문제 1

아래 글로부터 잘못 추론된 것을 <보기> 중에서 모두 고르면？

파동의 수신기와 송신기가 서로를 향해서 가까워질수록 수신기에 감지되는 파동은 점점 더 높은 진동수를 가지게 된다. 즉 점점 더 짧은 주기와 파장을 가지게 되는 것이다.

만약 송신기와 수신기가 점점 더 멀어진다면，수신기에 감지되는 파동은 점점 더 낮은 진동수를 가지게 된다. 이런 현상을 '도플러 효과'라고 한다.

이런 특징은 모든 파동들(예를 들어 음파，수면파，전자기파 등)이 가지고 있다.

<보기>

ㄱ. 큰 소리를 내는 오토바이가 나에게 점점 다가올 때，내가 감지하는 소리의 파장은 점점 더 짧아진다.

ㄴ. 수신기에 감지되는 파장이 크다면，송신기는 수신기로부터 점점 더 멀어지고 있는 것이다.

ㄷ. 송신기로부터 수신되고 있는 파장이 변하지 않는다면，송신기와 수신기 사이의 거리는 일정하게 유지되고 있는 것이다.

ㄹ. 송신기로부터 오는 파장의 변화로 송신기가 이동하고 있는지 정지해 있는지 알 수 있다.

① ㄱ，ㄴ ② ㄱ，ㄷ ③ ㄴ， ㄷ ④ ㄴ， ㄹ ⑤ ㄷ， ㄹ

해설

파장이 클 때，송신기가 수신기로부터 멀어질 수도 있고，수신기가 송신기로부터 멀어질 수도 있다. 따라서，'ㄴ'은 거짓일 수 있다.

송신기와 수신기가 모두 움직인다면 수신기에서 감지되는 파장의 변화로 송신기의 이동 여부를 파악할 수 없다. 그러므로 'ㄹ'은 거짓이다.

정답은 ④.


문제 2

다음은 철수，영희，민호가 함께 한 카드 게임에 대한 설명이다.

철수，영희，민호는 13장의 카드를 이용해 게임을 하고 있다.

이 카드엔 1부터 9까지의 수가 적혀 있다. 이 중 2，4，6，8이 적혀 있는 카드는 각각 두 장씩 있으며，나머지 숫자가 적혀 있는 카드는 각각 한 장씩 있다.

게임은 먼저 세 장씩 나누어 갖는 것으로 시작한다. 이때，각자가 가진 카드에 적힌 수의 합이 가장 큰 사람이 한 명이면 그 사람이 우승하게 된다.

만약 우승자가 결정되지 않았다면，남은 카드들 중에서 각자 한 장씩 더 가지고 간다.

이 게임에서 처음 세 장씩 가지고 갔을 때，각 점수는 모두 같았다. 그래서 세 명은 모두 남은 카드들 중에서 한 장의 카드를 더 가졌다.

그러나 아쉽게도 최종 우승자는 결정되지 않았다.

처음 세 장씩 나누어 가졌을 때 서로 같았던 점수가 18 이상 20 이하일 때，다음 중 틀린 것은？

① 처음 세 장의 점수가 세 명 모두 18점일 때 마지막까지 남은 카드는 6일 수 있다.

② 처음 세 장의 점수가 세 명 모두 18점일 때 마지막까지 남은 카드는 2일 수 있다.

③ 처음 세 장의 점수가 세 명 모두 19점일 때 마지막까지 남은 카드는 1일 수 있다.

④ 처음 세 장의 점수가 세 명 모두 19점일 때 마지막까지 남은 카드는 3일 수 있다.

⑤ 처음 세 장의 점수가 세 명 모두 20점일 수 없다.

해설

역계산을 하면 문제를 쉽게 해결할 수 있다.

총 점수는 65점이다. 처음 세 장의 점수가 모두 18점이면，남는 점수는 11점이다.

그럼 가능한 카드의 조합은 (1，2，2，6):(1，2，3，5):(1，2，4，4)뿐이다.

그럼 남은 카드 중 두 명이 2를 가지고 가는 경우엔 6이 남을 수 있으며，4를 가지고 간 경우엔 2가 남을 수 있다.

마찬가지로 점수가 모두 19점이면，남은 점수는 8점이다. 이 경우 가능한 카드의 조합은 (1，2，2，3) 뿐이다.

따라서 남을 수 있는 카드는 1과 3일 수 있다. 그러나 1이라면 우승자가 결정된다. 즉 3을 가지고 간 사람이 우승자이다. 따라서 1일 수 없다. 정답은 ③.