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진학 길잡이 기타확률과 통계의 기본 - 평균과 분산
확률과 통계에서 가장 많이 출제되는 유형은 확률분포표에서 확률변수의 기댓값(평균)과 분산을 구하는 것이다. 즉, 평균과 분산을 제대로 구하는 것만으로도 확률과 통계에서 출제되는 수리논술 문항의 상당수를 이미 풀 수 있는 것과 마찬가지이므로 확률과 통계에 대해 지나치게 부담을 가질 필요가 없다. 평균과 분산부터 하나씩 점검해 가면 어렵지 않게 수리논술 문항을 해결할 수 있을 것이다. ☞ 포인트우선 1, 2, 3, 4, 5의 평균과 분산을 구해 보기로 하자. 평균은 자명하게 3임을 알 수 있다. 분산을 구하기 위해서는 분산의 정의가 (편차)의 제곱의 평균임을 먼저 확인한 다음 <편차 = 자료-평균>의 개념을 적용하여 값을 구해야 한다. 또한 분산은 (제곱)의 평균에서 (평균)의 제곱을 뺀 값과 동일함을 이용하여 값을 구할 수 있다. 정리된 개념을 바탕으로 이번에는 1, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 4, 5의 평균과 분산을 매끄럽게 구할 수 있는지 점검해보자. 또 이를 일반화해서 공식을 스스로 만들어 낼 수 있다면 확률과 통계의 수리논술 기초는 잘 대비된 것이다.
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진학 길잡이 기타서울대·성균관대·서강대 등 문이과 모두 수학 40% 이상 반영
올해 수능이 한 달이 채 안 남았다. 정시는 대학마다 수능 영역별 반영 비중이 달라 남은 기간 목표 대학에 따른 전략적인 학습이 필요하다. 특히 영어는 절대평가라고 소홀히 해서는 안 된다. 올해 모의고사 내내 어렵게 출제돼 수능도 상당한 난도를 갖출 것으로 예상된다. 주요 대학의 경우 영어가 2등급이면 지원에 상당한 제약이 따르기 때문에 영어는 안정적으로 1등급을 확보하는 것이 중요하다. 올해 주요 15개 대학의 정시 과목별 반영 비중을 분석하고 남은 기간 학습전략을 소개한다. 주요대 자연계열 대부분 수학 미적분 또는 기하 필수 반영올해 주요대 자연계열 학과 대부분이 수학은 미적분 또는 기하를 지정 반영한다. 서울대 간호대학 등 일부 자연계열 학과는 확률과통계 응시자도 지원이 가능하다.주요 15개 대학 자연계열 학과 중 서울대 간호대학과 의류학과(모집인원의 50% 내 적용, 50%는 미적분 또는 기하 필수 반영), 연세대 융합과학공학부(ISE), 고려대 가정교육과, 서울시립대 건축학전공·도시공학과·조경학과, 동국대 바이오환경과학과·생명과학과·식품생명공학과·의생명공학과, 숙명여대 의류학과·통계학과 등 13개 모집단위가 수학 선택과목에 제한이 없다. 확률과통계 응시자도 지원이 가능하다.이 안에서 탐구 지정 반영 현황은 또 달라진다. 수학에서 지정 과목이 없는 대학 중 탐구도 사회, 과학 구분 없이 지원이 가능한 곳은 서울대 간호대학·의류학과, 연세대 융합과학공학부(ISE), 고려대 가정교육과, 숙명여대 의류학과·통계학과 정도로만 압축된다. 15개 대학 자연계열 학과 중 문과생(확률과통계+사탐 응시)이 지원 가능한 자연계
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진학 길잡이 기타"여러 제시문이 하나의 입장이면, 저마다 고유한 역할 있을 것"
지난 시간의 문제에 대해 풀어 보겠습니다. 첫 번째 문제는 통합요약 유형으로, 성균관대 논술의 전형적 유형입니다. 그 외에도 한국외국어대 1번 유형이 이와 유사하며, 다른 학교들에서도 가끔씩 질문으로 던져지는 쉬운 듯하면서 어려운 물음입니다. 이 문제의 핵심은 ‘입장’을 요약하는 것입니다. 여러 제시문이 하나의 입장을 구성한다면, 각 제시문마다 고유한 역할이 있을 것입니다. 어떤 제시문은 일반적이고 포괄적으로 입장을 대변한다면, 어떤 제시문은 구체적인 사례를 제시하거나 대안을 보여주는 등 기본적인 주장을 보완하는 역할을 맡을 것입니다. 이러한 역할의 차이를 생각하면서 제시문 간 논리적 선후관계를 구상하고 자연스럽게 통합하는 연습을 한다면, 설령 제시문이 네 개가 아니라 여덟 개가 출제된다고 하더라도 매끄럽게 통합할 수 있을 것입니다.[문제1] 사회를 바라보는 관점을 중심으로 <제시문 1>~<제시문 4>를 상반된 두 입장으로 나눌 수 있다. 이 분류된 입장에 따르면 다음의 <보기>는 어느 쪽에 속하는지 설명하고, 각 입장의 통합적 논지를 요약하시오.첫 번째 문제의 풀이를 위해 각 제시문의 핵심 생각을 논리적으로 정리해 보겠습니다.<제시문 1>(기능론자들의 일반적 관점) 사회는 각 요소의 유기적 조화에 의해 유지된다.뒤르켐에 따르면 사회는 신체와 같은 유기적 구조로, 다양한 제도와 구성원 간 협동이 필수적이기 때문이다.<제시문 4>전쟁은 사회와 국가의 발달을 위해 필수적이다.전쟁을 통해 더 큰 정치 단위가 만들어지고 그 안에서 문화가 급속도로 발달하기 때문이다.위 글을 엮어 하나의 입장으로 간결하게 통합한다면 아래와
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진학 길잡이 기타국어·수학 선택과목에 따라 수능점수 유·불리 현실화될 듯
국어, 수학에서 선택과목 유불리 문제가 실제 수학능력시험에서 현실화할 가능성이 높아졌다. 재수생 포함 응시집단 구성에서 실제 수능과 가장 비슷한 9월 모의평가에서도 이과생(수학 미적분 또는 기하 응시생) 강세 현상이 뚜렷했다. 문과생들은 당장 높은 등급 확보 등 수시 수능최저학력기준 충족에 비상이 걸렸다. 올해 교육청 학력평가, 한국교육과정평가원 모의고사 전반을 통해 나타난 문이과 유불리 문제를 짚어보고 남은 기간 학습전략을 소개한다. 3, 4, 6, 9월 모의평가 수학 1등급 내 이과생 비중 80~90%대올해부터 수능 수학은 수학Ⅰ·Ⅱ를 공통과목으로 치르고, 미적분, 기하, 확률과통계 중 한 과목을 선택해 응시한다. 문·이과를 구분해 시험을 치른 지난해까지 기준으로 본다면, 미적분과 기하는 이과 수학에, 확률과통계는 문과 수학에 해당한다고 할 수 있다. 또한 주요대 자연계열 학과 상당수가 미적분 또는 기하 성적을 필수 반영하는 등 대학 입시에서도 미적분과 기하는 이과 수학으로 취급하는 곳이 많다. 수험생 사이에서도 문과 성향 학생은 주로 확률과통계를, 이과 성향 학생은 미적분 또는 기하에 응시하는 분위기다. 이처럼 실질적으로 선택과목에 따라 문·이과는 분리된다고 할 수 있지만, 성적은 문·이과를 구분하지 않고 통합해 계산한다.수학 선택과목 유불리 문제는 생각보다 심각할 것으로 예상된다. 종로학원이 3월, 4월, 6월, 9월 학력평가 및 평가원 모의고사 응시 표본을 지속적으로 분석한 결과, 수학 1등급 내 이과생(미적분 또는 기하 선택 학생) 비중은 꾸준히 80~90%대에 육박한 것으로 나타났다. 수학 1등급 내 이과생 비중은 6월 평가원 모의고사
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진학 길잡이 기타서울대, 2024학년도부터 모집단위별 고교 권장과목 지정
문·이과 통합, 선택수업 확대를 위시한 ‘2015개정교육과정’과 고교학점제 등 고등학교 현장이 큰 변화를 맞고 있다. 이에 맞춰 서울대는 2023학년도 정시에 교과평가 도입, 2024학년도 전공 연계 교과이수 과목 지정 등 입학전형에 변화를 예고하고 있다. 전공 연계 교과이수 과목은 해당 모집단위에서 고교 재학 중 학교 수업을 통해 이수하기를 권하는 과목이다. 서울대 입시에서 진로, 적성에 맞춰 수업을 선택해 듣는 적극성과 자율성, 계획적인 학업 태도 등이 중요해졌다. 희망학과 등 진로 방향을 최대한 빨리 결정짓는 것도 필요하다. 2024학년도 서울대 입학예고안에 대해 분석해본다.모집단위별로 권장과목 지정, 경제학부 등 수학 미적분과 확률과통계 모두 이수해야 유리현 고1이 대입을 치르는 2024학년도부터 서울대는 ‘전공 연계 교과이수 과목’의 고교 재학 중 이수 여부를 수시 및 정시모집 평가에 반영하겠다고 밝혔다. 전공 연계 교과이수 과목은 해당 모집단위에서 수험생에게 고교 재학 중 학교 수업을 통해 이수하기를 권하는 과목이다.전공 연계 교과이수 과목은 ‘핵심 권장과목’과 ‘권장과목’으로 나뉜다. ‘핵심 권장과목’은 해당 모집단위에서 필수로 이수하기를 권하는 과목이고, ‘권장과목’은 필수는 아니지만 이수하면 플러스 점수를 기대할 수 있는 과목이다. 권장과목이 지원자격에 해당하는 것은 아니기 때문에 이수하지 않아도 지원은 가능하다. 하지만 수능 점수 1점 차이로도 지원학과의 수준이 달라질 정도로 경쟁이 치열한 서울대 입시이기에 수험생으로선 ‘핵심 권장과목’뿐 아니라 ‘권장과목’도 사실상
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진학 길잡이 기타규칙의 일반화 - 귀납적 추론
수열과 관련된 문제에서 몇 개의 항으로부터 일반 규칙을 찾을 때 마지막 항에서 빼는 수의 규칙을 찾는 경우에 대한 논제이다. 주어진 상황으로부터 처음 몇 개의 항을 구해보고, 이것으로부터 일반화된 규칙을 찾는 것이 문제 해결의 관건이다. 문제가 어렵지는 않지만 변별력이 대체로 높은 편이므로 귀납적 추론으로부터 규칙을 찾는 연습을 반복해서 해봐야 한다. ☞ 포인트최근의 수리논술 출제 경향을 보면 논제를 전체적으로 평이하게 출제하면서도 그 안에서 가능한 변별력을 최대한 높이는 방향으로 출제하고 있다는 것을 알 수 있다. 대학에서 논제를 출제할 때 이렇게 난이도를 쉽게 유지하면서도 변별력을 높이기 위해 계산 집중력을 요구하는 문제 위주로 출제하거나 주어진 개별 상황으로부터 일반화된 규칙을 찾는 문제를 주로 출제하게 된다. 오늘 살펴볼 논제를 통해 귀납적 추론으로부터 일반적인 규칙을 찾는 방법을 숙지하고, 이와 같은 훈련을 반복해서 연습하면 수리논술 대비에 많은 도움이 될 것이다.
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진학 길잡이 기타의대 연세대·치대 서울대·한의대 상지대가 작년 '정시 합격선' 1위
자연계 최상위 학생이 지원하는 의치한의대 및 수의대는 1점 차이로 대학이 달라질 정도로 경쟁이 치열하다. 의학계열 입시에서 전년도 입시 결과는 중요한 참고 자료다. 입시 결과로 전국 의대 순위를 알 수 있다면 지원 전략을 세우는 데 큰 도움이 될 수 있다. 대학 공식 발표자료인 ‘어디가’ 발표 정시 입시 결과를 기준으로 전국 의치한수의대 순위를 분석해본다. 의대, 2020학년도 서울대·연세대 공동 1위, 2021학년도 연세대 1위의대는 전국에 39곳이 있다. 이 중 2020학년도는 31개 대학이, 2021학년도는 33개 대학이 국어, 수학, 탐구 백분위 평균(100점 만점) 70%컷 동일 기준으로 정시 입시 결과를 발표했다. 백분위는 내 점수 아래 몇%의 학생들이 위치하는지를 나타내주는 지표다. 예를 들어, 백분위 95점이라고 한다면 내 점수 아래 95%의 학생들이 있고, 나는 상위 5%라는 뜻이다.입시 결과로 봤을 때, 2020학년도 의대 1위는 서울대와 연세대로 99.5점을 기록했다. 3위는 가톨릭대 99.3점, 4위는 성균관대와 가천대(글로벌)가 99.0점, 6위는 고려대가 98.8점으로 집계됐다. 11위엔 경북대, 경희대, 아주대가 98.0점으로 이름을 올렸고, 20위엔 단국대(천안)가 97.0점으로 순위에 올랐다. 최저는 31위인 인하대로 94.8점이었다.2021학년도엔 연세대가 99.5점으로 단독 1위에 올랐다. 2위는 울산대와 성균관대가 99.2점을 기록했다. 4위는 서울대·가톨릭대(99.0점), 6위엔 고려대(98.8점)가 이름을 올렸다. 이화여대, 부산대, 한림대가 97.8점으로 공동으로 11위에 이름을 올렸고, 20위엔 영남대(97.2점), 최저 33위는 대구가톨릭대로 93.5점으로 나타났다.한 가지 특이한 점은 서울대 순위가 2020학년도 1위(99.5점)에서 2021학
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진학 길잡이 기타요약·평가·해석형 문제는 출제자 의도에 맞게 서술해야
오늘의 문제는 요약, 평가, 해석형입니다. 이번에도 생글생글 독자 여러분의 답안 응모를 기다립니다. 선정된 답안은 다음 호에 첨삭과 함께 우수답안으로 등재됩니다. 제한시간은 100분이며, 응모나 문의 및 질문은 메일(imsammail@gmail.com) 혹은 카카오톡(ID : imsammento)을 이용하세요. (마감: 10월 11일(월))[문제1]. 사회를 바라보는 관점을 중심으로 <제시문 1>~<제시문 4>를 상반된 두 입장으로 나눌 수 있다. 이 분류된 입장에 따르면 다음의 <보기>는 어느 쪽에 속하는지 설명하고, 각 입장의 통합적 논지를 요약하시오. (단 각 제시문의 개성적 내용은 충실히 담을 것, 800자 내외, 35점)<보기> 문명사회에서 사는 사람들은 항상 무수한 사람들의 협력과 원조를 필요로 하지만 평생에 몇 사람의 호의를 얻을 수 있을 뿐이다. 거의 모든 동물은 성장하면 완전히 독립하며, 자연 상태에서 다른 동물의 도움을 받을 필요가 없다. 그러나 인간은 항상 동료의 도움을 필요로 한다. 그런데 동료가 도움을 필요로 할 때마다 자비로운 마음으로 도와주기를 바라는 것은 헛된 기대다. 오히려 동료들의 이기심에 관심을 가지고, 자기의 요구를 들어주는 것이 그들에게도 이익이 된다는 것을 보여주는 것이 더 효과가 있다. 우리가 서로 필요로 하는 많은 것들을 교환하는 것은 이러한 방식에 의해서다. 그리고 이러한 교환이 사회를 효율적으로 성장시킨다.<제시문 1>대부분의 기능주의 사상가들에게 있어 사회는 서로 밀접히 조화하는 구조들로 구성된 하나의 통합된 전체로서 다루어진다. 인간에게 있어 신체 각 부위는 필수적으로 서로 조화하며 작동한다. 만약 신체 각 부위가 작동하지 않는다면 그 유기체의