[2024학년도 논술길잡이] '미분가능하면 연속'의 잘못된 이해

최준원의 수리논술 강의노트

예시 논제 1번처럼 미분 가능성을 묻는 문제에서 상당수 학생이 연속성을 조사하는 과정을 먼저 기술하고, 이어서 미분 가능성을 조사하는 순서로 답안을 작성한다. 이는 ‘A이면 B이다’를 ‘A가 되려면 먼저 B가 되어야 한다’로 잘못 이해한 경우인데, 논리 관계로 보면 B가 필요조건이므로 B가 되더라도 A와는 관계가 없다. 즉, 연속이지만 미분 가능하지 않는 경우가 있을 수 있으므로 미분 가능성을 묻는 논제에서 연속성을 조사하는 과정은 채점에 포함되지 않는다. 따라서 예시 논제 1번의 경우 미분계수를 바로 조사하는 것으로 충분하다.

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포인트

최준원 프라임리더스 수리논술 대표강사

미분가능하면 연속이다. (0)
∴ 미분가능하려면 먼저 연속이 되어야 한다. (0)
∴ 연속을 먼저 조사한다. (×) (연속이지만 미분가능하지 않을 수 있음)
⇒ 미분계수를 바로 조사한다. (0)

A이면 B이다.(0)
⇒ B는 필요조건
즉, B이지만 A가 아닌 경우가 있을 수 있다.