[영·수야! 놀자] 최문섭의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

건물이 원기둥 모양이라면?

건축업자 막지어 씨는 요즘 꿈에 부풀어 있다. 일생일대의 염원이었던 아파트단지 건설을 드디어 맡은 것이다. 그런데 건설을 의뢰한 곳에선 각 동의 밑면의 둘레길이를 200ｍ로 해달라는 둥, 바닥이 어떤 모양이 되건 집의 넓이가 커지도록만 지어달라는 둥 하면서 난감한 요구들을 한다. ‘잉? 난 막 짓는 것밖에 모르는디~, 고민되네~.’

막지어 씨 고민의 해결책은 의외로 간단하다. 그냥 바닥을 원으로 만들면 된다. 사실 둘레의 길이가 같은 다각형의 넓이에 대해서는 다음과 같은 두 가지 원리가 있다. 같은 형태의 다각형 중 넓이가 가장 큰 것은 정다각형이라는 것과 둘레의 길이가 같은 정n각형들은 n의 크기가 커질수록 넓이도 점점 커진다는 것이다. 이 두 원리에 의하면 둘레의 길이가 똑같은 도형 중 넓이가 가장 큰 것은 결국 원이다. 예를 들어 둘레의 길이를 12π라고 한 후 정삼각형, 정사각형, 원의 넓이를 구하여 비교해 보자.



(1) 정삼각형의 한 변의 길이가 4π이므로 그 넓이는 공식에 의해 약 6.9 π² 이다.

(2) 정사각형의 한 변의 길이가 3π이므로 그 넓이는 9 π² 이다.

(3) 원의 반지름을 r이라고 하면 2πr=12π에서 r=6이므로 원의 넓이는 36 π² 이다.



따라서 (정삼각형의 넓이)<(정사각형의 넓이)<(정오각형의 넓이)< <(원의 넓이)이므로 위에서처럼 집의 넓이를 극대화시키기 위해선 바닥이 원형인, 원기둥 모양의 아파트를 세우면 된다. 원기둥 모양의 아파트는 이외에도 많은 장점이 있다. 다른 다면체로 만든 아파트보다 태풍과 같은 바람의 영향을 훨씬 덜 받으므로 약간의 차이지만 안전이나 건물 수명에 도움이 되고, 다른 다면체보다 겉넓이도 훨씬 작으므로 건축 재료도 최소화할 수 있다. 더구나 속이 빈 원기둥 모양으로 건축해도 된다면 어느 다면체보다도 높게 지을 수 있다.

하지만 주변의 건물들을 살펴보라! 물론 요즘 건물 중엔 가끔 모양이 특이한 것도 있긴 하지만, 그래도 거의 모든 건물들이 육면체일 것이다. 왜일까? 위의 설명에 의하면 원기둥 모양의 건물이 장점도 훨씬 많은데 말이다. 그 이유는 건물을 원기둥으로 지을 때가 육면체로 지을 때보다 어렵고, 건물외벽도 모두 둥그렇기 때문에 보기 싫은 콘크리트보다는 비싼 유리로 마감을 하는 경우가 많아서 건축비가 너무 많이 들게 되는 것이다. 또, 건물 내부도 둥글기 때문에 그에 맞는 집기를 구입하기도 쉽지 않을 것이고, 무엇보다 원기둥 모양의 건물들을 일정한 공간에 여러 채 배열하는 방법도 참 난감할 것이다. 그래서 이런저런 이유로 원기둥 모양의 건물을 짓지 않는 것이다.

하지만 30~40년 내로 엘리베이터를 타고 우주정거장까지 가도록 하는 연구가 진행되고 있단다. 그리고 이 구조물의 형태는 아마 원기둥일 것이다. 따라서 여러분은 이 글을 기억하고 있어도 좋을 것 같다. 현재의 지구에서 푸대접 받고 있는 원기둥이지만 새로 펼쳐질 우주시대에서는 대세가 될지 누가 알겠는가!

최문섭

‘신나는 수학여행’ 집필은 ‘수학나눔연구회’ 소속 서울 대치동 유명 강사들이 맡는다. 수학나눔연구회(회장 최문섭)는 20명의 유명 강사들이 교육기부 및 재능기부를 통해 교육환경이 열악한 학생들의 수학 수준을 향상시키기 위해 노력하는 비영리단체다. 이를 위해 현재 무료 수학 인터넷 강의사이트인 ‘수제비넷(www.sujebi.net)’을 운영하고 있다. 대입설명회, 교육불모지의 방과후수업 강의지원, 중·고교 교재 집필, 각종 온라인 교육업체 출강 등으로 재원을 조달하고 있다. 수학나눔연구회 소속 강사들의 저서로는 『최상위 수학』『최고득점 수학』등이 있다

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머피의 법칙· 소드의 법칙· 피네글의 법칙…

한때 전설이었던 DJ DOC의 히트송 ‘머피의 법칙’. 물론 이 노래가 아니더라도 한 번쯤은 일이 풀리지 않고 갈수록 꼬이기만 하는 경우에 사용되는 표현인 머피의 법칙이란 말을 들어 보았을 것이다. 그런데 여기서 머피(Murphy)는 과연 누구일까. 그리고 머피의 법칙이 영어로는 어떻게 표현되어 있을까.

머피는 미국에서 실제로 존재했던 사람의 이름이다. 머피의 전체 이름은 Edward A. Murphy인데, 그는 미국 공군에서 복무하던 대위이자 비행기 엔지니어였다. 머피는 1949년 미국 공군에서 비행기의 감속과 그에 따른 신체 반응에 대한 실험을 수행했으나 모조리 실패했다. 나중에 알아 보니 한 기술자가 배선을 제대로 연결하지 않은 사소한 실수 때문이었다.

이런 실수 때문인지 머피는 연구원들과 그다지 다정한 관계를 맺지는 않았었는데 “만약 뭔가 잘못될 가능성이 있다면, 자네들은 틀림없이 그 잘못을 할 걸세.” 라는 식으로 비꼬곤 했다. 후에 인터뷰를 통해 밝혀지기를 그 당시 연구원들은 이러한 머피의 말을 “머피의 법칙(Murphy’s Law)”이라고 불렀다고 한다. 그 이후부터 현대 미국인들은 머피의 법칙을 다음과 같은 문장으로 표현하고 있다. “If anything can go wrong, it will. (만약 무언가가 잘못될 가능성이 있다면 반드시 그렇게 된다.)”

참고로 영어에는 머피의 법칙과 비슷한 내용으로, 소드의 법칙(Sod’s Law)과 피네글의 법칙(Finagle’s Law)이란 것도 있다. 소드와 피네글은 머피처럼 실존 인물은 아니고, 소드는 ‘꼴 보기 싫은 놈’을 뜻하는 비속어 sod에서, 피네글은 ‘속임수를 쓰다’라는 뜻의 동사 finagle에서 온 표현이다. 이 두 법칙의 내용은 다음과 같다.

소드의 법칙은 주말이면 꼭 비가 오고, 휴가를 내면 감기에 걸려 놀지 못하고, 막 목욕탕에 들어가는 순간 전화가 울리게 만드는 자연의 힘이 있다는 법칙이다.

(Sod’s Law is the force in nature which causes it to rain mostly at weekends, which makes you get flu when you are on holiday, and which makes the phone ring just as you’ve got into the bath.)

피네글의 법칙은 열역학 제2법칙인 ‘총 엔트로피(무질서도)는 항상 증가한다’를 변형시켜 만든 ‘The perversity of the Universe tends towards a maximum(우주가 심술궂을 땐 최대치로 심술궂는 경향이 있다)’이라는 법칙이다.

박희성

‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가스터디 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다. 영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.