최준원의 수리 논술 강의노트
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최준원의 수리 논술 강의노트확률과 통계, 서강대 합격의 마지막 퍼즐
서강대는 2024학년도부터 수능 최저 조건이 3개 영역 7 이내로 완화되었다. 수학을 포함해 2등급 2개를 확실하게 맞추면 무난히 수능 최저를 확보할 수 있으므로 상위권 학생들에게는 수리논술을 우선적으로 고려해볼 학교 중 하나다. 서강대 수리논술은 제시문과 세부 문항들이 연계되어 출제되는 논술의 기본 구조를 충실히 따르고 있다. 출제 범위에서도 미적분과 확률과 통계의 출제 비중이 높아 처음 문제를 접하는 학생들에게는 변별력과 체감 난도가 다소 높은 편이다.그러나 교육과정 내 개념을 정확히 이해하고 이에 더해 교과서의 증명을 충실히 연습하면 잘 해결할 수 있다. 따라서 확률과 통계를 선택과목으로 이수하고, 모의고사 미적분 2등급 이상을 유지하는 학생이라면 서강대 수리논술에 도전해볼 것을 추천한다.서강대학교 수리논술 대비전략 주요 포인트1. 미적분 문제해결 능력은 언제나 상위대 합격의 관건.- 모의고사 1~2등급을 목표로 꾸준히 학습해야2. 교과서의 증명을 충분히 연습할 것.- 변별력이 요구되는 증명형 문제는 모두 교과과정 내에서 출제3.확률과 통계는 서강대 논술 합격을 위한 마지막 퍼즐이다.- 경우의 수, 조건부확률, 이항분포, 정규분포 등의 개념을 고르게 학습해야
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최준원의 수리 논술 강의노트공통범위안에서 출제…난이도는 중상 이상
성균관대는 2022학년도 이후부터 수학(고1 과정)을 기반으로 수능 공통 범위(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)에서 수리논술을 출제하면서 다른 주요 상위권 대학에서 출제하고 있는 미적분, 기하, 확률과 통계를 제외해 학생들의 표면적인 학습 부담은 줄었다고 볼 수 있다.그러나 제시문을 기반으로 한 증명형 서술 문제라는 논술의 특성상 변별력을 충분히 갖추고 있으며, 실제로 성균관대 논술고사에 대한 수험생들의 체감 난이도는 다른 대학에 비해 오히려 높다고 볼 수 있다. 따라서 성균관대 수리논술을 대비하는 수험생들은 고1 수학의 기초를 탄탄히 하고 수학적 귀납법과 같은 증명형 문제를 꾸준히 연습하면서 2022학년도 이후의 기출 문항을 반복해서 풀어보아야 한다. 성균관대 수리논술 대비전략 주요 포인트1. 고1수학 과정 (절댓값, 도형, 합성함수 등)의 기초를 탄탄히 할 것.2. 수학적 귀납법 등의 증명형 문제를 꾸준히 연습할 것.3. 실 출제범위가 변경된 2022학년도 이후 기출문항을 반복해서 풀어볼 것.
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최준원의 수리 논술 강의노트8년 만에 논술 부활…미적분·기하 등 고르게 학습해야
고려대는 2025학년도부터 8년 만에 다시 논술전형을 실시하며 총 344명의 논술 선발 인원 중에서 자연계열은 174명을 선발한다. 고려대가 올해 공개한 모의 논술 문항을 분석해보면 이전에 논술을 출제하던 시기에 비해 제시문 분량이 적어지고, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하, 확률과통계에서 고르게 출제했음을 볼 수 있다. 또 이전 기출문제에 비해 기하가 쉬워지고 공간벡터 등이 삭제되는 등 출제 범위도 달라진 만큼 예전 고려대 기출문제보다는 연세대 등 주요 상위권 대학의 최근 기출문항으로 고려대 수리논술을 준비하는 것이 올바른 대비 전략이다.고려대 수리논술 대비전략 주요 포인트1. 미적분, 기하, 확통을 고르게 학습해야2. 엄밀한 풀이과정에 기반한 증명형 (서술형) 문제연습3. 이전 고려대기출문제 보다는 최근 경향의 상위대(연성서한중) 기출문제로 대비
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최준원의 수리 논술 강의노트예비 고3 수리논술 준비…기본에 충실해야
지난주 아주대, 인하대를 끝으로 2024학년도 대학별 수리논술 고사가 마무리되었다. 2024학년도 수리논술 출제 경향과 특징을 정리해보면 첫째, 교과과정 전 영역에서(전 범위 출제 대학 기준, 미적분·확률과통계·기하) 고르게 출제되었다. 특히 기존에 잘 출제되지 않던 영역(신뢰구간, 정사영 등)에서도 출제되었다는 점이 주목할 부분이다. 둘째로 킬러 문항급 고난도 문항은 없었지만 공통교과(수학, 수학Ⅰ·Ⅱ)와 미적분을 중심으로 중·상 이상의 난이도 문항이 상당한 비중으로 출제되었다는 것이 특징이다. 따라서 교과과정 전반에 걸쳐 기본 개념과 기초를 확실하게 다지는 것이 수리논술 대비의 관건이라고 할 수 있다. 예비 고3들은 이러한 논술고사의 출제 경향과 특징을 파악하고 그에 맞춰 수학 학습과 수리논술 대비에 대한 방향을 잡아야 한다.24학년도 '수리논술 특징 및 25' 수리논술 대비 포인트1. 교과 과정 전영역에서 고르게 출제● 미적분·확률과통계·기하 전반적인 학습 필요2. 수능 공통과정(수Ⅰ·Ⅱ) 및 미적분 문항 난이도 상승● 가천대·한국외대 등 공통과정 문항 어렵게 출제돼● 미적분 기초를 확실히 다져야
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최준원의 수리 논술 강의노트약술형 증가 추세…대비 포인트 알고 대응을
이번 주에 논술고사를 치르는 가천대를 비롯해 2024학년도 기준 10개 대학에서 약술형 논술고사로 3000여 명을 선발한다. 내년에도 을지대를 비롯해 약술형 논술을 신설하는 대학이 생기면서 논술전형에서 약술형 논술의 비중이 꾸준히 커지고 있다.약술형 논술은 크게 <국어+수학>을 출제하는 가천대 유형과 수학만 출제하는 한국외대 유형으로 구분된다. <국어+수학>의 가천대 유형에서도 수학 문항의 변별력이 높기 때문에 이에 대한 올바른 대비 전략이 필요하다.수리논술 파이널 대비 포인트○ 가천대 유형● <국어+수학> 출제●가천대, 수원대, 서경대, 삼육대, 한신대○ 한국외대 유형●수학만 출제 (10문항 내외)●한국외대(서울캠퍼스 AI융합학부 신설 포함), 홍대 세종, 고려대 세종, 한국공학대, 한기대○ 약술형 수리논술 파이널 대비포인트●자연계열은 수학 9문항 기준 1~3 개 정도 까지가 합격선●특히 수학 문제 풀이의 시간 관리가 매우 중요함●쉬운 5~6개 문항을 1~2분 내에 빠르게 해결해 3~4개 중 킬러 문항 (변별력 중상)의 풀이 시간을 확보하는 것이 합격의 관건
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최준원의 수리 논술 강의노트미적분+기하+확률통계 고르게 대비해야
수능 후 첫 주말인 11월 18일(토)부터 수능 전 논술고사를 실시한 대학을 제외한 대부분의 대학에서 2024학년도 대학별 논술고사가 치러진다. 이에 따라 수리논술을 응시하는 학생들을 위해 2회에 걸쳐 수리논술 파이널 대비 전략을 소개하고자 한다. 특히 올해 논술고사의 경우 수능 고난도 문항 출제의 배제 원칙과 맞물려 논술고사에서도 공교육 교과과정을 준수하는 가이드라인에 맞게 문제를 출제할 것으로 예상된다. 이 같은 큰 틀에서의 논술고사 대비 방향을 잡고 준비한다면 어렵지 않게 수리논술을 대비할 수 있을 것이다. 수리논술 파이널 대비 포인트1. 미적분 난이도 차이 크지 않아공교육 교과과정의 논술 출제 가이드라인 준수수능 미적분 학습과 연계해 대비하면 효과적2. 답안 작성 훈련 꾸준히 해야개념과 용어의 올바른 사용 및 논리적 서술에 대한 평가채점 포인트를 준수한 논술 답안 작성 및 첨삭 과정 필요3. 기하·확률통계 고르게 대비해야기하·확통 출제하는 대학 증가 (2024년 기준 13개대)공교육 과정을 준수하며 논술에서 적절한 변별력을 확보하기 위한 목적교과서 기본 예제 수준으로 평이하게 출제해 쉽게 대비 가능4. 응시 대학의 2024년 모의 평가 및2023년 기출 문항 반드시 점검해야모집 요강 출제 범위와 실제 출제 여부는 별개임응시대학의 2024년 모의 평가 및 2023년 기출 문항 점검 필수
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최준원의 수리 논술 강의노트'미분가능하면 연속'의 잘못된 이해
예시 논제 1번처럼 미분 가능성을 묻는 문제에서 상당수 학생이 연속성을 조사하는 과정을 먼저 기술하고, 이어서 미분 가능성을 조사하는 순서로 답안을 작성한다. 이는 ‘A이면 B이다’를 ‘A가 되려면 먼저 B가 되어야 한다’로 잘못 이해한 경우인데, 논리 관계로 보면 B가 필요조건이므로 B가 되더라도 A와는 관계가 없다.즉, 연속이지만 미분 가능하지 않는 경우가 있을 수 있으므로 미분 가능성을 묻는 논제에서 연속성을 조사하는 과정은 채점에 포함되지 않는다. 따라서 예시 논제 1번의 경우 미분계수를 바로 조사하는 것으로 충분하다.
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최준원의 수리 논술 강의노트극한값 찾기 어려울 땐 '샌드위치 정리' 떠올려보자
수학의 기본 공식이나 성질은 그 내용을 올바르게 아는 것도 필요하지만, 어떤 상황에서 사용해야 가장 효과적인지를 이해하는 것이 무엇보다 중요하다. 예를 들어 평균값의 정리는 그 내용도 잘 알아야 하지만, 복잡한 식을 간단하고 쉽게 바꾸려고 할 때 쓰인다는 것을 이해하면 보다 효과적으로 문제를 해결할 수 있다. 마찬가지로 극한값을 직접 계산하기 어려울 때 샌드위치 정리를 이용해 간접적으로 극한값을 찾는다면 훨씬 수월하게 문제를 풀 수 있다. 예시 논제를 통해 샌드위치 공식의 활용법을 익혀보자. 포인트복잡한 함수를 단순화할 땐 평균값 정리를 이용하자. 극한값을 직접 계산하기 어려우면 샌드위치 정리를 이용하자.