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극한 증명문제의 수렴조건

연속 조건이나 미분가능 조건도 넓게는 수렴성의 조건에 포함되므로 미분 증명 문제도 극한 증명문제에 해당된다. 극한 증명문제가 출제됐을 때 제일 먼저 해야 할 것은 수렴조건이 주어졌는지를 확인하는 것이며, 이후 답안 작성 과정에서 주어진 수렴 조건을 필요한 시점에 정확하게 적용할 수 있도록 해야 한다. ☞ 포인트유튜브에 2=4임을 증명하는 흥미로운 내용의 영상이 소개된 적이 있다. 해당 영상의 내용은 ‘x의 x제곱의 x제곱의 x제곱…’과 같이 x의 거듭제곱을 무한히 시행한 것을 a라고 두면 a=2=4일 때 등식이 모두 성립하게 되어 2=4라는 결론을 내릴 수 있음을 보여주는 과정으로 되어 있다(본문 참조). 이 증명 과정의 근본적인 오류는 무한히 발산하는 식을 하나의 실수 a라고 단정한 것에서부터 시작된다. 이렇듯 논리적인 증명 과정에 있어서 출발점에 해당되는 근거나 조건을 명확히 하지 않으면 오류가 발생할 수 있다. 수리논술 답안을 작성할 때 문제에 주어진 조건이나 증명하려는 명제의 대전제를 명확히 한 상태에서 답안 작성을 시작하는 것이 매우 중요하다.
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한양대 모든 전형 수능최저 없고 홍익대는 95.2% 요구

대학입시 수시모집 지원전략에서 중요한 판단 기준 중 하나가 대학수학능력시험 최저학력기준 충족 여부다. 논술, 면접 등 대학별고사를 아무리 잘 봐도 수능최저를 충족하지 못하면 불합격이다. 목표 대학 및 학과의 수능최저 충족 여부를 꼼꼼하게 따져봐야 한다. 주요 21개 대학의 학생부 및 논술 전형의 수능최저를 분석해본다. 주요 21개대, 수시 모집 1만4455명에 수능 최저 요구주요 21개 대학은 전형계획안 정원 내 기준으로 수시모집 전체 선발 중 평균 41.8%(1만4455명)가 수능최저를 적용해 선발하는 인원이다. 수능최저 적용비율이 가장 높은 학교는 홍익대로 95.2%(1511명 중 1438명)에 달한다. 다음으로 경희대 85.2%(1376명 중 1172명), 고려대 74.3%(2439명 중 1813명), 이화여대 69.6%(2090명 중 1455명) 순으로 높다. 이들 대학은 수시에서 수능 성적이 사실상 필수라고 할 수 있을 정도로 수능최저 적용비율이 높다.수시 모든 전형에서 수능최저를 요구하지 않는 곳은 한양대가 유일하다. 수능최저 적용비율이 30% 이하인 곳은 인하대 17.6%(2253명 중 397명), 단국대(죽전) 19.6%(1331명 중 261명), 동국대 20.9%(1671명 중 350명), 서울시립대 21.1%(938명 중 198명), 아주대 21.4%(1308명 중 280명), 국민대 22.9%(1684명 중 386명) 등이다. 학생부교과 수능최저, 인문계는 고려대가 가장 높고 자연계는 의대가 높아학생부교과 전형은 주요 21개대 중 연세대 추천형, 한양대 지역균형발전, 이화여대 고교추천, 동국대 학교장추천인재, 세종대 지역균형을 제외하고 모두 수능최저를 요구한다. 인문계 선발 기준으로 수능최저가 가장 높은 곳은 고려대 학교추천 전형으로 국·수·영·탐 중 3개 등급합 5를 요구한다. 그다음으로 3개
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'수시 납치' 피하려면…정시 합격 가능한 대학부터 파악해라

올해 수시 원서접수는 9월 10일(금)에서 14일(화) 사이 대학별로 3일 이상 진행한다. 원서접수는 9월이지만, 목표 대학 및 학과와 전형은 아무리 늦어도 7월 안에는 결정해야 한다. 8월부터는 면접, 논술 등 대학별고사를 준비해야 하기 때문이다. 수시모집은 최대 여섯 곳에 지원할 수 있다. 수시모집 목표 대학 및 학과를 찾는 방법에 대해 조언한다. 1단계: 6월 모평 기준으로 정시 목표 대학 찾기올해 주요 15개 대학의 정시 선발 비중은 전형계획안 정원 내 기준으로 39.1%(1만5993명)에 달한다. 여기에 수시에서 뽑지 못해 정시로 이월하는 수시 이월까지 감안하면 실제 최종 정시 비중은 최대 40%대 중반까지 늘어날 것으로 예상된다. 즉, 정시는 수험생 입장에서 절대 포기해서는 안 되는 큰 기회라는 것이다. 수시전략의 중요한 원칙 중 하나는 ‘정시까지 바라보는 긴 호흡’이다. 수시전략의 첫 단계는 정시에서 본인의 성적으로 지원 가능한 대학, 학과를 추려내는 일이다. 현재 가장 객관적으로 본인의 전국 위치를 점검할 수 있는 성적은 6월 모의평가다.종로학원이 6월 모의평가 실채점 결과를 기준으로 주요 대학의 올해 정시 지원 가능 점수(예상합격선)를 분석해본 결과, SKY(서울·연세·고려대) 인문계는 국·수·탐(2) 백분위 합(300점 만점 기준) 최고 296점(서울대 경영대학·경제학부)에서 최저 275점(연세대 신학과 등), 자연계는 298점(서울대, 연세대, 고려대 의예과)에서 최저 287점(고려대 지구환경과학과 등)으로 전망된다. SKY를 제외한 주요 10개 대학 내에서 인문계열 학과는 최고 284점(성균관대 글로벌경영)에서 최저 255점(한국외국어대 네덜란드어과 등)으로 추정되며, 자
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"근거를 다양한 측면으로 나누어 생각해 볼 수 있어야"

(지난호 문제2 계속)문제2. [다]의 관점에서 [가]의 주장을 비판하시오. (800자 내외)[해설] [다]와 [가]는 정부의 개입 여부에 대해 상반된 견해를 갖고 있습니다. 따라서 [다]의 관점에서 [가]를 좋게 평가할 수는 없겠습니다. 사회계약설이 갖고 있는 문제를 뭉뚱그려 정리하면, 정부의 강한 개입과 통제를 주장하는 것이므로 자유로운 경제활동의 혜택을 누릴 수 없다는 정도일 것입니다. 그러나 이 정도의 답안으로는 상대적 우위를 점할 수 없습니다. 누구나 그 정도의 답안을 생각할 수 있기 때문입니다. 따라서 모범답안에서 보여주는 것처럼, 근거를 다양한 측면으로 나누어 생각해 볼 수 있어야 합니다. 이 답안은 ‘인간의 특성’에 대한 잘못된 이해를 지적하며 [가] 제시문이 전제하고 있는 논리의 오류를 공격하고 있습니다. 그에 더해 국가의 역할에 대해서도 잘못된 점을 비판하며 비판의 논거를 풍성하게 만들었습니다.[우수답안] 윤**(경남 김해)[가]는 인간이 타인을 지배하고 공격하고자 하는 상황에서 인간의 모든 권리를 국가에 양도하여야 한다는 입장이다. 즉, 인간의 이기심을 억누르고 절대 군주에 의해 이기심이 사라질 때 평화롭게 사는 것이 가능하다는 것이다. 물론 [다]의 관점에서 볼 때 인간의 본능적인 욕구가 존재하고 그로 인해 인간의 마음속에 이기심이 내재되어 있다는 점은 인정할 만하다. 그러나 이기심의 필요성을 주장하는 [다]의 관점에서 [가]의 주장은 옳지 않다. 만약 인간의 이기심이 허용되지 않고 이기심이 사라진다면, 인간은 자신의 이익이라는 개념을 상실할 것이다. 누군가가 사회 전체를 위해 해야 하는 행위가 있다고 했을 때, 그 행위에 자신의 이익이 보장

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간호학과, 서울권 및 거점국공립대 학생부 합격선은 1~2등급대

직업에서 ‘금남금녀’는 이제 옛말이 돼가고 있다. 이에 맞춰 대학 학과도 변화가 거세다. 대표적인 곳이 간호학과다. 간호학과는 전통적으로 여학생 중심 학과였으나 최근 남학생 진학이 크게 늘었다. 2001년 전국 간호학과 남학생 신입생 비율은 1.3%에 불과했지만 2020년 19.3%까지 늘었다. 보건의료산업 성장과 함께 간호학과는 남학생들에게도 관심을 끌고 있다. 2022학년도 전국 간호학과 입시에 대해 알아본다. 전국 116개 대학, 정원 내 총 1만52명 선발2022학년도 신입생 선발 기준 전국 4년제 대학 중 간호학과가 설치된 곳은 116개 대학이다. 주요 10개 대학 중엔 서울대, 연세대, 고려대, 한양대, 중앙대, 경희대, 이화여대 등 7개 대학에서 간호학과 신입생을 선발한다. 이들 대학을 합해 서울권 12개 대학이 정원 내에서 962명을 선발한다. 경기·인천 지역은 13개 대학에서 965명을, 지방권은 91개 대학에서 8125명을 선발할 예정이다. 이렇게 총 1만52명을 모집한다.간호학과 선호도는 대학 평판뿐 아니라 의대 설치 여부도 큰 영향을 받는다. 간호학과의 특성상 의사와 협업이 기본이기 때문에 병원 실습 환경이 매우 중요하고, 대학병원 취업 등 더 다양한 진로를 모색할 수 있기 때문이다. 서울권에 있으면서 의대를 함께 운영하고 있는 대학으로는 서울대, 연세대, 고려대, 한양대, 중앙대, 경희대, 이화여대, 가톨릭대 등 8개 대학이 있다. 경기·인천 지역 간호학과 중 의대가 있는 대학은 아주대, 인하대, 가천대(메디컬)가 있다. 거점국공립대는 강원대(삼척)를 제외하고 모두 의대와 간호학과를 동시에 운영한다. 강원대, 경북대, 경상대, 전남대, 전북대, 제주대, 충남대, 충북대, 부산대 등이
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"제시문 분석 전에 전체 틀에서 양자를 범주화할 수 있어야"

문제1. ‘국가’를 중심으로 [가]와 [나]를 비교하시오. (800자 내외)[모범답안]두 제시문은 모두 국가에 초점을 두어, 국가가 개인에 대해 우선적 지위를 갖고 있다고 본다. [나]에서 직접적으로 국가가 개인에 우선한다고 밝힌 것처럼, [가]도 국민에 우선하는 리바이어던, 즉 초법적 주권자인 군주를 설정하고 있기 때문이다. 그러나 국가의 성격은 두 제시문에서 전혀 다르게 나타난다. 이는 인간의 특성이나 국가의 기원을 다르게 보고 있기 때문이다.구체적으로 분석해보자면, [가]에서 국가는 문제해결을 위한 인위적 수단으로서의 성격을 지닌다. 자연상태에서 인간은 동등한 능력을 갖고 있으며 자신의 목적을 위해 서로를 공격하는 이기적 존재이다. 이로 인해 자연상태는 만인간의 투쟁과 같은 혼란으로 점철된다. 따라서 개인들은 자기를 보호하고 혼란상태를 극복하기 위해 주권을 양도해야 한다. 따라서 국가는 자연적으로 발생하는 것이 아니라 구성원 간의 주권양도 계약을 통해 인위적으로 성립한다.반면 [나]에서 국가는 자연적인 것이며 최종적인 목표의 공동체이다. 인위적인 계약관계인 홉스의 국가관과 달리 국가는 가정과 부락처럼 자연적으로 생성된다. 왜냐하면 인간은 이성을 바탕에 둔 정치적 동물이기 때문이다. 인간의 본성 속에는 집단을 구성하려는 욕구와 목적이 존재하며 이로 인해 인간들은 상호보완적인 관계를 갖고 있다고 보는데, 이는 [가]의 이기적 인간관과 명확히 구분된다. 국가 안에서는 모든 필요가 충족되므로, 개인은 자신을 완전히 실현할 수 있다. 즉 국가의 목적이 보호와 강제가 아니라, 필요의 충족과 목적의 완전한 실현이라는 점에서 [나]의 국가에 대한
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"해석은 겉보기를 통해 파악할 수 없는 심층적 의미에 도달해보는 것"

오늘은 지난 시간에 다뤘던 비교와 비판 유형에 더해 해석하기까지 다룰 수 있는 문제를 준비해 보았습니다. 비교는 공통점과 차이점 등에 대해 분석하고, 그 이유를 고찰해보는 사유입니다. 비판은 옳고 그름을 가리는 것이며, 해석은 현상의 이면에 담겨 있는 의미를 추론하면서 대상이 시사하는 바를 밝혀보는 작업입니다. 특히 ‘해석’은 겉보기를 통해 직접적으로 파악할 수 없는 심층적 의미에 도달해보는 것이기 때문에 수험생 여러분에게 가장 낯설거나 거리감 있게 다가올 유형입니다. 따라서 다양한 대상을 바탕으로 반복적 훈련을 해야 두려움 없이 접근할 수 있을 것입니다. 아래에는 ‘국가’를 중심으로 한 다양한 지문이 들어 있습니다. 마찬가지로 이번에도 생글생글 독자 여러분의 답안 응모를 기다립니다. 선정된 답안은 다음 호에 첨삭과 함께 우수답안으로 등재됩니다. 제한시간은 100분이며, 응모는 문서파일로 아래 메일 혹은 카카오톡을 이용하세요. (메일 : imsammail@gmail.com, 카카오톡ID : imsammento, 마감 : 6월 24일)<문제>1. ‘국가’를 중심으로 [가]와 [나]를 비교하시오. (800자 내외)2. [다]의 관점에서 [가]의 주장을 비판하시오. (800자 내외)3. [라]가 말하고자 하는 바를 정리하고, 이를 바탕으로 [마]가 함의하는 바를 말하시오. (800자 내외)[가] 자연은 인류를 육체적, 정신적 능력에서 평등하게 창조했다. 따라서 남보다 더 강한 육체적 능력을 지닌 사람도 이따금 있고, 두뇌 회전이 남보다 빠른 경우도 더러 있지만, 모든 능력을 종합해보면, 인간들 사이의 능력 차이는 거의 없다. 이런 능력의 평등에서 목적 달성에 대한 희망의 평등이 생긴다. 누구든지 똑같은 수
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"인문논술 실전편 시작…우수 답안 첨삭지도"

안녕하세요, 생글생글 독자 여러분, 그리고 인문논술을 준비하는 수험생 여러분. 실전편을 맞이하여 다시 인사드리고 시작합니다. 그동안 인문논술 기본편 강의를 약 15회차(30주)간 진행해왔습니다. 이제부터는 실전편으로 돌입합니다. 모든 문항에서 여러분은 실전처럼 도전할 수 있습니다. 각 회차에는 문제가 제공되고, 제한된 기간 안에 메일(imsammail@gmail.com)로 여러분의 답안을 응모할 수 있습니다. 우수 답안은 다음 호에 첨삭과 함께 공개하며, 모범 답안도 제공합니다. 본 인문논술 커리큘럼은 논술공부를 제대로 할 여건이 부족하거나 시간을 내기 힘든 학생을 위해 생글생글의 본래 취지에 맞게 공교육 보조를 충실히 수행하고자 각 회차를 세심히 진행할 것이므로, 충실히 따라와 주기 바랍니다.욕심 같아서는 여러분에게 매주 양질의 문제를 제공하고 매주 답안을 제공하면 좋겠습니다만, 우리에게는 공간상 한계가 있습니다. 제한된 여건을 최대한 활용해 봅시다. 모든 인문논술 문항의 길이는 상당하여 지면 한계상 원문을 그대로 실을 수 없기에 원래 문제의 의도를 왜곡하지 않는 선에서 문제를 간추리고 윤문해서 올리겠습니다. (참고로 표기되는 연도는 대학 입학 연도를 의미합니다. 즉 ‘연세19모의’는 2019학년도 연세대 모의논술고사를 뜻하며, 2018년에 실시된 시험입니다.) 커리큘럼은 표와 같습니다. 전반부 커리큘럼은 거의 모든 대학에 적용될 수 있는 공통문항으로 진행합니다. 후반부에는 특정 대학의 기출문제를 통해 다가온 시험에 대해 더 직접적으로 대비할 수 있도록 하겠습니다.1회차를 시작하겠습니다. 금주 문제입니다. 제한시간은 80분이며, 응모를 위해서는 손으로

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