[신철수 쌤의 국어 지문 읽기] 두 변수의 조합들과 그중 하나의 조합, 그래프 이해의 첫걸음

(56) 그래프를 이해하는 국어 능력

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글을 읽으며 그래프를 그리는 것이나 그래프를 글로 표현하는 것도 국어 능력이라 했다. 이 문제는 그 능력을 알아보기 위한 전형적인 문제다. 이런 문제를 풀기 위해서는 글의 내용과 그래프를 연결하며 메모하는 것이 중요하다. 철수 샘의 메모는 다음과 같다.

메모에서 그래프 AB를 ‘(공, 사)예산선’이라 한 것은 흔히 좌표를 (x, y)로 나타내기 때문이다. 그리고 선호를 기호 I, I가 아니라 그래프에 직접 메모한 것은, 지문 내용에 따르면 선호는 예산선과는 다른 또 하나의 조합이기 때문이다.

②에서 ‘정률 지원금이 지급될 때의 균형점’에서 사용재 소비는 Zm과 대응되는 y좌표고, ‘정액 지원금이 지급될 때의 균형점’에서 사용재 소비는 Zb에 대응되는 y좌표다. 주민이 보유한 경제적 자원…을 통해 선택할 수 있는 공공재와 사용재의 조합을 의미하는 예산선… 정액 지원금을 받은 후의 예산선… 정률 지원금으로 인해 예산선그래프는 점들의 집합이고, 그 점은 순서쌍을 말한다. 즉 x좌표와 y좌표의 조합이다. 또한 그래프가 우하향하면 두 변수가 반비례 관계임을 나타내고 그래프의 기울기가 변하는 것은 두 변수 간 비율이 변한다는 걸 의미한다. 이 같은 수학적 사고는 고등학생이면 알고 있어야 한다.

이를 고려하면 공공재가 늘면 사용재는 줄고, 공공재가 줄면 사용재는 늘어난다는 것을 보여주는 것이 예산선임을 알 수 있다. 이를 고려해 ⑤를 판단해보자. 지문에 따르면 ‘소득’은 ‘선택할 수 있는 공공재와 사용재의 조합’과 같다. ‘Eb에서의 공공재 소비 수준’이 있다면 Eb에서의 사용재 소비 수준이 있고, ‘Em에서의 공공재 소비 수준’이 있다면 Em에서의 사용재 소비 수준이 있다. Eb에서의 공공재 소비 수준이 Em에서의 공공재 소비 수준보다 작지만, 반대로 Eb에서의 사용재 소비 수준은 Em에서의 사용재 소비 수준보다 크다. 소득이 일정한 것이다. 그

신철수 성보고 교사

런데 지문에 ‘지원금은 … 소득의 크기가 증가한다는 것을 의미한다’고 했다. 그러므로 ⑤는 공공재 소비 수준이 작아지는 것을 소득이 줄어드는 것으로 오해한 것이다. 지원금으로 소득이 커지면 공공재와 사용재의 조합으로 커진 만큼 소득은 일정한 것이다.

그리고 ‘정액 지원금을 받은 후의 예산선’이 ‘주민이 보유한 경제적 자원’의 예산선보다 위에 있으면서 기울기가 같은 것은 공공재와 사용재의 양이 많아졌는데 그 비율은 변하지 않은 것을 의미한다. 그런데 ‘정률 지원금으로 인’한 예산선은 ‘주민이 보유한 경제적 자원’의 예산선보다 위에 있으면서 기울기가 다르다. 이는 사용재의 양이 늘어나는 것보다 공공재의 양이 더 많이 늘어나는 것을 의미한다. 그래서 ③은 적절한 것이다.