[영·수야! 놀자] 이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 자기주도학습 습관을 기르자

대학과 특목고 입시에서 입학사정관제 전형이 확대되면서 학부모들 사이에 자기주도 학습에 대한 관심이 높아지고 있다. 자기주도학습은 학생 스스로 행하는 학습활동을 말하는 것으로 학습(學習)의 배울 학(學)과 익힐 습(習) 중 습(習)에 해당하는 것이다. 학생들은 다른 사람으로부터 전달 받은 지식은 자기 스스로 생각하고 이해할 수 없다. 이러한 노력을 하지 않으면 단편적인 지식이 되어 학교 시험의 문제 유형이 조금만 달라지면 어려움을 느끼고, 한 문제에 여러 복합 개념이 있는 응용문제는 아예 손도 대지 못하는 것은 단편적인 지식만 쌓았기 때문이다. 이와는 반대로 스스로 하는 공부는 원리를 터득하는 과정에서 생각의 갈래가 다양한 분야로 퍼지고 집중력이 생기기 때문에 훨씬 의미있는 공부를 할 수 있다.

스스로 수학공부하는 습관을 들이는 방법은 첫째, 실천할 수 있는 계획을 세워 공부하자. 의욕이 앞서 현재의 실력과 수준에 맞지 않게 실천 불가능한 계획을 세우는 학생도 적지 않다. 정말 중요한 것이 실천이다. 계획대로 못했다면, 목표달성에 필요한 시간과 계획을 바꾸어야 한다. 계획만 세우고 실천하기 어려운 계획표보다는 자신이 실천할 수 있는 계획표를 만드는 것이 중요하다. 따라서 처음 계획하고 생각했던 것보다 시간이 더 소요되거나 필요한 사항들이 발견되었을 때는 실천할 수 있는 계획표로 수정하는 것이 바람직하다. 계획대로 하나씩 실천해 나가 목표를 달성했을 때의 성취감은 다음 목표를 실천해 나가는 힘이 되고 한 주, 두 주, … 한 달, 두 달이 지나면 자신감이 충만한 자신의 모습을 발견할 수 있을 것이다.

둘째, 주간 또는 일일학습계획에 따라 매일 복습한다. 자기주도학습 습관은 매일 공부하는데서 형성되므로 다른 사람들보다 진도를 앞서 많이 배우기보다는 복습을 통해 오늘 배운 내용을 내 것으로 만드는 것이 중요하다. 의자에 앉기 힘들더라도 자신에게 격려와 각오를 다지면서 비록 짧은 시간일지라도 오늘 공부할 내용을 확인하고 앞서 공부한 내용을 다시 한 번 정리해 주는 것이 자기주도학습습관 형성에 많은 도움이 된다. 이처럼 오늘 공부해야 할 것을 스스로 결정하고, 오늘 중 정리하는 습관을 들이면 공부한 것은 내 것으로 확실히 만들 수 있다.

셋째, 모르는 부분이 어디이고 내용이 무엇인지 확인한다. 어느 부분을 모르는지 가르치는 선생님이 파악하고 있는 것도 중요하지만 학생 스스로 모르는 내용이 무엇이고 어디인지를 알도록 하는 것이 효과적인 수학공부 방법 중 하나이다. 학생들은 공부를 하다가 어렵거나 모르는 개념에 부딪쳤을 때, 무엇을 알고 있는지, 무엇을 모르는지 정확하게 표현하지 못한다. 이 때 담당 선생님의 도움을 받아 선생님과 대화를 하면서 스스로 모르는 부분을 알도록 한다.

넷째, 각 단계가 완전학습이 되도록 쉬운 내용으로 출발하여 심화학습까지 도달하는 스몰 스템으로 학습한다. 갑자기 어려운 문제를 접하면 해결하고자하는 시도보다는 무조건 어렵다는 고정관념으로 문제를 피한다. 특히 요즘 학생들은 모르는 문제가 나오면 읽어보지도 않고 큰 별을 그려놓고 그냥 지나간다. 어떤 내용인지도 모르고, 다시 본다는 기약도 없이 말이다. 이런 행동이 반복되면 학습결손으로 이어진다. 따라서 학생 개개인의 현재 학습할 수 있는 쉬운 내용부터 출발하여 완전학습을 실현하면서 점층적으로 나아가야한다.

이처럼 스스로 생각하고 문제를 풀다보면 시간이 어떻게 지나갔는지 지루함을 느낄 새 없어 공부하는 동안 시간이 빨리 흘렀다면 이보다 더 효과적인 공부는 없다.

이승민

<재미난 수학세계> 필자인 이승민 선생님은 중앙대 수학과를 졸업한 뒤 서울 보성여고에서 11년 동안 수학교사로 재직했으며 재능방송 제작팀장, 마인드맵 인스트럭터 등을 지냈다.

교육부 디지털교과서 개발위원, 국제수학경시대회(WMC) 출제위원, 배재대 수학과 겸임교수 등을 역임했다. 현재는 화신교육그룹 연구소장을 맡고 있다.

-----------------------------------------------------------------------------------

박희성의 맛깔난 잉글리시 - 발은 저린데 영어 표현이 막막하다구요?

오랫동안 앉아있거나 하면 다리에 감각이 없어지고, 잠시 후엔 피가 통하며 통증과 따가움과 가려움이 섞인 묘한 느낌이 덮쳐온다. 이것을 우리말로 발이 ‘저리다’라고 표현한다. 이 ‘저리다’를 영어로는 어떻게 표현할까. 우선 가장 알기 쉽고 간단한 표현으로 numb이 있다. numb의 사전적 의미는 ‘감각이 없는’으로, 추위 등으로 마비되어 감각이 없거나 혹은 피가 통하지 않아 감각이 없는 경우에 numb이란 단어를 써서 표현할 수 있다. 그런데 영어에는 이런 심심한 표현 말고도 다른 재미있는 표현들이 많다.

한번은, ‘저리다’라는 말을 몰랐던 한 한국인 꼬마아이가 “엄마! 발이 반짝거려!”라고 소리치는 것을 들으며 그 아이의 놀라운 표현력에 감탄한 적이 있었다. 여러분도 알듯이, 이러한 ‘반짝’거리는 단계 이전엔 아무 감각이 없는(numb) 단계가 있다. “발이 반짝거려!”라는 표현을 생각해 낼 수 있는 아이라면, 피가 통하지 않아 느낌이 없는 상태에선 “엄마! 발이 잠들었어!”라고 말하는 아이도 있지 않을까? 이것이 바로 영어 원어민들이 사용하는 표현이다. 오랫동안 앉아있어서 발에 감각이 사라진 상태를 “My feet are asleep.(발이 잠들어있어.)”라고 표현한다.

이러한 ‘잠든’ 단계가 지나면 이제 잠시 후 ‘반짝거리는’ 단계가 찾아온다. 여러분들이 만약 어린아이와 같은 창의력을 발휘한다면, 이 상태를 어떻게 표현하겠는가. 영어로는 이를 ‘have pins and needles’라고 표현한다. 발이 저린다는 말을 영어로 하면 “I have pins and needles in my feet.”이다. ‘반짝거려!’만큼이나 느낌이 확 오지 않는가. 마치 발속에 핀과 바늘이 가득 들어있어 속에서부터 찔러대는 것 같다고 표현하는 것이다. 물론 저리는 현상 외에도 찌르는 듯한 통증이 있을 때에도 이 표현을 사용할 수도 있다.

한편 pins and needles에는 또 다른 의미가 있다. 앞에 전치사 on을 붙인 ‘on pins and needles’라는 표현인데, 우리말의 ‘초조하여, 안달하여, 조마조마해서’ 정도의 의미이다. 사자성어로 표현하자면 ‘좌불안석(坐不安席)’이 딱 알맞다. 이는 자리에 편안히 앉지 못한다는 뜻으로, 마음에 불안이나 근심 등이 있어 한 자리에 오래 앉아 있지 못하는 것을 이르는 표현이다. 핀과 바늘을 잔뜩 깔고 앉으면 느낌이 어떻겠는가. 바로 그 느낌을 그대로 살려 다음 문장을 해석해보자.

“He has been on pins and needles all day, waiting for her to call.”

(그는 그녀에게 전화가 걸려오길 기다리며 하루 종일 좌불안석이었다.)

박희성

‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가유티 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다.

영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.