#논술전형
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최준원의 수리 논술 강의노트직접 증명이 막힐 때는 '결론'을 부정해 볼 것
고1 수학에서 배운 바와 같이 어떤 명제와 그 ‘대우’ 명제의 참·거짓은 동일하다. 따라서 직접 증명이 막히면 결론을 부정했을 때 가정에 위배되는 모순이 생기는지를 보이면 된다. 이러한 증명법을 간접 증명 또는 귀류법이라고 하며 수리논술 답안을 채점할 때 직접 증명과 간접 증명의 논리성은 동일하게 인정되므로 증명 문제가 나오면 간접 증명을 항상 염두에 둘 필요가 있다. 포인트수리논술에서 출제되는 증명 문제의 유형에는 가정으로부터 결론을 이끌어내는 일반적인 직접 증명 외에 수학적 귀납법에 의한 증명과 귀류법(간접증명) 등이 있다.
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최준원의 수리 논술 강의노트출제 빈도 높은 수학적 귀납법 증명 문제
수학적 귀납법 증명 문제는 구조와 채점포인트가 비교적 명확하기 때문에 출제 빈도가 높고 변별력도 갖춘 수리논술의 주요 출제 유형이다. n=k일 때 가정한 식으로부터 n=k+1일 때의 식을 보이려고 하는 과정이 핵심 채점포인트이며 이때 가정한 식과 보이려는 식을 확실하게 구분해서 문장으로 표현하는 것이 중요하다. 포인트수리논술을 시작하는 수험생들은 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ의 기본 논증추론 과정을 직접 자신의 손으로 써보고 익히는 과정부터 시작해야 한다.
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최준원의 수리 논술 강의노트2023학년도 수리논술…기초부터 다져야
고1 수학과 고2에서 배운 수학Ⅰ, 수학Ⅱ를 다시 복습하고 주요 개념을 유도 과정까지 확실하게 이해하는 것이 수리논술 기초의 시작이다. 특히 절댓값 함수의 그래프, 수학적 귀납법의 증명, 명제의 참 거짓 판별 등의 개념들은 수리논술의 주요 빈출 주제이므로 고3 과정을 학습하기 전 단계에서의 지난 과정에 대한 복습이 꼭 필요하다. 포인트수리논술을 대비하는 학생들에게는 <미적분> <기하> <확률과 통계> 중에서 단연 <미적분>에 대한 개념 이해와 연습이 중요하다.
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진학 길잡이 기타가천대·수원대·한국외대 - 수Ⅰ+수Ⅱ 약식 수리논술
수Ⅰ과 수Ⅱ를 기반으로 해서 출제되는 문제의 채점 포인트는 간결하면서도 핵심적인 풀이 과정과 정확한 결론의 도출이다. 특히, 이차방정식의 근의 해법과 수열, 지수와 로그, 합성함수 등이 주로 출제되며, 이들 단원을 연계해서 출제될 가능성 또한 높기 때문에 이들 단원의 개념을 확실하게 복습하고 빠르고 정확하게 풀이하는 훈련을 꾸준히 할 필요가 있다. ☞ 포인트올해 처음으로 논술이 신설된 대학 중 가천대, 수원대, 한국외대는 수Ⅰ과 수Ⅱ를 기반으로 약식 수리논술의 유형으로 문제를 출제한다. 약식 수리논술은 짧게는 2~3줄에서 길게는 4~5줄 이내에 간결하면서도 핵심적인 풀이과정을 제시하고 정확한 결론을 도출하는 유형의 시험이다. 따라서 본질적으로는 논술시험의 요소를 가지고 있으면서 빠른 시간 안에 정확한 결론을 도출하는 수능적인 요소도 동시에 갖고 있는 시험이기도 하다. 그러므로 이들 대학에 응시하는 수험생들은 평소 수능모의고사 1~22번까지 수Ⅰ,수Ⅱ를 기반으로 하는 공통 문제를 사용해 간결한 논술 답안을 작성하는 훈련을 한다면 약식 수리논술을 충분히 잘 대비할 수 있을 것이다.
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진학 길잡이 기타기하학적 확률 문제의 해결
기하학적 확률 문제의 해결을 위해서는 사건이 일어나는 표본공간이 무엇인지를 먼저 파악해야 한다. 표본공간이 파악됐다면 그 안에서 해당 사건이 일어나는 영역을 확인해 해당 사건의 영역과 표본공간의 길이의 비 또는 넓이의 비를 구해 해당 사건이 일어날 확률을 계산하면 된다. ☞ 포인트기하학적 확률은 큰 수의 법칙을 전제로 구해지게 된다. 예를 들어 주사위를 던질 때 1의 눈이 나올 수학적 확률은 1/6이지만 그렇다고 6번을 던졌을 때 그 중에 한 번은 반드시 1의 눈이 나오도록 정해져 있는 것은 아니다.그러나 주사위를 던지는 횟수를 60번, 600번, 6000번, …과 같이 늘려가면 그중에 1의 눈이 나오는 횟수는 수학적 확률인 1/6에 점점 가까워짐을 알 수 있다. 이런 원리를 이해하고 문제를 풀어나간다면 출제자가 원하는 방향으로 논리적인 추론에 의해 문제를 해결할 수 있을 것이다.
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진학 길잡이 기타"요약·표현을 위해선 글을 쓰고 첨삭받은 경험 필요"
안녕하세요, 생글생글 독자 여러분. 오늘은 경희대 인문계열 문제를 풀어보려고 합니다. 경희대는 논술전형 수능최저기준이 4개 과목 중 2과목 합산 5등급 이내로 이 학교의 정시 문턱에 비해 상당히 낮은 편에 속합니다. 그러나 논술 문제는 오히려 다른 학교에 비해 어려운 편입니다. 제시문이 평균적으로 난해하고, 가끔씩은 매우 낯선 지문이나 고전, 혹은 잘 알려지지 않은 문학 작품을 출제하기도 합니다. 또한 사회적 쟁점에 대해 잘 알려진 찬반론보다 본질적인 인간과 사회에 관한 주제를 다루며, 상식으로 받아들여질 만한 주제를 반전시켜 출제해 다각도의 사고를 평가하려 하기 때문에 수험생에게 상당히 까다롭게 다가오는 논술시험입니다.경희대 논술시험을 쉽게 정리하면 ‘요약하기’라고 볼 수 있습니다. 제시문이 말하고자 하는 바를 정확히 이해하는 정도를 중점으로 평가하고 있으며, 비교와 평가라는 두 요구 사항도 제시문에 대한 이해와 요약이 선행되지 않으면 좋은 답안을 작성할 수 없기 때문입니다. 또한 제시문을 잘 이해하고 자신의 언어로 환문해 풀어낼 수 있어야 합니다. 나아가 기본적인 문장 능력이 중요하기 때문에 친구들과 서로 답안의 문장 표현을 점검해 주는 등의 노력이 필요합니다. 지난 연도 기출 문제를 받아 여러 번 풀어보기 바랍니다.오늘 풀어볼 문제는 2021학년도 경희대 수시 논술전형 인문계열 출제 문제입니다. 지면 제약으로 문제는 싣지 않습니다. 경희대 입학처 홈페이지에서 수시 자료실의 전년도 기출 문제를 내려받아 먼저 풀어보기 바랍니다. 이번 호와 다음 호에서는 1번과 2번의 답안을 나누어 풀어보도록 하겠습니다.경희대 인문논술 1번 논
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진학 길잡이 기타확률과 통계의 기본 - 평균과 분산
확률과 통계에서 가장 많이 출제되는 유형은 확률분포표에서 확률변수의 기댓값(평균)과 분산을 구하는 것이다. 즉, 평균과 분산을 제대로 구하는 것만으로도 확률과 통계에서 출제되는 수리논술 문항의 상당수를 이미 풀 수 있는 것과 마찬가지이므로 확률과 통계에 대해 지나치게 부담을 가질 필요가 없다. 평균과 분산부터 하나씩 점검해 가면 어렵지 않게 수리논술 문항을 해결할 수 있을 것이다. ☞ 포인트우선 1, 2, 3, 4, 5의 평균과 분산을 구해 보기로 하자. 평균은 자명하게 3임을 알 수 있다. 분산을 구하기 위해서는 분산의 정의가 (편차)의 제곱의 평균임을 먼저 확인한 다음 <편차 = 자료-평균>의 개념을 적용하여 값을 구해야 한다. 또한 분산은 (제곱)의 평균에서 (평균)의 제곱을 뺀 값과 동일함을 이용하여 값을 구할 수 있다. 정리된 개념을 바탕으로 이번에는 1, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 4, 5의 평균과 분산을 매끄럽게 구할 수 있는지 점검해보자. 또 이를 일반화해서 공식을 스스로 만들어 낼 수 있다면 확률과 통계의 수리논술 기초는 잘 대비된 것이다.
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진학 길잡이 기타"여러 제시문이 하나의 입장이면, 저마다 고유한 역할 있을 것"
지난 시간의 문제에 대해 풀어 보겠습니다. 첫 번째 문제는 통합요약 유형으로, 성균관대 논술의 전형적 유형입니다. 그 외에도 한국외국어대 1번 유형이 이와 유사하며, 다른 학교들에서도 가끔씩 질문으로 던져지는 쉬운 듯하면서 어려운 물음입니다. 이 문제의 핵심은 ‘입장’을 요약하는 것입니다. 여러 제시문이 하나의 입장을 구성한다면, 각 제시문마다 고유한 역할이 있을 것입니다. 어떤 제시문은 일반적이고 포괄적으로 입장을 대변한다면, 어떤 제시문은 구체적인 사례를 제시하거나 대안을 보여주는 등 기본적인 주장을 보완하는 역할을 맡을 것입니다. 이러한 역할의 차이를 생각하면서 제시문 간 논리적 선후관계를 구상하고 자연스럽게 통합하는 연습을 한다면, 설령 제시문이 네 개가 아니라 여덟 개가 출제된다고 하더라도 매끄럽게 통합할 수 있을 것입니다.[문제1] 사회를 바라보는 관점을 중심으로 <제시문 1>~<제시문 4>를 상반된 두 입장으로 나눌 수 있다. 이 분류된 입장에 따르면 다음의 <보기>는 어느 쪽에 속하는지 설명하고, 각 입장의 통합적 논지를 요약하시오.첫 번째 문제의 풀이를 위해 각 제시문의 핵심 생각을 논리적으로 정리해 보겠습니다.<제시문 1>(기능론자들의 일반적 관점) 사회는 각 요소의 유기적 조화에 의해 유지된다.뒤르켐에 따르면 사회는 신체와 같은 유기적 구조로, 다양한 제도와 구성원 간 협동이 필수적이기 때문이다.<제시문 4>전쟁은 사회와 국가의 발달을 위해 필수적이다.전쟁을 통해 더 큰 정치 단위가 만들어지고 그 안에서 문화가 급속도로 발달하기 때문이다.위 글을 엮어 하나의 입장으로 간결하게 통합한다면 아래와