[영·수야! 놀자] 하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - ‘배수의 성질’을 이용한 심리 테스트

오늘은 간단한 심리테스트 게임을 해보자. 다음 과정을 따라 문제를 풀어보자.

1) 마음 속으로 1부터 10의 숫자 중에 아무 숫자나 하나 고르고 9를 곱한다.

2) 9를 곱한 숫자가 한 자리면 그냥 취하고 두 자리 숫자면 나온 숫자를 각각 더한다.(27였다면 2+7에서 합은 9)

3) 지금까지 더해서 만든 숫자는 한 자리 수가 되겠죠? 이제 그 수에서 5를 뺀다.

4) 그 숫자에 해당되는 영어 알파벳을 찾는다. 만약 수가 7이었다면 알파벳은 ABCDEFG에서 G가 된다.

5) 그 알파벳으로 시작하는 나라 이름을 하나 생각한다. 제일 먼저 생각나는 나라를 선택한다.

6) 그 나라 이름 중에 두 번째 철자를 선택한다. (만약에 France라면 r이 되겠죠.)

7) 그 철자로 시작하는 동물을 하나만 생각하고 이제 그 동물의 색깔을 옆에 적어본다.

8) 여러분은 어떤 나라, 어떤 동물, 어떤 색깔을 연상하였나요? 혹시 덴마크, 코끼리, 회색을 떠올리지는 않았는지요? 맞다고요? 대부분의 사람들이 ‘덴마크, 코끼리(elephant), 회색’을 연상하게 된다고 합니다.

사실 이 게임의 원리는 간단하죠? 1에서 10의 숫자 중 어떤 것을 선택하더라도 그 수에 9를 곱한 숫자, 즉 9의 배수는 각 자리 수의 합이 항상 9가 되는 원리를 이용한 것입니다. 즉, 위에서 3번 과정을 거치면 그 결과는 무조건 4가 되고 4는 알파벳으로 변환하면 D가 됩니다. 그런데 마음에도 습관이 있습니다. 심리학에서는 이를 자동화된 반응 ‘조건화된 반응’이라고 합니다. D라는 철자로 시작되는 나라를 대부분의 사람들은 덴마크라고 하는데, 이는 가장 쉽게 연상되는 나라이기 때문입니다. 물론 D로 시작하는 나라 중에 도미니카도 있지만 이 단어는 사람들에게 많이 낯설어 쉽게 연상되지 않습니다. 덴마크(Denmark)의 두 번째 철자인 e로 시작하는 동물도 대부분 사람들은 코끼리(elephant)를 연상하게 되고 결국, 우리는 익숙한 것에 반응하게 되어 이런 결과가 나온 것입니다.

9의 배수에 관한 성질을 이용하면 위와 같이 재밌는 마술 문제를 어렵지 않게 만들 수 있다. 다음 문제를 따라 해보고 그 원리에 대해 수학적으로 해석해보자. (1) 네자리 수를 정한다. (예) 1111 (2) 생각한 수의 각 자릿수를 더한다. (예) 1111=1+1+1+1=4 (3) 처음에 생각한 수에 각 자릿수를 더한 값을 뺀다. (예) 1111-4=1107 (4) 계산한 값에서 0이 아닌 나머지 수 중에서 하나를 제외한다. 각 자리의 수를 순서 상관없이 알려준다. (예) 7을 제외한 나머지 수를 알려준다 1,1,0 (5) 제외한 숫자를 알 수 있을까?

4자리 수를 abcd 라 하자. 1000a+100b+10C+d 에서 각 자릿수를 더한 값 a+b+c+d를 빼면 999a+99b+9c에서 항상 9의 배수다. 9의 배수는 각 자리수의 합이 9(각 자리수의 합이 두 자리 수가 나올 때 다시 각 자릿수를 더한다.

(예) 963→9+6+3=18→1+8=9) 라는 성질을 이용하여 제외한 숫자를 찾을 수 있다. 1107에서 7을 제외한 수인 1,1,0을 알려준다면 각 자리의 수를 더한 후 그 수에 얼마를 더해야지만 9가 되는지 찾으면 되는 것이다.

■ 조계성 선생님

조계성 선생님은 현재 하나고 에 근무하신다. 명덕외고, 대성학원에서도 수학을 가르쳤다. 전국연합모의고사 출제위원도 맡고 있다. 서울대에서 수학교육을 전공했으며 연세대에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 저서로는 ‘개념+유형 시리즈’ 등 다수가 있다.

조계성 선생님의 재미난 수학세계는 이번 회를 끝으로 연재를 마칩니다. 그동안 열독해주셔서 감사합니다.

배시원 쌤의 신나는 영어여행 - Spring·Groundhog Day…봄과 관련된 표현들

‘spr’은 ‘stretch(뻗다)’의 의미. 여기에 동작으로 나타내는 ‘ing’가 붙어 spring이란 단어가 탄생. 개구리가 땅 속에서 튀어나오는, 샘이 바닥에서 솟는 모습을 설명할 때 spring이란 단어를 쓰게 된 것.

추운 겨울은 가고, 어느덧 따뜻한 봄이 왔습니다. 그래서 오늘은 봄에 관련된 표현들에 대해 함께 알아보도록 하겠습니다.

우선 봄이 영어로 spring인 것은 다 아시죠? 하지만 이 spring이란 단어는 봄 외에도 ‘용수철’ ‘샘’ ‘원천’ ‘발생’ ‘활력’ ‘초기’ ‘발생’ ‘반동’ ‘솟아오르다’ 등등 너무도 많은 뜻을 가지고 있습니다. 하지만 걱정 마세요. 제가 늘 강조하듯이 원칙적으로 다의어라는 것은 존재하지 않으니까요.

‘spr’은 기본적으로 ‘stretch(뻗다)’의 의미를 가지고 있습니다. 여기에 동작으로 나타내는 ‘ing’가 붙어 spring이란 단어가 탄생한 것이지요. 따라서 정말 개구리가 땅 속에서 튀어나오는, 샘이 바닥에서 솟는, 용수철이 하늘 위로 튕겨오르는 모습을 설명할 때 spring이란 단어를 쓰게 된 것이지요. 그러므로 만물이 새롭게 시작하는 계절 봄을 spring이라고 한 것은 너무도 당연한 것이며, 또 ‘초기’, ‘발생’ ‘활력’ 등의 뜻이 생길 수밖에 없답니다. 마찬가지로 sprout가 ‘새싹’이나 ‘발아하다’라는 뜻을 가지는 이유 역시 밖으로(out) 뻗는(spr) 모습을 표현하는데 이보다 좋은 단어는 없기 때문이랍니다. spread(뻗다), spray(물보라, 뿌리다), sprint(전력 질주) 등의 단어들이 이제 왜 spr로 시작하는지 아시겠지요~!!!

‘입춘’이나 ‘경칩’처럼 봄이 오는 소식을 알리는 날들이 영어권에도 있습니다. 바로 Groundhog Day란 날인데요. 2월 2일이 되면 다람쥐과에 속하는 마멋(groundhog)이 겨울잠을 자던 동굴로부터 잠깐 고개를 내민다고 합니다. 그때 해가 중천에 떠서 자기 그림자를 보게 된다면 아직 어두운 겨울철이라고 생각해 다시 겨울잠을 잘 것이기 때문에 약 6주 동안 겨울 날씨가 계속될 것이라 예측하고, 반대로 날씨가 흐려서 자기 그림자를 보지 못하면 이제는 동면에서 깰 것이기 때문에 봄이 곧 올 것이라 예측한답니다.

‘빌 머레이’와 ‘앤디 맥도웰’ 주연의 [사랑의 블랙홀]이란 영화가 있습니다. 매일매일 똑같은 하루가 반복된다는 로맨틱 코미디이자, 따뜻한 감동을 주는 정말 사랑스러운 영화인데, 원제가 바로 [Groundhog Day]랍니다.

영화를 통해 정말 많은 단어들을 배울 수 있습니다. 그 감동은 제외하고라도 말이죠~!!!

■ 배시원 선생님

배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.