[적성검사 정복하기] (4) 수리 적성, 어떤 문제 나오나

난이도 높은 수능형 수리문제 출제 대학 늘어

대교협은 2013학년도 수시모집에서 최대 지원 가능 횟수를 6회로 제한하는 개선방안을 확정했다. 이에 따라 대학들은 올해 수시모집 경쟁률이 대폭 낮아질 것에 노심초사하고 있다. 입시 전문가들은 논술을 보는 일부 대학들에서 속칭 모집정원 미달인 ‘펑크’도 날 수 있다고 걱정스런 전망을 내놓고 있다. 또한 수시모집 지원 횟수 6회 제한으로 내년 2014학년도 입시에는 서울의 중하위권 경기권 강원권 충청권을 중심으로 여러 대학들이 수시전형의 일부를 적성전형으로 전환할 것으로 예상한다. 적성검사 전형 지원자들도 수시모집 지원 횟수가 줄었기 때문에 ‘소신-적정-안정(2-2-2, 2-3-1, 3-2-1 등)’ 지원 전략이 필요하다. 또한 수시 1차와 2차를 안배해 지원해야 하며, 가급적 순수적성과 교과적성 중에서 하나의 유형을 선택하여 준비하는 것이 현명한 전략이다.


▧ 순수적성

일반적으로 중학교와 고등학교 1학년 과정이 포함되며, 단순계산능력을 요하는 문제가 주로 출제된다. 유형별로는 수리력, 추리력, 공간지각력으로 크게 나눌 수 있다.

1. 수리력

① 기초 응용 계산: 초등학교 때부터 중학교 때까지 배운 내용을 묻는 부분이며 기본적인 수리능력을 파악하는 영역이다. 대체로 계산이 간단하며 쉬운 부분이므로 시간과 점수 확보에 많은 부분을 차지한다. 대표적인 유형으로는 집합, 진법 계산, 소금물(설탕물)의 농도 계산, 속도·거리·시간과의 관계 계산, 시계의 시침·초침의 각도 계산, 점수의 총점과 평균 계산, 작업과 일의 계산 등이 있다.

② 도형: 원 삼각형 사각형의 2차원적 도형과, 원기둥 원뿔 구 다각기둥 각뿔의 3차원적 도형으로 나뉜다. 도형은 전체적으로 적성시험에서 광범위하게 다루는 부분이므로 기본적인 공식을 알아두는 것이 좋다. 공식을 알지 못하면 문제를 풀 수는 있으나 시간이 오래 걸리므로 기본공식은 꼭 알아두자.

③ 방정식과 부등식: 중학교 때부터 배워온 내용이고, 문제의 형태도 가장 많고 다양하다. 방정식은 고등학교 1학년 과정인 곱셈공식과 인수분해, 판별식, 근과 계수와의 관계를 묻는 문제가 많으며 원의 방정식도 자주 출제되는 편이다. 부등식은 연립부등식이 많이 출제되고 있다. 방정식과 부등식은 최근 대부분의 대학에서 출제빈도가 높아지고 있다.

④ 함수: 적성을 실시하는 모든 대학에서 대체적으로 자주 출제된다. 역함수와 합성함수를 묻는 문제가 많고, 이차함수를 이차방정식과 부등식에 연관시켜 출제되기도 한다. 삼각함수도 출제 빈도가 높으며 출제될 때는 난이도가 높지 않으므로 삼각함수 기본공식을 익히고 있으면 어렵지 않다. 유리함수와 무리함수는 출제 빈도가 대체적으로 낮다.

⑤ 자료해석: 제시된 자료를 보고 질문이 요구하는 것을 찾는 유형이다. 주어진 자료는 사회, 과학과 연관이 되어 있으나 사회, 과학의 지식을 필요로 하는 문제는 아니다. 문제를 풀기 위해 필요한 자료는 대부분 주어지므로 당황하지 않고 주어진 자료를 자세히 본다면 어려운 문제는 아니다.

2. 추리력

① 수열추리: 피보나치 수열추리, 건너뛰기 수열추리, 한글과 영어를 숫자에 대응시키는 수열추리, 두 가지의 수열이 혼합적으로 섞여 있는 수열추리가 있으며 그 이외에도 많은 수열추리가 있다.

② 연산: 단순한 사칙연산의 기호배열, 연산법칙 추정 등 간단한 형태로 출제된다. 연산법칙 추정은 주어진 연산의 방법을 그대로 이용하면 되므로 당황하지 않고 대입하여 풀면 어렵지 않다.

③ 주사위: 주사위 굴리기와 주사위의 보이지 않는 면의 숫자를 찾는 문제가 출제된다. 주사위 문제는 마주보는 면의 합이 7로 일정하다는 것을 기억하면 쉽게 풀 수 있다.

④ 도형추리: 도형이 변화하는 규칙을 찾아 도형의 모양을 추리하는 문제로 진행형의 문제가 출제빈도가 높으며 비례식형도 많이 출제된다.

⑤ 도형연산: 도형연산은 주어진 기호에 따라 도형을 회전하거나 대칭이동시키는 문제가 출제된다.

⑥ 도형개수: 도형을 제시하고 삼각형이나 사각형의 개수를 묻는 문제가 출제된다.

3. 공간지각력

① 조각재배열, 조각 찾기: 주어진 조각을 재배열하여 만들 수 있는 모양을 찾는 문제와 만들 수 없는 모양을 찾는 문제가 있으며 조각 찾기는 문자나 숫자를 자른 모양을 제시한 뒤 원래의 문자나 숫자를 찾는 문제가 출제된다.

② 도형의 회전 및 대칭: 도형을 회전시키거나 대칭시켜서 같은 모양을 찾는 문제가 출제된다.

③ 블록 개수 세기와 겉넓이 구하기: 블록의 개수 세기와 겉넓이 구하기는 보이지 않는 면을 파악하여 푸는 문제가 출제된다.

④ 회전체 및 절단면 찾기: 축을 중심으로 회전시킨 도형의 입체를 찾는 문제와 입체도형을 잘랐을 때 나오는 단면을 찾는 문제가 출제된다.

⑤ 전개도: 전개도는 주사위 모양의 정육면체를 펼쳤을 때 가능하거나 불가능한 전개도를 찾는 문제가 출제되며 정육면체의 11가지 전개도를 외우는 것이 좋다.

⑥ 펀치: 종이를 접은 뒤 구멍을 뚫거나 가위로 오려내어 다시 펼쳤을 때의 그림을 찾는 문제가 출제된다.


▧ 교과적성

고등학교 2, 3학년 과정이 주로 출제되며, 자연계열과 인문계열 문제가 다른 대학도 있으므로 자연계열 학생들은 적분과 통계, 기하와 벡터도 공부해야 한다.

1. 수학Ⅰ

① 지수와 로그: 지수보다 로그가 출제빈도가 높으며 지수와 로그의 간단한 계산은 출제빈도가 낮으며 상용로그가 많이 출제된다. 지수와 로그 함수, 부등식, 방정식에 대한 문제도 출제된다.

② 행렬: 교과적성인 대학에서는 반드시 출제되며 출제 시 난이도는 중간정도다. 행렬의 연산을 하여 계산하는 문제와 역행렬을 이용한 문제, 역행렬과 연립방정식에 대한 문제도 출제된다.

③ 수열: 등차수열과 등비수열이 많이 출제된다. 등비수열에서는 원리합계 문제가 가장 많이 출제되고, 계차수열이나 군수열의 출제도 자주 출제된다.

④ 순서도: 주어진 순서도를 보고 인쇄되는 값이 얼마인가를 묻는 문제가 출제된다.

⑤ 수열의 극한: 수열의 극한은 출제가 되면 난이도가 상당히 높다. 극한값을 계산하는 문제는 유리화를 이용하는 문제가 많으며, 극한값 계산 문제 이외에는 무한등비급수의 문제가 가장 많이 출제된다.

2. 미적분과 통계기본

① 미분: 미분공식을 이용한 문제풀이, 함수의 변화율, 접선의 방정식, 극대극소, 최대최소, 속도가속도를 미분법을 이용하여 푸는 문제가 출제된다.

② 적분: 부정적분 문제와 정적분을 이용한 넓이 구하기, 속도와 거리의 문제가 출제된다.

③ 순열과 조합: 순열과 조합은 순열보다는 조합의 출제 빈도가 높다. 순열이 출제될 경우에는 원순열이나 염주순열, 중복순열, 같은 것을 포함하는 순열 문제가 많이 출제되므로 이 부분을 익혀두어야 하고, 순열과 조합을 구분할 줄 알아야 한다. 조합은 악수하기, 대표뽑기, 이항정리 등의 문제가 출제된다.

④ 확률: 확률분포와 조건부확률, 여사건을 이용한 문제가 출제된다.

⑤ 통계: 이항분포, 정규분포, 표준정규분포, 신뢰도에 대한 문제가 출제된다.


▧ 적성검사 문제유형별 대학 분류

작년 2012학년도 적성검사 수리사고 영역은 순수적성형 대학에도 교과적성형 문제가 대폭 출제되었다. 따라서 이제 적성검사 수리영역은 수능형 문제와 기존의 적성문제가 혼합되어 출제되기 때문에, 교과적성과 순수적성으로 분류하는 것은 큰 의미가 없게 되었다. 각 대학이 변별력을 높이기 위하여 난이도가 높은 수능형 수리 문제를 출제하고 있기 때문이다. 대표적인 대학이 한양대(ERICA)와 한성대다. 또한 언어사고 영역 역시 가천대, 성결대처럼 수능형 교과적성 형태가 명확한 대학과 가톨릭대 명지대처럼 기존의 순수적성형 형태가 명확한 대학이 있다. 하지만 다른 대학들은 교과적성과 순수적성 형태가 혼합되어 출제되기 때문에 언어적성도 순수와 교과로 구분하는 것은 의미가 없다. 대표적인 대학이 강남대와 강원대다. 따라서 교과적성 대학을 준비하더라도 언어사고 영역은 순수적성에 주로 나오는 논리력, 추론, 비문학, 어법 등을 준비해야 한다.

*다음주부터는 한 주는 수리문제, 한 주는 언어문제를 유형별로 설명합니다.

최승후 문산북중·고 교사 seunghuchoi@hanmail.net