[영·수야! 놀자] 이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 한번 쯤 따져봐야 할 수학개념들

1. 세모, 네모

우리가 무심코 사용하는 ‘세모’, ‘네모’에서 ‘세’는 세 개를 뜻하고, ‘네’는 네 개를 뜻하는 것은 느낌으로 알겠지만 과연 ‘모’는 무엇일까? 사전에서 ‘모’는 물건의 거죽으로 쑥 나온 귀퉁이 또는 공간의 구석이나 모퉁이, 선과 선의 끝이 만난 곳으로 설명을 하고 있다. 따라서 ‘모’는 밖으로 튀어나온 뾰쪽한 끝이란 뜻으로 세모는 세 개의 뾰쪽 튀어나온 끝이 있는 ‘모’가 있으므로 ‘세모’이고, 네 개의 뾰쪽 튀어나온 끝이 있으므로 ‘네모’라고 한다. 유치원과 초등학교 때 사용한 ‘세모’와 ‘네모’ 등 생활 속의 용어를 초등학교 고학년 또는 중고등학교에서는 학문적인 용어로 바꾸어 ‘삼각형’, ‘사각형’으로 공부한다. 마름모에서 ‘모’도 ‘세모’, ‘네모’에서의 ‘모’와 같은 뜻이고, 우리 한글학자들이 ‘마름’이라는 식물이름에서 순우리말로 바꾼 것이 ‘마름모’다.

2. 길이와 거리

길이와 거리를 초등학생들에게 물어보면 길이는 짧은 것, 거리는 아주 긴 것이라고 답하는 경우가 있다. 거리와 길이는 같은 의미인 듯 보이지만 많은 차이가 있다.

길이는 [그림 1]의 연필과 같이 연결된 한 물체나 사물의 한 끝에서 다른 끝 까지의 크기를 말하고, 거리는 [그림 2]와 같이 두 개의 물건이나 장소 등 공간적으로 떨어진 크기를 뜻한다. 이 때 거리는 두 지점을 잇는 선은 무수히 많지만 이 중에서 길이가 가장 짧은 최단 거리다. 다시 말하면 길이는 물체에 부속된 양이고, 거리는 공간에 고정되어 있는 측도를 말하는 것이다. 예를 들면 ‘A에서 B까지 이르는 길이’라고 할 때 그것은 A에서 B까지 움직인 양을 가리키고, ‘A에서 B까지의 거리’라고 할 때에는 점 A와 점 B의 두 점을 잇는 공간의 선분의 길이를 가리킨다.

3. 선분과 변, 모서리

점이 연속적으로 움직이면 선이 되고, 선이 연속적으로 움직이면 면이 된다. 따라서 선은 무수히 많은 점으로 이루어져 있고, 면은 무수히 많은 선으로 이루어져 있다. 삼각형이나 사각형과 같이 한 평면 위에 있는 도형을 평면도형이라 하고, 직육면체나 원기둥, 구와 같이 한 평면 위에 있지 않은 도형을 입체도형이라고 한다. 평면도형이나 입체도형은 모두 점, 선, 면으로 이루어져 있어 점, 선, 면은 도형의 기본이라고 말할 수 있다. 또한 수학에서는 점, 선, 면을 무정의 요소라고 한다. 무정의 요소란 정의를 할 필요없이 증명하지 않고 상식적으로 그대로 받아들이는 개념이다. 그런데 도형을 공부할 때 선분이라고

하기도 하다가 변이라고 하기도 하고 심지어 모서리라는 용어도 나온다. 한 번 정리해 보자. 선분은 직선, 반직선과 같은 도형의 하나로 [그림 3]과 같이 직선 AB에서 점 A에서 점 B까지의 부분을 선분 AB라 한다.

변은 여러 개의 선분이 만들어 낸 새로운 도형, 예를 들면 선분 3개로 만들어진 삼각형, 선분 4개로 만들어진 사각형이라는 새로운 평면도형의 구성요소를 변이라고 한다. 즉 변은 다각형을 이루는 하나하나의 선분을 말한다고 볼 수 있다. 그러나 주어진 도형 위의 한 점에서 연장선이나 보조선을 그을 때는 선분이라고 한다. 그렇다면 모서리는 무엇일까? 입체도형인 삼각기둥, 원기둥, 직육면체 등 다면체에서 [그림 4]와 같이 면과 면이 만나는 선분을 뜻한다.

이승민

<재미난 수학세계> 필자인 이승민 선생님은 중앙대 수학과를 졸업한 뒤 서울 보성여고에서 11년 동안 수학교사로 재직했으며 재능방송 제작팀장, 마인드맵 인스트럭터 등을 지냈다. 교육부 디지털교과서 개발위원, 국제수학경시대회(WMC) 출제위원, 배재대 수학과 겸임교수 등을 역임했다. 현재는 화신교육그룹 연구소장을 맡고 있다.

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박희성의 맛깔난 잉글리시 - 원숭이가 영어에 등장하면?

영어에 monkey around라는 표현이 있다. 주위에 원숭이가 있다는 뜻일까? 물론 그렇지 않다. 여기서 monkey는 놀랍게도 동사로 쓰였다. 영어는 명사를 동사 자리에 두면 동사가 되어버리는 특성이 있다. 가령 water는 명사로 ‘물’이란 뜻이지만, 동사로는 ‘물을 주다’라는 뜻이 된다. 마찬가지로 monkey를 동사로 쓰면 ‘원숭이 짓을 하다’ 정도의 의미가 될 수 있다. 그러면, 원숭이 짓은 정확히 어떤 행위를 말하는 것일까?

Oxford Phrasal Verb Dictionary을 보면 ‘monkey around’는 ‘to behave in a silly way; to touch or change something in a careless way (바보 같은 행동을 하다; 부주의한 행동을 하다)’라고 정의되어 있다. 이 표현은 “Stop monkeying around and listen to me! (바보같이 굴지 말고 내말 좀 들어!)”처럼 사용될 수 있다. 동물원에 가보면, 어린아이들은 애타게 우리 속의 원숭이를 불러대지만 야속한 원숭이는 한번 쳐다봐주지도 않고 딴청 피우듯 자기 일만 하고 있는 경우가 있다. 이런 원숭이의 행동을 묘사한 것이다. 또는 “Don’t monkey around with your dad’s broken computer. (네 아버지의 고장 난 컴퓨터 가지고 만지작거리지 마라.)”와 같이 쓰일 수도 있다. 마치 원숭이가 어떤 물건을 처음 보았을 때 신기한 듯 건드려보고 만져보고 하는 모습을 비유한 것이다.

한편 monkey business라는 표현도 있다. business는 ‘사업’이란 의미 말고도 그냥 ‘일’이란 뜻이 있다. 가령 “That’s none of your business!”라고 하면, “그건 네 일이 아니야!” 즉, “네가 알 바 아니야!”라는 의미가 된다. 그래서 monkey business는 ‘원숭이들의 일’이란 의미가 되는데, ‘바보 같은 행동, 장난’을 의미하거나 때로는 ‘정직하지 못한 행동’을 의미하기도 한다. “The teacher warned us not to try any monkey business while he was out. (선생님은 자신이 나간 동안 부정행위 시도하지 말라고 경고했다.)”

마지막으로 make a monkey (out) of somebody라는 표현도 있다. 그대로 직역하면 ‘한 사람을 원숭이로 만들다’라는 뜻이다. 이는 그 사람이 마치 동물원의 원숭이처럼 보이도록 만든다는 의미로, ‘~을 놀리다, ~을 웃음거리로 만들다’라는 의미가 된다. 가령 “Don’t make a monkey out of me.”라고 하면 “나를 동물원의 원숭이처럼 보이게 만들지 마!”라는 의미, 즉 날 바보로 만들지 말라는 의미가 된다.

박희성

‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가유티 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.