최문섭의 신나는 수학여행 - 거미줄에 숨겨진 기하학
다들 누구나 한번쯤은 스파이더맨에 관한 영화나 만화책을 본 적이 있을 것이다. 거미에게 물린 주인공이 손에서 거미줄을 쭉쭉 뽑아내며 건물 사이사이를 날아(?)다니기도 하고, 순식간에 여러 건물 사이에 거미줄을 쳐서 떨어지는 사람을 걸리게 해 살리기도 하고…. 그런데 혹시 여러분은 이런 장면에서 ‘대체 저 거미줄이 얼마나 튼튼하길래?’라는 궁금증은 안 생기던가? 또 비바람이 엄청나게 몰아친 다음날 아침, 빗방울이 맺혀 있는 거미줄을 보고 ‘와~, 거미줄 정말 질기다. 그 비바람에도 멀쩡해?’라고 놀란 적은 없는가?
물론 거미줄은 방탄복의 소재로 사용될 정도로 같은 굵기의 어떤 실보다도 질기다. 하지만 그렇더라도 가느다란 한 가닥의 거미줄이든 여러 가닥의 거미줄을 하나로 묶어 놓은 것이든 쉽게 끊어진다. 하지만 이런 거미줄 여러 가닥을 지그재그 형태로 뭉쳐 놓으면 이건 상황이 180도 달라진다. 그냥 하나로 묶어 놓은 것보다 상상할 수 없을 정도의 강한 탄성력이 생기는 것이다. 재미있는 사실은 거미란 놈은 본능적으로 거미줄을 칠 때 이러한 원리를 사용하고 있으며, 이렇게 만들어진 거미줄은 심하면 작은 새가 걸려도 빠져 나가지 못할 정도의 탄성력을 갖게 된다. 다시 말해 거미줄 자체의 튼튼함보다는 지그재그로 만들어진 기하학적 구조에 의해 더욱 질기고 튼튼한 고도의 탄성력이 거미줄에 생긴다는 얘기다. 이런 거미의 노하우(?)를 인간이 흉내 내어 만들어낸 구조가 바로 ‘트러스 구조’란 것이다. 즉, 건축물의 한 곳에 집중될 힘을 여러 부분으로 분산시키기 위해선 일반적으로 지그재그 형태의 트러스 구조물을 필요한 곳에 설치하게 되는데, 이것은 하중의 분산을 통해 견디는 힘(내구성)을 가장 최상의 상태로 만들기 위함이다.
그렇다면 이런 트러스구조는 대체 우리 근처의 어디에 쓰이고 있을까? 앞에서도 말했듯이 많은 힘을 지속적으로 버텨야 하는 구조물인 송전탑, 방송국 임시무대, 임시 조명탑, 실내 경기장의 돔 등등에 사용된다. 또한 이런 트러스구조물 중 가장 예술적인 것은 에펠탑, 가장 실용적인 것으로는 우리가 매일 건너다니는 다리를 꼽을 수 있다. 보통 다리는 곧은 형태의 철골 구조물 여러 개를 연속 연결해 만들어지는데, 만일 그 형태가 일직선의 철골구조만으로 이루어진다면 하중의 분산이 이루어지지 않아 시간이 지날수록 다리의 중간 부분이 아래로 쳐져 점점 U자형이 돼 가다가 결국 붕괴된다. 따라서 어떤 다리에도 반드시 일직선 구조의 사이사이에, 다리에 가해지는 하중을 분산시킬 수 있도록 하는 지그재그 형태의 트러스 구조물이 설치돼 있다.
이렇듯 다행스럽게도 인간에게는 도형을 실용화하는 수학적 능력이 있고, 그 덕에 거미줄의 트러스구조를 알아낼 수도 있었다. 아니었다면? 아마 지금쯤 다리의 진입로에서 순서를 기다리며 한 사람씩 조심조심 강 위의 다리를 건너고 있을 것이다~!!
최문섭
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - "데이트 신청하다" 를 영어로 하면?
관심이 있는 여성에게 데이트를 신청하려고 할 때 영어로는 어떻게 표현해야 할까? “데이트 신청하다”를 영어 그대로 옮겨서 “apply for a date”라고 하면 어떨까? apply for라는 단어를 사용하면 마치 데이트를 하기 위해 지원 서류를 내고 기다리는 듯한 이상한 뜻이 돼 버린다. 영어에서 데이트 신청하는 것은 “ask somebody out on a date”라고 표현한다. 대부분의 경우 여기서 뒤의 on a date는 생략하고 간단히 “I asked her out.(나는 그녀에게 데이트 신청을 했어)”라고만 쓰면 된다. 상대방에게 직접 데이트 의사를 물을 땐 어떻게 할까? 이 경우엔 “go out”이란 표현을 써서 “Would you like to go out with me (on a date)? (나랑 데이트 할래?)”라고 표현한다. 물론 여기에서도 on a date는 대부분 생략한다.
참고로 영어에서 date는 데이트하는 행위를 뜻하기도 하지만, 데이트 상대를 의미하기도 한다. “I have a date with Jane tonight.”라고 하면 “오늘 밤 Jane과 데이트가 있어”라는 뜻이지만, “Who’s your date?”라고 물으면 “네 데이트 상대가 누구니?”라는 뜻이다.
그런데 상대방에게 데이트를 신청하기 전에 먼저 물어봐야 할 질문이 있다. 데이트를 신청하려면 상대방이 솔로인지를 먼저 확인해야 할 것이 아닌가? 즉 “사귀는 사람 있어요?”와 같은 질문을 먼저 던져야 할 것이다. 영어로는 어떻게 표현하면 될까? 가장 간단한 표현은 “Are you seeing somebody? (사귀는 사람 있어요?)”이다. see는 “보다”라는 뜻 외에 “만나다”라는 뜻도 있는데, 그래서 이런 질문 속에서 see는 “사귀다”라는 뜻이 된다. 가령 “see a doctor”라는 표현도 단순히 의사를 본다는 뜻이 아니라 “의사에게 진찰을 받다”라는 뜻이 된다. “우리는 사귄 지 1년이 됐어.”와 같은 표현도 see를 이용해서 “We’ve been seeing each other for one year.”라고 표현하면 된다. 혹은 “We’ve been dating for one year.”라고 표현해도 같은 의미이다.
회화 한마디
A : I was wondering if you’d like to go out with me.
B : What? Have you already forgotten what you did to me the last time you asked me out? You kept me waiting for two hours!
A : I’m sorry. That will never happen again. Would you give me another chance?
B : No. I don’t want to go out with you anymore.
A : 혹시 나랑 데이트하지 않을래요?
B : 뭐라구요? 지난번에 나한테 데이트 신청했을 때 한 짓 벌써 잊어버렸어요? 날 두 시간이나 기다리게 했잖아요.
A : 미안해요. 다시는 그런 일 없을거예요. 한번 더 기회를 주실래요?
B : 싫어요. 다시는 당신과 데이트하지 않겠어요.
박희성
‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가스터디 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.
다들 누구나 한번쯤은 스파이더맨에 관한 영화나 만화책을 본 적이 있을 것이다. 거미에게 물린 주인공이 손에서 거미줄을 쭉쭉 뽑아내며 건물 사이사이를 날아(?)다니기도 하고, 순식간에 여러 건물 사이에 거미줄을 쳐서 떨어지는 사람을 걸리게 해 살리기도 하고…. 그런데 혹시 여러분은 이런 장면에서 ‘대체 저 거미줄이 얼마나 튼튼하길래?’라는 궁금증은 안 생기던가? 또 비바람이 엄청나게 몰아친 다음날 아침, 빗방울이 맺혀 있는 거미줄을 보고 ‘와~, 거미줄 정말 질기다. 그 비바람에도 멀쩡해?’라고 놀란 적은 없는가?
물론 거미줄은 방탄복의 소재로 사용될 정도로 같은 굵기의 어떤 실보다도 질기다. 하지만 그렇더라도 가느다란 한 가닥의 거미줄이든 여러 가닥의 거미줄을 하나로 묶어 놓은 것이든 쉽게 끊어진다. 하지만 이런 거미줄 여러 가닥을 지그재그 형태로 뭉쳐 놓으면 이건 상황이 180도 달라진다. 그냥 하나로 묶어 놓은 것보다 상상할 수 없을 정도의 강한 탄성력이 생기는 것이다. 재미있는 사실은 거미란 놈은 본능적으로 거미줄을 칠 때 이러한 원리를 사용하고 있으며, 이렇게 만들어진 거미줄은 심하면 작은 새가 걸려도 빠져 나가지 못할 정도의 탄성력을 갖게 된다. 다시 말해 거미줄 자체의 튼튼함보다는 지그재그로 만들어진 기하학적 구조에 의해 더욱 질기고 튼튼한 고도의 탄성력이 거미줄에 생긴다는 얘기다. 이런 거미의 노하우(?)를 인간이 흉내 내어 만들어낸 구조가 바로 ‘트러스 구조’란 것이다. 즉, 건축물의 한 곳에 집중될 힘을 여러 부분으로 분산시키기 위해선 일반적으로 지그재그 형태의 트러스 구조물을 필요한 곳에 설치하게 되는데, 이것은 하중의 분산을 통해 견디는 힘(내구성)을 가장 최상의 상태로 만들기 위함이다.
그렇다면 이런 트러스구조는 대체 우리 근처의 어디에 쓰이고 있을까? 앞에서도 말했듯이 많은 힘을 지속적으로 버텨야 하는 구조물인 송전탑, 방송국 임시무대, 임시 조명탑, 실내 경기장의 돔 등등에 사용된다. 또한 이런 트러스구조물 중 가장 예술적인 것은 에펠탑, 가장 실용적인 것으로는 우리가 매일 건너다니는 다리를 꼽을 수 있다. 보통 다리는 곧은 형태의 철골 구조물 여러 개를 연속 연결해 만들어지는데, 만일 그 형태가 일직선의 철골구조만으로 이루어진다면 하중의 분산이 이루어지지 않아 시간이 지날수록 다리의 중간 부분이 아래로 쳐져 점점 U자형이 돼 가다가 결국 붕괴된다. 따라서 어떤 다리에도 반드시 일직선 구조의 사이사이에, 다리에 가해지는 하중을 분산시킬 수 있도록 하는 지그재그 형태의 트러스 구조물이 설치돼 있다.
이렇듯 다행스럽게도 인간에게는 도형을 실용화하는 수학적 능력이 있고, 그 덕에 거미줄의 트러스구조를 알아낼 수도 있었다. 아니었다면? 아마 지금쯤 다리의 진입로에서 순서를 기다리며 한 사람씩 조심조심 강 위의 다리를 건너고 있을 것이다~!!
최문섭
‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - "데이트 신청하다" 를 영어로 하면?
관심이 있는 여성에게 데이트를 신청하려고 할 때 영어로는 어떻게 표현해야 할까? “데이트 신청하다”를 영어 그대로 옮겨서 “apply for a date”라고 하면 어떨까? apply for라는 단어를 사용하면 마치 데이트를 하기 위해 지원 서류를 내고 기다리는 듯한 이상한 뜻이 돼 버린다. 영어에서 데이트 신청하는 것은 “ask somebody out on a date”라고 표현한다. 대부분의 경우 여기서 뒤의 on a date는 생략하고 간단히 “I asked her out.(나는 그녀에게 데이트 신청을 했어)”라고만 쓰면 된다. 상대방에게 직접 데이트 의사를 물을 땐 어떻게 할까? 이 경우엔 “go out”이란 표현을 써서 “Would you like to go out with me (on a date)? (나랑 데이트 할래?)”라고 표현한다. 물론 여기에서도 on a date는 대부분 생략한다.
참고로 영어에서 date는 데이트하는 행위를 뜻하기도 하지만, 데이트 상대를 의미하기도 한다. “I have a date with Jane tonight.”라고 하면 “오늘 밤 Jane과 데이트가 있어”라는 뜻이지만, “Who’s your date?”라고 물으면 “네 데이트 상대가 누구니?”라는 뜻이다.
그런데 상대방에게 데이트를 신청하기 전에 먼저 물어봐야 할 질문이 있다. 데이트를 신청하려면 상대방이 솔로인지를 먼저 확인해야 할 것이 아닌가? 즉 “사귀는 사람 있어요?”와 같은 질문을 먼저 던져야 할 것이다. 영어로는 어떻게 표현하면 될까? 가장 간단한 표현은 “Are you seeing somebody? (사귀는 사람 있어요?)”이다. see는 “보다”라는 뜻 외에 “만나다”라는 뜻도 있는데, 그래서 이런 질문 속에서 see는 “사귀다”라는 뜻이 된다. 가령 “see a doctor”라는 표현도 단순히 의사를 본다는 뜻이 아니라 “의사에게 진찰을 받다”라는 뜻이 된다. “우리는 사귄 지 1년이 됐어.”와 같은 표현도 see를 이용해서 “We’ve been seeing each other for one year.”라고 표현하면 된다. 혹은 “We’ve been dating for one year.”라고 표현해도 같은 의미이다.
회화 한마디
A : I was wondering if you’d like to go out with me.
B : What? Have you already forgotten what you did to me the last time you asked me out? You kept me waiting for two hours!
A : I’m sorry. That will never happen again. Would you give me another chance?
B : No. I don’t want to go out with you anymore.
A : 혹시 나랑 데이트하지 않을래요?
B : 뭐라구요? 지난번에 나한테 데이트 신청했을 때 한 짓 벌써 잊어버렸어요? 날 두 시간이나 기다리게 했잖아요.
A : 미안해요. 다시는 그런 일 없을거예요. 한번 더 기회를 주실래요?
B : 싫어요. 다시는 당신과 데이트하지 않겠어요.
박희성
‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가스터디 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.