문제를 말한다. 문제를 최초로 푸는 사람에게는 100만달러의 상금이 수여되는데 아직 한...
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학습 길잡이 기타최준원의 자연계 논술 노트(246) 피보나치 수열과 황금비
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학습 길잡이 기타무릇 세상은 하나의 어려움이 있으면 하나의 쉬움도 있기 마련이다 - 관자
『관자』‘주합’에 실려 있는 글로, “하늘도 하나의 때만 있는 것이 아니고, 땅도 하나의 이로움만 있는 것이 아니고, 사람도 하나의 일만 있는 것이 아니다. <중략> 무릇 천지는 하나의 험함이 있으면 하나의 쉬움도 있다.”의 일부예요. 하늘의 날씨도 사나울 때가 있으면 화창할 때가 있어요. 땅도 풍요로움을 줄 때가 있으면 궁핍함을 줄 때가 있어요. 그러니 사람도 힘들 때가 있으면 좋은 날도...