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사진으로 보는 세상
"이웃과 온기 나눠요"…광화문 ‘사랑의 온도탑’ 점등

사랑의열매 사회복지공동모금회가 연말연시 이웃 돕기 캠페인인 ‘희망2025나눔캠페인'에 나섰다. 모금회가 지난 2일 서울 광화문광장에 점등한 사랑의 온도탑 앞으로 시민들이 지나가고 있다. 사랑의 온도탑은 내달 말까지 62일간 설치된다. 김범준 한국경제신문 기자
신동열의 고사성어 읽기
鹽車之憾 (염거지감)

▶한자풀이鹽: 소금 염 車: 수레 거 之: 어조사 지 憾: 서운할 감소금 수레에 대한 서운함이라는 뜻으로등용되지 못한 인재의 처지를 안타까워함 -<전국책><전국책>은 전한시대 유향이 전국시대 전략가들의 책략을 편집한 책이다. ‘초책(楚策)’ 편에는 이런 내용이 나온다.“늙은 천리마가 소금 수레를 끌고 태항산(太行山)을 올라가게 되면 발굽은 무력하고 무릎은 꺾이며, 꼬리는 처지고 살갗은 문드러지며, 침을 땅에 질질 흘리고 땀을 온몸에 줄줄 흘리면서 겨우겨우 끌다가 산 중턱에서 더 이상 올라가지 못한다. 백락(伯樂)이 이 모습을 보게 되면 곧장 수레에서 뛰어내려 그 말을 부여잡고 통곡하면서 자기 옷을 벗어서 말을 덮어줄 것이다.”백락은 춘추전국시대 진나라 손양(孫陽)이라는 사람인데, 말을 알아보는 재능이 특출했다. 백락이 한번 돌아보면 말값이 치솟는다는 백락일고(伯樂一顧)라는 고사성어와 연관된 인물이다. 재주가 뛰어난 사람도 그를 알아주는 사람이 있어야 능력을 펼 수 있다는 의미로 쓰인다.염거지감(鹽車之憾)은 ‘소금 수레에 대한 서운함’이라는 뜻으로, 능력 있는 인재가 때를 만나지 못하거나 재능을 인정받지 못하는 현실에 대한 안타까움을 이르는 말이다.같은 고사에서 유래하는 기복염거(驥服鹽車)도 뜻이 비슷하다. 천리마가 소금을 실은 수레를 끈다는 뜻으로, 재능이 뛰어난 사람이 비천한 일을 맡아 능력을 발휘하지 못하는 것을 가리키는 말이다. 기복염차로도 쓴다. 때를 잘못 만난 것을 탄식한다는 불우지탄(不遇之歎)도 뜻이 같다. 재대난용(材大難用)은 재목이 너무 크면 쓰이기 어렵다는 말로, 이 역시 재주 있
학습 길잡이 기타
기하학적 성질을 논리적 구조로 만든 최초 수학체계

수학에 어느 정도 관심 있는 학생이라면 유클리드(Euclid) 혹은 에우클레이데스라는 이름을 알고 있으리라 생각합니다. 아무래도 우리나라 교육과정에서 다루는 모든 형태의 기하학이 유클리드기하학이기도 하고, 피타고라스의 정리를 증명하는 방법 중 유클리드가 제시한 방법을 교과서를 통해 배우기 때문이기도 합니다.유클리드기하학이란 유클리드가 구축한 수학 체계로, 알려져 있던 기하학적 성질을 논리적 구조로 만들어낸 최초의 수학 체계라고 알려져 있습니다.제 생각에 유클리드기하학의 가장 큰 매력이자 힘은 바로 ‘가정의 최소화’에 있다고 생각합니다. 구질구질한 설명과 없어도 되는 부가적 요소를 모두 없애고 단순하고 명확한 것을 추구하는 것이죠.예를 들어봅시다. 이등변삼각형이란 무엇일까요? 세 변의 길이 중 두 변의 길이가 같은 삼각형을 말합니다. 그런데 모든 이등변삼각형은 두 밑각의 크기가 같습니다. 이는 어떻게 그리더라도 항상 성립하는 사실입니다.이때 수학은 “두 변의 길이가 같다”와 “두 밑각의 크기가 같다”는 두 가지 사실을 두고 “원래 이등변삼각형은 그런 거야”라는 식의 접근을 최대한 하지 않으려 노력합니다. 새로운 사실이 나올 때마다 땜질하듯 덧붙이다가는 모순이 생기기 쉽고 예외인 경우가 넘쳐나 논리적이라고 보기 어렵기 때문이죠.“두 밑각의 크기가 같다”는 사실은 “두 변의 길이가 같다”는 사실에 종속되어 있습니다. 후자에서 시작해서 전자의 사실을 논증을 통해 끌어낼 수 있다는 이야기입니다. 즉 “두 변의 길이가 같다”는 사실만 있으면 나머지는 따라오는 것이기에, 이 사실만 서로
역사 기타
마틴 루터 "구원은 선행 아닌 믿음의 결과"

“역사는 신비에 가득 찬 신의 작업장이다.” 괴테가 한 말이다. 개인적으로 이 말에 동의하지 못한다. 역사는 그다지 신비롭지도 않으며 신의 작업장이라는 표현에는 신념을 위해 자신의 삶을 희생한 사람들에 대한 존중이 결여되어 있기 때문이다. 그런 의미에서 “매몰된 광부 한 명을 구하기 위해 그가 누구인지도 모르는 무수한 사람이 기꺼이 팔을 걷어붙이고 목숨을 건다는 데 인간의 위대함이 있다”는 카뮈의 경구는 울림이 크다. 그보다 “역사는 자연과학적 필연 + 확률적 우연의 결과물”이라는 말이 더 와닿는데, 조금 어려워 보이지만 간단히 말하면 일어날 일은 일어나고 다만 그 일이 누구로 인해 일어날 것인지만 확률적이라는 얘기다. 1517년 루터가 종교개혁의 기치를 높이 들었을 때 자연과학적 필연, 그러니까 객관적 환경은 충분히 무르익은 상황이었다.1000년 가톨릭 세계관, 부르주아 이익과 충돌일단 1000년 동안 지속된 가톨릭의 세계관은 새로운 계급인 부르주아의 이익과 심각하게 충돌했다. 당시 일을 하지 않는 주일과 각종 성인(聖人)을 기리는 축일이 1년에 무려 100일이었다. 사람이 놀아도 밀은 자라지만 사고파는 게 일인 부르주아에게 100일의 강제 휴무는 징벌과 다름없다. 이들은 슬슬 짜증이 나기 시작한다. 한편 로마 가톨릭은 구원에 대한 희망과 지옥에 대한 공포를 이용해 막대한 수입을 올리고 있었다. 신자들은 고해성사를 통해 지옥의 저주를 피하려고 했고 현세와 내세의 일시적 형벌은 면벌부라는 종교적 공채를 통해 기간을 단축했다. 이때 나타난 사람이 루터다. 루터는 교황, 주교, 사제들이 전혀 영적 계급이 아니며 동일한 믿음을 가진 기독교

과학과 놀자
지구 밖 생명체 찾아 29억km '대장정'

태양계에 생명체가 산다면 가장 확률이 높은 곳은 어디일까? 가장 유력한 후보지는 금성, 화성, 목성의 위성인 유로파, 토성의 위성 엔셀라두스다. 이 중에서도 과학자들은 유로파에 특히 더 관심을 갖고 있다. 태양계에서 멀리 떨어져 있고, 행성도 아닌 작은 위성에 어떻게 생명체가 살 가능성이 있는 걸까.유로파를 처음 발견한 사람은 이탈리아의 천문학자 갈릴레오 갈릴레이다. 그는 1610년 자신이 만든 망원경으로 목성을 관찰하던 중, 그 주위를 도는 4개의 위성을 발견했다. 갈릴레이가 발견한 이오, 유로파, 가니메데, 칼리스토를 ‘갈릴레이 위성’이라 부른다. 이들은 목성이 가진 95개 위성 중에서 가장 큰 위성으로, 유로파는 달 크기의 90% 정도 된다. 만약 지금의 달 위치에 유로파가 있다면, 달과 거의 비슷한 크기로 보일 것이다. 다만 유로파의 표면은 매끈한 얼음으로 덮여 있어 햇빛을 더 많이 반사해 달보다 훨씬 밝게 보일 것이다.유로파의 가장 큰 특징은 두꺼운 얼음층 아래에 액체로 된 바다가 있다는 것이다. 이를 처음 발견한 것은 1995년부터 2003년까지 목성과 그 위성을 탐사한 갈릴레오 탐사선이다. 갈릴레오 탐사선은 목성의 강력한 자기장이 유로파 주변에서 교란된다는 사실을 알아냈다. 이는 유로파 내부에 전기 전도성 물질이 있고, 이 물질이 유로파 내에 자기장을 만든다는 뜻이다. 얼음은 전기가 잘 통하지 않으므로, 과학자들은 이를 설명하기 위해서는 유로파에 염분이 있는 바다가 있어야 한다는 결론을 내렸다. 이후 허블우주망원경은 유로파 표면에서 160~200km 높이의 물기둥이 치솟는 현상을 발견하기도 했다.과학자들은 목성의 강력한 중력이 유로파 내부에 마찰열을
키워드 시사경제
자영업자 울리는 '예약부도'…방지책 만든다

“너무 속상해서 손님들 앞에서 펑펑 울었어요.”카페를 운영하는 자영업자 A씨는 얼마 전 정성껏 만든 스콘 50개, 피낭시에 50개, 아메리카노 25잔, 딸기 라테 25잔을 앞에 놓고 눈물을 흘렸다고 했다. 전화로 대량 주문을 넣은 이름 모를 손님에게서 ‘노쇼(no-show)’를 당한 것. A씨는 “힘들고 어려운 시기에 작은 주문에도 울고 웃는 게 자영업자”라고 하소연했다.“연 4조5000억원 손실…음식점 업종이 큰 피해”노쇼 피해를 호소하는 자영업자들의 사례가 끊이지 않고 있다. 노쇼는 우리말로 번역하면 ‘예약 부도’. 예약한 손님이 갑자기 취소해버리거나 연락이 두절되는 바람에 피해를 보는 일을 가리킨다.업종별로 차이가 있지만 외식업계 피해가 가장 크다. 음식점은 식사 시간에 손님이 몰리는 특성이 있어 예약자를 기다리느라 비워둔 자리를 채우지 못하면 하루 장사를 공치는 날도 빈번하다. 손무호 한국외식업중앙회 정책개발국장은 “30~40명이 예약했다가 노쇼를 하면 준비한 식재료를 그대로 버려야 한다”며 “심지어 장난을 치는 사람도 있는데 제도적 장치가 필요하다”고 말했다.현대경제연구원은 2017년 보고서에서 음식점, 미용실, 병원, 고속버스, 소규모 공연장 등 5대 서비스 업종에서 예약 부도로 인한 매출 손실을 연간 4조5000억원, 이로 인한 고용 손실을 연간 10만8170명으로 추산했다.노쇼로 인한 피해를 구제할 방법이 아예 없는 것은 아니다. 정부가 2018년에 개정한 소비자분쟁해결기준에 따르면 연회 시설을 제외한 외식업장에서 예약 시간 1시간 전까지 취소하지 않으면 총이용 금액 중 10% 이내의 예약 보증금을 위약금으로 내야 한다.
최준원의 수리 논술 강의노트
주요 상위대 '미적분, 기하, 확·통' 출제…약식 논술 확대

논술전형 1만2559명 … 국민대 논술 신설현 고2가 치르게 되는 2026학년도 논술전형에서는 전체 42개 대학에서 1만2559명을 선발해 이 중 자연계열은 전년도보다 105명 증가한 4590명(약술형 제외)을 선발한다. 가천대와 올해 신설되는 강남대를 포함해 약술형 논술로 선발하는 대학은 모두 13개 대학으로 총 3501명을 선발한다(표 참고).논술전형 선발 인원 추이를 보면 주요 대학의 경우 현행 논술 선발 인원을 유지하거나 소폭 감소하는 가운데 국민대가 논술을, 강남대가 약술형 논술을 신설하는 등 전체적으로 논술 선발 인원이 소폭 상승 흐름을 꾸준하게 보여주고 있다. 이를 주요 대학 기준으로 보면 전체 모집 정원의 10~15%를 논술로 선발하고 있으며 이는 학생부교과 전형 선발 인원과 비슷한 수준이다. 대학별 수리논술 변경 사항 숙지해야2026학년도 수리논술에 도전하는 수험생이 알아야 할 주요 사항을 정리하면 다음과 같다. (표 참고) 주요 대학 미적분·기하 출제주요 상위 대학에서 대부분 미적분과 함께 기하, 확률과통계에서 출제하고 있는 만큼 이에 대한 학습 계획과 실행이 꼭 필요하다. 기하, 확률과통계의 출제 난도는 높지 않은 편이나 수능 준비를 미적분 위주로 해온 학생에게는 다소 부담이 될 수 있다. 따라서 한꺼번에 몰아서 학습하기보다 단원별로 학습 계획을 세워 꾸준히 적응해나가는 것이 좋다. 연간 계획 맞춰 수리논술 기초 탄탄하게상반기에는 수리논술 비중이 크지 않은 만큼 차분하게 공통과목을 중심으로 서술형 또는 증명형 문제 풀이 방식의 학습을 유지하는 것이 필요하며, 주요 상위권 대학을 목표로 하는 학생은 특히 겨울방학 기간을 이용해 기하,
대학 생글이 통신
예비 고3의 겨울방학, 개념 이해부터 탄탄히

첫눈이 내리고 겨울이 찾아왔습니다. 현재 고2 학생들은 겨울방학이 지나면 고3이 됩니다. 고민과 걱정이 많아질 시기인데요, 예비 고3이 겨울방학을 어떻게 보내면 좋을지 제 경험을 바탕으로 얘기해보겠습니다.첫째로, 개념에 대한 이해를 탄탄히 해야 합니다. 수능 문제를 풀기 위해서는 먼저 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 교과서와 그동안 풀었던 문제집을 훑어보며 어렵게 느껴지던 개념이 있다면, 시간을 들여서라도 확실하게 이해하고 넘어가는 것이 좋습니다. 반복해서 읽으며 백지에 써보기도 하고, 소리 내어 말하고 칠판에 쓰며 강의도 해보세요. 시험 점수를 높이기 위해 무작정 외우기보다 한 분야를 체계적으로 이해해나간다고 생각하면 덜 지루하게 느껴질 것입니다.둘째로, 기출 모의고사 풀기입니다. 모의고사는 평가원, 교육청, 사설 모의고사로 나눌 수 있는데요, 무엇을 먼저 보는 것이 좋을지는 개개인의 상황이나 성향에 따라 다를 수 있습니다. 평가원 문제는 수능에 어떤 문제가 나오는지 감을 잡기에 좋습니다. 아직 개념에 대한 이해가 부족하다면 모의고사 풀이는 한 박자 뒤에 남겨두고 기초를 잡는 데 집중하는 것이 효과적입니다.셋째로, 컨디션 관리에 신경 써야 합니다. 수능까지 남은 기간이 짧다고 생각할 수도 있지만, 남은 1년을 버티려면 바른 수면 습관, 식사 및 운동 습관을 유지하며 체력을 키워야 합니다. 겨울방학부터 그런 습관을 들일 필요가 있습니다. 잠을 충분히 자고, 채소와 고기 위주로 건강에 좋은 음식을 먹고, 운동도 규칙적으로 해야 합니다. 수능 시간표에 맞춰 과목별로 공부하거나 모의고사를 풀어보는 연습도 해보면 좋습니다.넷째로, 건전한 취미

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