[영·수야! 놀자] 하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 황금분할과 황금나선

우리가 사각형을 볼 때 가장 안정적으로 느끼거나 제일 먼저 눈에 들어오는 것은 무엇일까? 아마도 대부분의 사람들은 황금비율을 내재한 직사각형을 고른다는 것이 실험에 의해 밝혀져 있다. 황금분할의 비율을 따르는 황금직사각형은 외관상 아름다움은 물론이고 보는 이에게 편하고 안정적인 느낌을 주는 요소를 지니고 있다.

이런 이유로 예술작품이나 생활용품을 만들 때 의도적으로 황금비율을 많이 이용한다. 고대 파르테논신전을 비롯하여 우리가 일상 속에서 자연스럽게 사용하는 신용카드, 책, 액자와 같은 물건들이 황금사각형이다. 황금사각형은 다음 그림과 같은 방법으로 만들 수 있다. 그림1 처럼 한 변의 길이가 2인 정사각형의 밑변의 중점을 중심으로 하고 중점에서 정사각형의 꼭짓점에 이르는 길이 수식 1인 선분을 반지름으로 하는 호를 그린다. 정사각형의 밑변을 연장해서 호와 만나게 한 선분과 정사각형의 높이로 이루어진 사각형은 두 변의 길이의 비가 수식 2 인 황금사각형이 된다.

황금직사각형을 하나의 정사각형과 작은 직사각형으로 분할하면 새로 생긴 직사각형 역시 황금직사각형이다. 또한 새로 생긴 직사각형을 또다시 정사각형과 작은 직사각형으로 분할하면 다시 황금직사각형이 생긴다. 이 과정을 무한히 계속할 수 있는데 점점 더 작은 정사각형과 황금직사각형이 끝없이 이어지며 그것은 결국 어는 한 점을 향해 나선을 그리며 다가간다. 점점 작아져가는 황금직사각형의 꼭짓점을 아래 그림처럼 부드러운 곡선으로 죽 연결하여 얻은 곡선을 ‘황금나선’ 그림 2이라고 부른다.

가장 작은 정사각형의 한 변의 길이를 1이라 할 때, 각 정사각형의 변의 길이는 차례로 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…의 피보나치수열을 따름을 확인할 수 있다. 이처럼 피보나치의 소용돌이 정사각형은 아름다운 황금나선을 만들어내는데 자연 속에서 쉽게 발견할 수 있다. 자라는 양치류의 잎, 나선형의 씨앗들, 해마의 꼬리, DNA 분자. 해변에 부서지는 파도, 태양 주위에 감겨지는 혜성의 꼬리, 소용돌이 등과 같이 셀 수 없이 많은 자연현상 속에서 황금나선이 있다. 무심코 지나치는 조개껍데기 안에도 우주의 질서를 관통하는 수학적 원리와 질서가 숨어있는 것이다.

조계성

조계성 선생님은 현재 하나고 에 근무하신다. 명덕외고, 대성학원에서도 수학을 가르쳤다. 전국연합모의고사 출제위원도 맡고 있다. 서울대에서 수학교육을 전공했으며 연세대에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 저서로는 ‘개념+유형 시리즈’ 등 다수가 있다.

배시원 쌤의 신나는 영어여행 - 이름으로 배우는 영어…대장장이는 black smith…그럼 세공업자는?

우리 조상님들도 양반들만 성씨가 있었듯이, 유럽 사람들도 중세시대까지는 귀족들만 성이 있었습니다. 그래서 유럽 사람들의 성을 살펴보면 조상의 정보를 알 수 있습니다.

만유인력의 법칙으로 유명한 아이작 뉴턴(Isaac Newton)의 조상은 아마도 신도시(new town)에서 산 게 분명합니다. 우리나라에도 [신촌]이라는 동네가 있고 요즘 여기저기 [신도시]라는 말을 붙인 동네들이 탄생하고 있는 걸 보면 역시 사람 사는 것이 다 거기서 거기인 것 같습니다~^^*

같은 원리로, 이번에 미국 최고 명문대 1위로 뽑힌 프린스턴(Princeton)대는 왕자의 도시(prince town)에서 온 말이겠네요.

인류 최초로 달 착륙에 성공한 닐 암스트롱(Neil Armstrong)의 조상은 팔씨름 챔피언이었던 것이 분명합니다. 얼마나 팔 힘이 강하면 arm+strong이라 성을 지었을까요? 골프 황제 타이거 우즈(Tiger Woods)의 조상은 아마도 숲에 살았겠지요. 그러니 성이 자연스럽게 woods로 지어진 거랍니다.

다들 아시다시피, smith는 ‘철을 다루는 사람을 지칭합니다. 그래서 대장장이가 black smith이고 자물쇠 만드는 이는 lock smith이며 은 세공업자를 silver smith라고 하는 거겠지요. (원래는 붙여 써야 하지만, 보기 편하시라고 띄어 썼습니다)

이처럼 성을 보면 그 사람의 유래를 알 수 있는데 son이 아들이니 Johnson은 John의 아들이고 Jackson은 Jack의 아들이며 Tompson은 Tom의 아들이 됩니다. 또한 Mc나 Mac가 붙어도 아들이란 뜻인데 Mcdonald는 donald의 아들이고 acArthur는 Arthur의 아들이며 McAdams는 Adam의 아들이 되겠지요.

참고로, O’Hara나 O’Brian에서 볼 수 있는 O’는 [손자]나 [자손]을 의미하는 표현으로 아들을 뜻하는 son과 Mc/Mac와는 구분됩니다. 외국어를 익히는 데 가장 좋은 방법 중 하나가 그 나라의 역사와 문화를 이해하는 것이라고 생각합니다. 이렇게 재미있는 상식으로 영어를 접하다 보면 영어에 대한 낯섦이 조금씩 사라지지 않을까 조심스레 생각해보며, 다음 시간에 2탄 [이름편]으로 찾아뵙겠습니다.

배시원

배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.