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진학 길잡이 기타
확률과 통계의 기본 - 평균과 분산

확률과 통계에서 가장 많이 출제되는 유형은 확률분포표에서 확률변수의 기댓값(평균)과 분산을 구하는 것이다. 즉, 평균과 분산을 제대로 구하는 것만으로도 확률과 통계에서 출제되는 수리논술 문항의 상당수를 이미 풀 수 있는 것과 마찬가지이므로 확률과 통계에 대해 지나치게 부담을 가질 필요가 없다. 평균과 분산부터 하나씩 점검해 가면 어렵지 않게 수리논술 문항을 해결할 수 있을 것이다. ☞ 포인트우선 1, 2, 3, 4, 5의 평균과 분산을 구해 보기로 하자. 평균은 자명하게 3임을 알 수 있다. 분산을 구하기 위해서는 분산의 정의가 (편차)의 제곱의 평균임을 먼저 확인한 다음 <편차 = 자료-평균>의 개념을 적용하여 값을 구해야 한다. 또한 분산은 (제곱)의 평균에서 (평균)의 제곱을 뺀 값과 동일함을 이용하여 값을 구할 수 있다. 정리된 개념을 바탕으로 이번에는 1, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 4, 5의 평균과 분산을 매끄럽게 구할 수 있는지 점검해보자. 또 이를 일반화해서 공식을 스스로 만들어 낼 수 있다면 확률과 통계의 수리논술 기초는 잘 대비된 것이다.
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서울대·성균관대·서강대 등 문이과 모두 수학 40% 이상 반영

올해 수능이 한 달이 채 안 남았다. 정시는 대학마다 수능 영역별 반영 비중이 달라 남은 기간 목표 대학에 따른 전략적인 학습이 필요하다. 특히 영어는 절대평가라고 소홀히 해서는 안 된다. 올해 모의고사 내내 어렵게 출제돼 수능도 상당한 난도를 갖출 것으로 예상된다. 주요 대학의 경우 영어가 2등급이면 지원에 상당한 제약이 따르기 때문에 영어는 안정적으로 1등급을 확보하는 것이 중요하다. 올해 주요 15개 대학의 정시 과목별 반영 비중을 분석하고 남은 기간 학습전략을 소개한다. 주요대 자연계열 대부분 수학 미적분 또는 기하 필수 반영올해 주요대 자연계열 학과 대부분이 수학은 미적분 또는 기하를 지정 반영한다. 서울대 간호대학 등 일부 자연계열 학과는 확률과통계 응시자도 지원이 가능하다.주요 15개 대학 자연계열 학과 중 서울대 간호대학과 의류학과(모집인원의 50% 내 적용, 50%는 미적분 또는 기하 필수 반영), 연세대 융합과학공학부(ISE), 고려대 가정교육과, 서울시립대 건축학전공·도시공학과·조경학과, 동국대 바이오환경과학과·생명과학과·식품생명공학과·의생명공학과, 숙명여대 의류학과·통계학과 등 13개 모집단위가 수학 선택과목에 제한이 없다. 확률과통계 응시자도 지원이 가능하다.이 안에서 탐구 지정 반영 현황은 또 달라진다. 수학에서 지정 과목이 없는 대학 중 탐구도 사회, 과학 구분 없이 지원이 가능한 곳은 서울대 간호대학·의류학과, 연세대 융합과학공학부(ISE), 고려대 가정교육과, 숙명여대 의류학과·통계학과 정도로만 압축된다. 15개 대학 자연계열 학과 중 문과생(확률과통계+사탐 응시)이 지원 가능한 자연계
테샛 공부합시다
"테샛으로 경제의 흥미를 높이고 한 단계 더 도약할 수 있었죠"

“중학교 때 진로에 대해 고민을 하고 있었는데 아버지께서 만약 경제나 금융 분야로 진로를 잡고 싶다면 테샛을 도전해보는 것도 괜찮겠다고 말씀해주셨어요. 마침 경제나 금융과 관련한 신문기사를 읽으면서 관심을 두게 되었고, 학기 말이라 시간적 여유도 있어서 테샛 이론서를 구매하였습니다. 하지만 당시 중학교 3학년으로서는 경제 공부가 너무 어려웠어요. 그래서 테샛 시험을 치는 것은 다음으로 미루었죠. 그리고 시간이 지나 진로를 경제 쪽으로 확실하게 정하게 되었고, 이번 여름방학 때 여유 시간을 활용하여 테샛 시험에 도전하기로 했습니다.”지난 68회 테샛에 이어 이번 69회 테샛에서도 고교생 S등급 대상 수상자가 나왔다. 지난 9월에 치러진 69회 테샛 고교 개인 대상 수상자로 백신고등학교 2학년에 재학 중인 이예준 학생(사진)이 그 주인공이다. 이군은 테샛 입문 과정을 설명하면서 인터뷰를 시작했다. 고교 챔피언이 되었다는 소식에 이군은 매우 기뻐했다. 이군은 처음 테샛에 도전하여 당당히 S등급을 받는 놀라운 성과를 냈다.중학교 3학년 때 힘들었던 경제 공부를 어떻게 하였는지에 대한 질문에 이군은 “중3 때 혼자 경제 이론서를 보면서 막히는 부분이 많았고 그런 부분을 어떻게 이해해야 할지 몰랐어요. 그 당시 어려움을 많이 겪었기 때문에 이번 테샛 시험을 준비할 때는 인터넷 강의를 보면서 이론을 익히는 것이 좋다고 생각하게 되었죠”라며 공부 과정을 설명했다. 이군은 “경제 이론 인터넷 강의를 등록하고 개념서를 구매해 강의와 개념서를 반복해서 봤습니다.그리고 시중에 있는 경제 시사 용어 사전을 구매해 정확한 정의는 모르더라도 이 단어에
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"여러 제시문이 하나의 입장이면, 저마다 고유한 역할 있을 것"

지난 시간의 문제에 대해 풀어 보겠습니다. 첫 번째 문제는 통합요약 유형으로, 성균관대 논술의 전형적 유형입니다. 그 외에도 한국외국어대 1번 유형이 이와 유사하며, 다른 학교들에서도 가끔씩 질문으로 던져지는 쉬운 듯하면서 어려운 물음입니다. 이 문제의 핵심은 ‘입장’을 요약하는 것입니다. 여러 제시문이 하나의 입장을 구성한다면, 각 제시문마다 고유한 역할이 있을 것입니다. 어떤 제시문은 일반적이고 포괄적으로 입장을 대변한다면, 어떤 제시문은 구체적인 사례를 제시하거나 대안을 보여주는 등 기본적인 주장을 보완하는 역할을 맡을 것입니다. 이러한 역할의 차이를 생각하면서 제시문 간 논리적 선후관계를 구상하고 자연스럽게 통합하는 연습을 한다면, 설령 제시문이 네 개가 아니라 여덟 개가 출제된다고 하더라도 매끄럽게 통합할 수 있을 것입니다.[문제1] 사회를 바라보는 관점을 중심으로 <제시문 1>~<제시문 4>를 상반된 두 입장으로 나눌 수 있다. 이 분류된 입장에 따르면 다음의 <보기>는 어느 쪽에 속하는지 설명하고, 각 입장의 통합적 논지를 요약하시오.첫 번째 문제의 풀이를 위해 각 제시문의 핵심 생각을 논리적으로 정리해 보겠습니다.<제시문 1>(기능론자들의 일반적 관점) 사회는 각 요소의 유기적 조화에 의해 유지된다.뒤르켐에 따르면 사회는 신체와 같은 유기적 구조로, 다양한 제도와 구성원 간 협동이 필수적이기 때문이다.<제시문 4>전쟁은 사회와 국가의 발달을 위해 필수적이다.전쟁을 통해 더 큰 정치 단위가 만들어지고 그 안에서 문화가 급속도로 발달하기 때문이다.위 글을 엮어 하나의 입장으로 간결하게 통합한다면 아래와

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국어·수학 선택과목에 따라 수능점수 유·불리 현실화될 듯

국어, 수학에서 선택과목 유불리 문제가 실제 수학능력시험에서 현실화할 가능성이 높아졌다. 재수생 포함 응시집단 구성에서 실제 수능과 가장 비슷한 9월 모의평가에서도 이과생(수학 미적분 또는 기하 응시생) 강세 현상이 뚜렷했다. 문과생들은 당장 높은 등급 확보 등 수시 수능최저학력기준 충족에 비상이 걸렸다. 올해 교육청 학력평가, 한국교육과정평가원 모의고사 전반을 통해 나타난 문이과 유불리 문제를 짚어보고 남은 기간 학습전략을 소개한다. 3, 4, 6, 9월 모의평가 수학 1등급 내 이과생 비중 80~90%대올해부터 수능 수학은 수학Ⅰ·Ⅱ를 공통과목으로 치르고, 미적분, 기하, 확률과통계 중 한 과목을 선택해 응시한다. 문·이과를 구분해 시험을 치른 지난해까지 기준으로 본다면, 미적분과 기하는 이과 수학에, 확률과통계는 문과 수학에 해당한다고 할 수 있다. 또한 주요대 자연계열 학과 상당수가 미적분 또는 기하 성적을 필수 반영하는 등 대학 입시에서도 미적분과 기하는 이과 수학으로 취급하는 곳이 많다. 수험생 사이에서도 문과 성향 학생은 주로 확률과통계를, 이과 성향 학생은 미적분 또는 기하에 응시하는 분위기다. 이처럼 실질적으로 선택과목에 따라 문·이과는 분리된다고 할 수 있지만, 성적은 문·이과를 구분하지 않고 통합해 계산한다.수학 선택과목 유불리 문제는 생각보다 심각할 것으로 예상된다. 종로학원이 3월, 4월, 6월, 9월 학력평가 및 평가원 모의고사 응시 표본을 지속적으로 분석한 결과, 수학 1등급 내 이과생(미적분 또는 기하 선택 학생) 비중은 꾸준히 80~90%대에 육박한 것으로 나타났다. 수학 1등급 내 이과생 비중은 6월 평가원 모의고사
신철수 쌤의 국어 지문 읽기
범인(凡人)이면서 우부(愚夫)인 주인공이 장원급제한 비결은?

[앞부분 줄거리] 일자무식에 머슴살이 하던 민시영은 아내의 간곡한 요청에 따라 북한산에 사는 월봉대사를 찾아 가르침을 받는다. 10년이 안 돼 월봉대사는 패글제를 가르쳐주며 민시영이 과거에 응시하도록 한다.곧 앞서 이끌며 몰아내자 따라 들어가 전정(殿庭)에 숙배하니 임금이 물으시기를,(중략)“그러하다. 내 어젯밤 몽중(夢中)에 어떠한 도사 한 분이 와 날더러 이르기를 ‘패글제는 이러한 글제를 내라.’ 하되 그 연고를 해득지를 못하였더니 이제야 그 부인의 지성을 상제(上帝)께옵서 감응하시어 내 마음을 깨치게 함이라. 또 몽중 도사는 너의 선생 월봉대사요, 글제의 ‘하득제갈량이라.’ 하는 것은 내 시영을 얻을 징조로다. 오호라, 고인(古人)이 이르기를, ‘가빈(家貧)에 사현처(思賢妻)요, 국난(國難)에 사양상(思良相)이라.’ 하였으니 내 나라가 어지러움을 근심함에 또한 양상을 얻었고 네 가빈하니 또 양처를 얻었도다. …”[가운데 부분 줄거리] 민시영은 사또가 되어 고향에 돌아왔으나, 자신의 신분을 숨기고 걸인 행색으로 집을 찾아간다.부인 … 허허 길게 탄식하고 돌아 들어와 이불을 덮어쓰고 스스로 하는 말이,“… 대장부가 아녀자와 더불어 십 년의 기약을 서로 하였는데 저다지 신의 없이 돌아오니 어찌 그러리오? 비록 그러하나 잠깐 용모를 살펴보니 티끌의 때가 없고 정수리에 은은한 정기가 있고, 미간에 아름다운 태도를 감추고 있으니 의관은 남루하나 완연히 진흙 속의 옥이 티끌 밖에 드러나 있도다. 반드시 무슨 거동이 있을 것이라. … 기약을 어겨서 흔연히 받아들이면 이는 반도지폐(半途之廢)가 될 것이니 물리쳐 나중의
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서울대, 2024학년도부터 모집단위별 고교 권장과목 지정

문·이과 통합, 선택수업 확대를 위시한 ‘2015개정교육과정’과 고교학점제 등 고등학교 현장이 큰 변화를 맞고 있다. 이에 맞춰 서울대는 2023학년도 정시에 교과평가 도입, 2024학년도 전공 연계 교과이수 과목 지정 등 입학전형에 변화를 예고하고 있다. 전공 연계 교과이수 과목은 해당 모집단위에서 고교 재학 중 학교 수업을 통해 이수하기를 권하는 과목이다. 서울대 입시에서 진로, 적성에 맞춰 수업을 선택해 듣는 적극성과 자율성, 계획적인 학업 태도 등이 중요해졌다. 희망학과 등 진로 방향을 최대한 빨리 결정짓는 것도 필요하다. 2024학년도 서울대 입학예고안에 대해 분석해본다.모집단위별로 권장과목 지정, 경제학부 등 수학 미적분과 확률과통계 모두 이수해야 유리현 고1이 대입을 치르는 2024학년도부터 서울대는 ‘전공 연계 교과이수 과목’의 고교 재학 중 이수 여부를 수시 및 정시모집 평가에 반영하겠다고 밝혔다. 전공 연계 교과이수 과목은 해당 모집단위에서 수험생에게 고교 재학 중 학교 수업을 통해 이수하기를 권하는 과목이다.전공 연계 교과이수 과목은 ‘핵심 권장과목’과 ‘권장과목’으로 나뉜다. ‘핵심 권장과목’은 해당 모집단위에서 필수로 이수하기를 권하는 과목이고, ‘권장과목’은 필수는 아니지만 이수하면 플러스 점수를 기대할 수 있는 과목이다. 권장과목이 지원자격에 해당하는 것은 아니기 때문에 이수하지 않아도 지원은 가능하다. 하지만 수능 점수 1점 차이로도 지원학과의 수준이 달라질 정도로 경쟁이 치열한 서울대 입시이기에 수험생으로선 ‘핵심 권장과목’뿐 아니라 ‘권장과목’도 사실상
신철수 쌤의 국어 지문 읽기
3인칭 시점 소설의 내적 독백…인물의 심리 표현 방법

[앞부분 줄거리] 차나 한잔 하자는 신문사 문화부장으로부터 해고 통보를 받은 그는 다른 신문사의 문화부장을 찾아가 차나 한잔 하면서 일자리를 부탁한다. 그러나 문화부장은 돈을 쓰지 않는 사장을 핑계로 부탁을 거절한다. 그는 만화가인 김 선생을 만나 술을 마신다.“다방에 가서 그 양반이 그러더군요. 사람 웃기는 방법의 몇 가지 패턴을 안다고 곧 만화가가 되는 것이 아니다. 바로 그 양반이 그랬어요. 두꺼비 같은 눈알을 부라리면서 말입니다.”찻값을 앞질러 내버리던 그 키가 작달막한 문화부장. 날 무척 무안하게 해줬었지.“그러면서 말입니다. 너는 미역국이다, 이거죠.”자기네 사장이 얼른 뒈져달라는 기도를 하라던 그 사람. 난 참 면목이 없어서 혼났지.“차나 한잔. 그것은 일종의 추파다. 아시겠습니까, 김선생님?” 그는 혀가 잘 돌아가지 않았다. “그것은 내가 그 속에서 성실을 다했던 하나의 우연이 끝나고……”그는 술을 한모금 꿀꺽 마셨다.“새로운 우연이 다가온다는 징조다. 헤헤, 이건 낙관적이죠, 김선생님?” 그는 김선생이 방금 비워낸 술잔에 취해서 떨리는 손으로 술을 따랐다. “차나 한잔. 그것은 이 회색빛 도시의 따뜻한 비극이다. 아시겠습니까? 김선생님, 해고시키면서 차라도 한잔 나누는 이 인정. 동양적인 특히 한국적인 미담 …… 말입니다.”<중략>그는 자기의 술잔을 잡으려고 했다. 잘못해서 술잔이 넘어져버렸다. 그는 손가락 끝에 엎질러진 술을 찍어서 술상 위에 ‘아톰X군’의 얼굴을 그리기 시작했다.“자, ‘아톰X군’, 차나 한잔 하실까? 군과도 이별이다. 참 어디서 헤어지게 됐더

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