생글생글

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 자연상수 е 무리수 일까? 상수е는 스위스 수학자 레온하르트 오일러 의 이름을 따서 ‘오일러의 수’라고 부르기도 한다. 로그 계산법을 도입한 스코틀랜드 수학자 존 네이피어의 이름을 따 ‘네이피어 상수’라고도 한다. 하지만 е는 자연로그의 밑이기 때문에 흔히 자연상수라고 한다. 고교 자연계 수학교과서를 통해 자연상수 е가 다음 수식 1과 같이 정의됨을 배...

근원이 탁한 것은 그 흐름이 맑지 않다 - 묵자

『묵자』 ‘수신’편에 실려 있는 글로, “근원이 탁한 것은 그 흐름이 맑지 않고, 행동에 믿음이 없는 자는 이름이 반드시 낮아진다”의 일부예요. 아랫물이 흐리면 윗물이 맑지 않음을 알 수 있고, 그릇된 행동을 보면 그 마음이 나쁘다는 것을 알 수 있어요. 사람의 마음은 직접 볼 수 없어요. 말과 행동을 보고 그 마음을 판단할 뿐이지요. 그러니 작정하고 감추는 마음을 어찌 알겠어요. 만약 그런데도 그 ...

물체의 충돌궤적

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 계차수열 합으로 ‘제곱 수의 합’ 구해볼까? 고등학교수학 수열 단원을 착실히 공부한 학생은 자연수 1부터 n까지 제곱수를 더한 결과가 다음과 같다는 사실이 별로 새삼스럽지 않다. 수식 1 학생들은 이 식을 공식으로 외워서 기계적으로 문제풀이에 사용하지만 식의 유도 과정을 알고 있는 학생은 그다지 많지 않다. 교과서에는 다음과 같은 항등식을 도입해 식을 유도한다. 수식 2 ...

저울질을 한 뒤에 가볍고 무거움을 알 수 있다 - 맹자

『맹자』 ‘양혜왕 上’에 실린 글로, “저울질을 한 뒤에 가볍고 무거움을 알 수 있고, 잰 뒤에 길고 짧음을 알 수 있다. 사물이 다 그러하거니와 마음이 유독 심하다”의 일부예요. 마음의 무게를 재고 싶다면 먼저 마음을 찾아야 해요. 마음을 찾기 위해서는 행동을 보면 알 수 있어요. 행동에는 까닭 있는 마음이 담기니까요. 이제 여러분도 자신에게 물어보세요. 나는 왜 그런 행동을 했는지 말이에요. 그...

홍상수의 맛있는 과학논술 (22) 반응속도

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 상호의존성 갖는 게임전략 요즘 게임이라고 하면 PC를 통한 온라인 게임을 먼저 떠올리게 된다. 하지만 폰 노이만과 모르겐슈타인이 ‘게임이론과 경제행동’을 발표할 시기에는 체스와 같은 보드게임을 말하는 것이었다. 이런 게임의 특징은 내가 하는 선택이 상대방의 선택에 영향을 미치고 상대방의 선택이 곧 나의 선택에 영향을 미친다는 것이다. 게임이론은 이런 각 개체가 상호의존성을 가진...

견고하다 말하지 말라, 갈면 뚫린다 - 금대시문초

『금대시문초』에 실린 글로, “견고하다 말하지 말라. 갈면 뚫린다. 학문에 뜻을 둠이 어찌 그렇지 않겠는가?”의 일부예요. ‘이 정도면 됐겠지’라고 말하면서 우리는 하던 공부나 일을 멈추고 결과를 확인하려 해요. 하지만 대부분의 결과는 그 정도로는 안 된다고 나와요. 그렇다면 우리는 왜 이 말을 자주 쓸까요? 그건 바로 빈틈없이 준비해서가 아니라, 힘들어 일을 빨리 끝내고 싶은 마음이 컸기 때문이...