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"3자 비교에서는 공통된 주제와 범주를 먼저 잡아야 할 것"

안녕하세요, 수험생 여러분! 벌써 벚꽃이 휘날리고 나무마다 새순이 가득한 봄이 성큼 다가왔습니다. 좋은 날씨, 좋은 기운을 받아 여러분에게 건강한 행복이 가득하면 좋겠습니다. 올해 고3인 학생은 가진 힘을 다 발휘해 후회 없는 수험생활을 할 수 있기를 바랍니다. 어느덧 인문논술칼럼 총 15회차로 구성돼 있던 논리적 사고의 기본이해 커리큘럼도 막바지에 접어들고 있네요. 오늘은 14회차 마지막 주제인 ‘다각도의 비교와 입체적 사고’에 대해 다루도록 하겠습니다. 칼럼을 계속 보지 않았던 신규 독자는 생글생글 홈페이지를 방문해 인문논술 칼럼 2회차와 3회차를 먼저 읽을 것을 권합니다.[그림 1]수업을 시작해 보겠습니다. 왼쪽에는 ‘원’이 있습니다. 이 원을 보면 어떤 성격이 떠오르나요? 원은 동그란 모양을 갖고 있습니다. 어느 곳에도 각이 없고, 또 이 원은 타원처럼 기울어진 모양을 하고 있지도 않습니다. 중심이 한 곳에 있군요. 이와 같은 속성은 누구나 즉각적으로 떠올려볼 수 있는 내용입니다.[그림 2]이제는 왼쪽 그림을 살펴봅시다. 양쪽을 견주면, 1의 원에 대해서 다른 특성을 생각해 볼 수 있게 됩니다. 1의 원은 2에 비해 뚫린 부분이 없고, 상대적으로 더 얇은 두께의 선을 갖고 있습니다. 즉 1과 2의 원을 대조하면, 1의 원은 ‘폐쇄적이고, 가는 선으로 구성된 원’이 되겠습니다.[개념1] 의미는 상대적으로 생산된다.그렇다면 이제 위의 [개념 1]에서 첫 번째 원에 대해 생각해 봅시다. 다른 원들과 대조했을 때, 3의 원과 대조하면 1의 원은 하나밖에 존재하지 않습니다. 그렇다면 1은 폐쇄적이고, 가는 선으로 구성된 ‘독립적, 일원적인’ 원이 되겠군요. 이
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주요 대학 수리논술, '미적분' 위주에 '기하' '확률과통계' 포함

2022학년도 대학입시가 선택형 대학수학능력시험으로 치러지면서 수능과 각 대학 논술고사 간 출제범위의 차이점을 숙지하고 이에 대한 논술 대비전략을 세우는 것이 필요하다. 2022학년도 자연계 수리논술에서 제기되는 주요 이슈는 크게 세 가지다. 첫째, 선택형 수능 도입에 따라 미적분·기하 등 수리논술 출제 범위에 대비해야 한다는 점. 둘째, 논술전형을 신설한 대학이 있고, 약학대학이 학부생을 새로 선발하는 가운데 일부를 논술전형으로도 뽑는다는 것. 셋째, 논술전형 학생부 반영비율과 수능최저기준을 완화하는 대학이 있다는 점 등이다. 미적분 위주 출제에 기하·확률과통계는 제시문으로 활용 전망2022학년도 대학입학 전형계획안을 기준으로 주요 대학별 수리논술 출제범위를 살펴보면 표와 같다. ‘기하’ 및 ‘확률과통계’를 포함해 출제범위를 명시한 대학은 연세대, 연세대미래(의예), 단국대 등이며 그 외 대부분 대학에서 고교 과정 내 출제를 명시하고 있음을 알 수 있다. 즉 고교 과정에서 배운 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하, 확률과통계가 모두 수리논술의 정상 출제범위에 들어 있으므로 이에 대한 대비 전략 및 학습 방향을 미리 세워둘 필요가 있다. 특히 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 선택과목으로 치러지는 수능과 달리 고교 1학년 과정인 수학도 기본적으로 출제 범위에 들어가므로 고1 수학에 대한 복습도 일정 부분 필요함을 유념해야 한다.그러나 기하 및 확률과통계 등이 수리논술에 출제된다고 하여 필요 이상의 부담을 가질 필요는 없다. 대부분의 대학에서 고교 과정 전 범위를 대상으로 수리논술 문제를 출제하더라도 미적분 중심으로 내면서 기하 및
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서울대 약대 합격선 293점, 연세대 289점…지방 의대보다 높을듯

올해부터 전국 37개 약대가 학부선발을 시작한다. 기존 ‘2+4년제’(대학 2학년 수료 후 4년제 약대 편입)에서 14년 만에 통합 6년제(예과 2년+본과 4년)로 돌아간다. 약대는 과거 학부선발 시절에도 자연계열 최상위권 학과에 속했다. 이런 약대가 다시 학부선발로 돌아가면서 의·치·한의대 및 수의예과 등 의학계열뿐 아니라 주요 대학 자연계열까지 입시판도의 큰 변화를 겪을 것으로 보인다. 올해 대학 입시의 최대 이슈라고 할 수 있다. 정원 내외 최대 2000명 육박…정시 45.8% 차지최근 강원대, 충남대, 부산대 약대가 학부선발 전환을 확정지으면서 전국 37개 약대 모두가 올해부터 학부선발을 시작한다. 일반전형 등 정원 내로 1743명을 선발한다. 여기에 고른기회, 사회통합, 농어촌전형 등 정원 외 선발인원까지 합하면 최대 2000명에 육박할 것으로 예상된다. 대학별로 살펴보면, 중앙대와 이화여대가 각각 120명으로 선발인원이 가장 많다. 그다음 주요 약대 중엔 성균관대가 65명, 서울대가 63명, 경희대가 40명, 연세대가 30명을 선발한다. 그 외 약대 중엔 숙명여대와 덕성여대가 각각 80명, 조선대가 75명, 영남대가 70명, 전남대가 60명 순으로 선발인원이 많다.전형유형으로는 대학수학능력시험 위주 정시의 선발비중이 가장 높다. 아직 전형별 세부안을 발표하지 않은 목포대, 강원대, 충남대, 부산대를 제외한 33개 약대의 평균 정시 비중은 45.8%(712명)에 달한다. 이는 한국대학교육협의회가 발표한 2022학년도 전국 4년제 대학의 정시 평균 비중 24.3%의 거의 두 배에 달하는 규모다. 심지어 의대(정시 평균 40.0%), 치대(43.1%), 한의대(41.2%), 수의대(38.2%)보다도 높다.약대도 수시에서 뽑지 못해
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문제해결의 첫 단추 - 귀납적 추론

‘귀납적 추론’이라고 하면 뭔가 엄밀한 추론 방법을 떠올리기 쉽지만 실상은 우리가 일상적으로 시도해 보는 방법이다. 즉, 쉽게 말해 n=1, 2, 3,… 등을 차례로 대입하여 규칙을 파악해 보는 것이다. 이렇게 파악된 규칙을 증명으로 보완하면 앞에서 몇 차례 다루었던 수학적 귀납법에 의한 증명 논제가 되며, 그 자체로도 고난도 논제의 첫 문제 해결의 단초를 제공하는 유용한 추론 방법으로서 역할을 하게 된다. ☞ 포인트실제 현상의 관찰을 통해 규칙을 파악하여 하나의 가설을 세우고 그 가설을 검증하는 일련의 과정으로부터 모든 과학의 기본 체계가 세워지게 된다. 수리논술 논제에서도 n=1, 2, 3,… 등을 차례로 대입해보는 시도로부터 문제 해결의 과정이 시작되게 된다. 언뜻 보면 단순해 보이지만 난도가 높을수록 문제 해결의 실마리는 가장 기본적인 것에서 시작하게 됨을 기억해야 한다.

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"인과관계 등을 바탕으로 논리적 개연성을 만들어라"

지난 호(생글생글 3월 15일자 참조)에 이어 자료를 바탕으로 한 추론에 대해 학생들의 답변과 수업 내용을 살펴보도록 하겠습니다.현수 : 제가 발표해도 될까요?선생님 : 좋아요. 현수가 발표할 테니 모두 경청해 주세요!현수 : 네. 말씀드리겠습니다. <자료 2>는 선생님께서 설명해 주신 대로 한국의 최저임금 수준을 보여주고 있습니다. 한국은 경제협력개발기구(OECD) 국가에서 정확히 평균 수준의 최저임금을 설정하고 있습니다. 미국이나 일본 등의 특수한 경우를 제외하고는, 흥미롭게도 전반적으로 평균을 전후로 해 비교적 서유럽 선진국이나 영미권 국가들의 최저임금 수준이 높고, 남미나 동유럽 등에서는 최저임금이 상대적으로 낮게 잡혀 있음을 확인할 수 있습니다. 즉 최저임금 수준을 바탕에 둘 때, 한국은 선진국과 개발도상국 사이의 경계선 근방에 있다는 것입니다. <자료 4>는 이러한 내용을 더 구체적으로 보여줍니다. 이 자료에 따르면 국민소득과 최저임금은 상관관계에 놓입니다. 특정 국가를 짚을 경우 반례가 존재하지만, 전반적으로는 두 지표가 양(+)의 상관관계를 맺고 있습니다. 즉 국가 경제수준이 높을수록 최저임금을 더 높게 지급하는 것은 명확합니다. 특히 그래프 상단에 있는 나라는 경제 수준에 비해 더 높은 최저임금을 지급하는 곳으로, 프랑스 일본 호주 영국 등의 국가를 확인할 수 있습니다. 이는 최저임금을 통해 소득을 더 형평성 있게 분배하려는 국가의 기조를 암시합니다. 이 국가들이 빠짐없이 잘 알려진 선진국들에 해당한다는 점도 주목할 만합니다.한편 최저임금이 미치는 영향은 <자료 3>에서 확인할 수 있습니다. 이 자료에 따르면 한국에서 최저임
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논술, 대학별로 출제경향 달라…한양대·중앙대 상경계열 수학도 출제

수시 논술고사는 대학마다 과목과 범위, 문제유형 등 출제경향이 다르다. 난이도 또한 학교마다 천차만별이다. 이런 논술전형에 대비하려면 기출문제를 중심으로 대학별 맞춤 준비가 필수다. 짧은 시간 안에 제시문을 독해하고 논제에 맞춰 완결성을 갖춘 답을 쓰기 위해선 첨삭지도를 받으면서 반복훈련도 필요하다. 2022학년도 대학별 논술출제 경향을 분석하고 대비전략을 소개한다. 인문, 한양대·중앙대 상경계열 수학도 출제…한국외국어대(서울)는 영어제시문 활용논술은 학교마다 출제경향이 다르다. 최근 기출 및 모의논술 문제로 출제 경향을 파악할 수 있는데, 인문계 논술의 경우 크게 인문사회통합형, 인문사회통합+통계자료, 인문사회통합+수학, 인문사회통합+영어제시문 등의 4가지 유형으로 나눌 수 있다.인문논술의 가장 기본적인 유형으로 볼 수 있는 인문사회통합형은 주어진 제시문을 활용해 제시문 간 핵심 내용을 비교·대조하거나, 주어진 논제에 맞춰 요약 또는 논증하는 등의 문제로 구성된다. 제시문을 정확하게 독해하고 논제를 이해한 뒤 짧은 시간 안에 답변의 개요를 짜고 서론·본론·결론 등 완결성을 갖춘 글을 써야 하기 때문에 만만치 않다. 인문계 논술에선 기본유형으로 모든 대학에서 출제된다.이와 같은 인문사회통합형을 기본으로 성균관대, 연세대(서울), 한국외국어대(서울), 건국대(인문사회Ⅰ), 단국대(죽전), 인하대 등은 도표와 그림 등 통계자료가 제시문으로 활용된다. 인문사회통합+통계자료 형태의 대학은 기본적인 독해력 외에 도표와 그림을 해석하는 통계적 분석능력도 필요하다.한양대와 중앙대 경영·경제, 경희대(사회), 이
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내신 낮아도 도전할 만한 논술전형…41개대 1만1068명 선발

고교 내신 성적이 낮은 학생들에게 논술전형은 놓칠 수 없는 기회다. 내신의 등급 간 점수차가 크지 않아 내신이 끼치는 영향력은 미미하다. 다만 대학수학능력시험 최저학력기준을 요구하는 경우 수능최저의 수준이 높아 수능성적은 매우 중요하다. 사실상 논술전형은 ‘논술+수능’으로 당락이 결정된다고 볼 수 있다. 2022학년도 논술전형에 대해 알아보고, 준비 전략을 소개한다. 이번 글에선 논술 선발 규모 및 특징에 대해 분석한다. 다음 글에선 각 대학별 출제 경향과 대비전략을 소개한다. 모집인원 소폭 줄었지만 실시 대학은 4곳 늘어2022학년도 수시모집에서 논술전형은 41개 대학에서 총 1만1068명을 모집한다. 올해 수시모집 전체에서 3.7%에 불과한 선발 규모지만 논술 실시 대학 대부분이 수도권에 집중돼 있다. 논술 실시 41개 대학 중 35개 대학이 수도권에 있다. 서울권 대학은 22곳에서 5687명을, 경기·인천 소재 13개 대학에서 3609명을 모집한다. 주요 15개 대 중 서울대와 고려대를 제외한 13개 대학이 모두 논술전형을 실시한다. 주요대 및 수도권 내 대학을 목표로 하는 학생들에겐 기회가 꽤 넓다고 할 수 있다. 지방권은 연세대(미래)·고려대(세종)·부산대·경북대·울산대·한국기술교대 등 6곳에서 1772명을 선발한다. 전년과 비교해보면 논술 전체 선발인원은 소폭 줄었지만 실시 대학 수는 늘었다. 올해 고려대(세종), 가천대(글로벌·메디컬), 수원대 등 4곳이 추가되면서 전년 37개 대학에서 금년 41개 대학으로 늘었다. 올해 추가된 4개 대학은 모두 올해부터 적성전형이 폐지되면서 논술전형을 신설한 경우다. 대학별로 보면 가천대(글로벌)가 712명으로
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순간변화율과 평균변화율

순간변화율(=변화율)은 미분계수(=접선의 기울기)이고, 평균변화율은 두 점을 이은 선분의 기울기이므로 일반적으로 서로 같지 않지만 직선일 때는 두 값이 일치한다. 즉, 일반적인 곡선 함수에서 접선의 기울기는 계속 바뀌므로 일정하지 않지만 직선일 때는 접선의 기울기가 일정함을 쉽게 이해할 수 있다. 이렇듯 미분 개념을 수식으로만 익히는 것이 아니라 그래프적인 의미로도 이해할 수 있어야 논제를 다양한 방식으로 해결할 수 있다. ☞ 포인트수리논술은 완전 서술형 시험이므로 개념과 정의, 그리고 용어를 정확히 이해하고 구분해서 사용할 수 있어야 한다. 특히 미분 개념은 엄밀한 정의에 의해 정확한 수식을 사용하는 것이 필수적으로 요구되지만, 미분 개념이 적용되는 실제의 기하학적인 의미로도 이해하고 접근할 수 있어야 한다. 하나의 개념을 여러 방식으로 표현하고 이해하는 학습, 즉 다면화된 접근 방식의 학습을 통해 더 다양한 유형의 논제를 효과적으로 해결할 수 있다.

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