인문수리논술⑦ 중앙대Ⅱ편(생글생글 313호)에 이어서 연재합니다.

▨ 들어가며…

학교마다 특이한 논술시험 형태가 있다.

이화여대는 전체의 제시문을 이용하여 자신의 의견을 적는 문제가 있다고 한다면, 중앙대는 하나의 완성된 글로 작성하라는 문제가 있다.

예전의 모든 논술 문제는 서론 본론 결론의 완성된 하나의 글을 요구했다.

하지만 제한된 시간과 분량, 그리고 많은 채점량 때문에 대학에서는 답이 있는 논술을 지향하고 있다.

이에 따라 자신의 의견을 쓰라고 할 때도 특정한 제시문이나 제시문의 입장에 근거 또는 활용하라는 조건을 주고 있는 것이다.

이에 따라 제목이나 서론을 쓰지 말고 본론부터 적으라는 대학이 대다수를 차지한다.

이에 반하여 중앙대는 반드시 ‘하나의 완성된 글’을 요구하고 있다는 점이 특이하다.

이 특이성이 중앙대의 학교 특성을 반영한다고 말할 수 있다. 논술을 통하여 문제의 정확한 분석과 형식적, 논리적 구조를 보겠다는 것이다.

이는 내용의 연관성도 중요하지만, 형식적인 면도 중요함을 말하고 있는 것이다. 어떠한 제품의 품질과 기술도 중요하지만, 외형으로 보이는 디자인도 중요함을 말하고 있는 기업식 사고라고 볼 수 있다.

이를 좀 더 세부적으로 살펴보면, 형식적인 구조미를 갖춘 논술을 원한다는 의미이고, 이는 글을 쓰기 전에 문제에 대한 답과 근거, 그리고 이를 뒷받침하는 사례를 구조에 맞게 배치해 놓고 글을 쓰기 시작하라는 요구이기도 하다.

즉, 개별적 분석력뿐만 아니라 전체적인 구조를 잡을 수 있는 종합적 사고력까지 가지고 있는 학생을 원한다는 의미이다. 글자수를 530~550자로 그 범위를 좁혀 놓은 것도 이런 이유이다.



▨ 중앙대학교 (수시 시험일: 11월 12일 토요일)

중앙대는 2011학년도 논술고사에서 ‘의사결정’이라는 공통쟁점 아래 집단의 구조와 특성에 따른 의사결정 방법에 대하여 제시문들을 제시하면서 불확실한 현대생활에서의 의사결정방법에 관한 논리적 분석력과 수리적 사고력을 평가하고 있다.

즉 수많은 대안이 존재하는 상황에서 주어진 정보를 수리적으로 분석하고, 논리적인 대답을 추론하는 과정을 보고자 하는 것이다.



2011학년도 논술고사 문제 (인문계열Ⅱ)

<문제 3> 다음의 상황에 기초하여 물음에 답하시오.

중동에서 석유시추권을 소유하고 있는 A기업은 다음과 같은 의사결정에 직면해 있다.

선택1 : 75억 원에 그 권리를 다른 기업에 판다.

선택2 : 50억 원의 비용을 들여 직접 석유시추를 시작한다.



A기업이 자체적으로 조사한 바에 따르면 석유가 존재할 확률은 20%이고, 그로 인한 수입은 500억원으로 추정된다. 물론 실패하면 수입은 없다.

의사결정을 하기 전에 석유의 존재 여부를 더욱 정밀하게 예측하기 위하여 B지질학자를 고용할 수 있는데, 비용은 10억원이 든다.

B지질학자의 과거 기록을 분석해 보면, A기업의 사례와 조건이 유사한 경우 석유가 존재한다고 예측할 확률은 30%로 추정된다.

그가 석유가 존재한다고 예측하는 경우 적중률은 60%, 존재하지 않는다고 예측하는 경우 적중률은 90%이다.



[3-1] A기업이 B지질학자를 고용하지 않는다고 가정한다면, 어떤 의사결정이 이익의 기댓값을 최대화할 수 있는지 구체적으로 설명하시오. [15점]

[3-2] A기업이 이익의 기댓값을 최대화하기 위하여 B지질학자를 고용해야 할 것인지를 논리적으로 설명하시오. [15점]



위 논제를 “구조정리학습법”으로 풀어보자.



1. <구> 구하는 것이 무엇인가 (질문의 명확화)

① 지질학자 고용 없는 보통의 경우, 최대 기대이익 구하기.

② 최대 기대 이익을 위하여, 지질학자를 고용할 것인지의 선택문제.



2. <조> 조건들이 무엇이 있는가.(핵심어를 나열!)

조건① 상황⇒ A기업의 석유시추권에 대한 의사결정문제(매각 또는 직접시추)

조건② 선택1⇒ 매각⇒ 석유시추권 판매이익: 75억

조건③ 선택2⇒ 직접시추⇒ 우선 50억원 비용 지출 필수

조건④ 석유 존재 확률(0.2)⇒ 이를 통한 이익(500억원) 따라서, 순이익(500-50=450억원) 석유 부존재 확률(0.8)⇒ 이를 통한 이익(0원) 따라서, 순이익(0-50=-50억원)

조건⑤ 지질학자 고용⇒ 10억 고정비용.

조건⑥ 지질학자의 석유 존재 예측 확률(0.3), 이에 대한 적중률(0.6)

지질학자의 석유 부존재 예측 확률(0.7), 이에 대한 적중률(0.9)



3. <정> 조건들의 정의가 무엇인가. 주어진 조건들의 의미를 재해석해보고 새로운 조건들을 만들자.

선생님은 새로운 조건들을 ‘정의’라는 항목에서 정리하고 있다.

특히 인문 수리 논술의 경우, 글자를 수학적 식이나 문자로 바꾸어 정의하는 것이 관건이다.

그리고 반대되는 개념에 대한 수와 식도 생각하기 바란다.



(정의1) ‘이익의 기대값’이란

기대이익을 말하는 것으로, (확률)×(해당 이익의 총합)으로 계산하면 된다. 즉, ‘기대=확률로, 값=숫자 또는 해당 이익의 총합’으로 이해하면 될 것이다. 쉽게 생각하자.

(정의2) ‘지질학자의 고용여부’의 의미

지질학자를 고용하지 않는다면, 고용을 통한 10억원의 비용이 지출되지 않는 보통의 경우를 의미하고, 고용한다면 10억원의 비용이 우선 지출되고 이후 석유의 존재 여부에 따른 확률계산이 필요함을 의미한다.

(정의3) ‘이익’의 의미

본 문제에서 이익의 의미는 중요하다.

직접 석유 시추를 하지 않는다면 석유시추권을 판매함으로써 이익을 창출하고, 이것으로 모든 과정은 끝난다.

반면 직접 석유를 시추한다면 확률적으로 석유가 존재할 경우에 (+) 이익이 남고, 석유가 존재하지 않을 경우에 (-) 이익이 남는다.

즉 직접 시추의 경우 석유가 존재하지 않더라도 이익이 없는 것에 그치는 것이 아니라, 손해까지 발생한다는 점을 인식해야 한다.



4. <리> 그림이나 표로 정리하면 무슨 그림이나 표로 단순화되는가.

*문제의 조건을 알기 쉽게 정리하자. -풀이과정 참조



<문제 3-1 /답>

A기업이 B지질학자를 고용하지 않는다고 가정한다면, 선택 1인 석유시추권의 판매가 이익의 기댓값을 최대화할 수 있는 의사결정이다.

<풀이과정>
[인문 수리논술 풀이] (8) 중앙대 (Ⅲ)
따라서, 최대 기대 이익은 75억인 선택1의 의사결정이다.



<문제 3-2 / 답 >

지질학자를 고용하지 않은 경우의 최대 기대이익은 75억인 반면, 지질학자를 고용하면 최대 기대이익은 117.5억이다. 따라서, 최대 기대이익을 위하여 지질학자를 고용하여야 한다.

<풀이과정>

지질학자를 고용한 경우, 석유시추를 하여 석유를 얻을 가능성은 지질학자가 석유의 존재를 예측할 경우(상황1)와 석유의 비존재를 예측할 경우(상황2)로 나누어 계산할 수 있다.
[인문 수리논술 풀이] (8) 중앙대 (Ⅲ)
지질학자를 고용한 경우의 최대 기대 이익을 살펴보면, 석유 존재를 예측한 경우인 상황1에서는 직접 시추인 선택2의 의사결정을 해 240억의 이익을 기대할 수 있고, 석유부존재를 예측한 경우인 상황2에서는 석유시추권의 매각인 선택1의 의사결정을 해 (-65)억을 기대할 수 있다.

따라서, 지질학자 고용시 최대 기대이익은 (0.3)×240억+(0.7)×(-65)억=117.5억원이다.



[인문수리논술 풀이 상식]

*중앙대 인문수리논술은 문제파악을 표를 이용하여 정리하자.

*그 용어의 정의를 정확히 이해하자.

*질문은 언제든지 선생님 이메일로 보내주시기 바랍니다.