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최준원의 수리 논술 강의노트

'만능도구' 평균값정리 등 교과서 기본정리 숙지를

평균값정리는 미적분에서 가장 중요한 기본 정리 중 하나로, 활용도가 매우 높다. 본문 첫 번째 예시 논제에서처럼, 다소 복잡하고 장황하게 접근해야 하는 문제도 평균값정리로 매우 간단하게 단순화하면서 논리적으로 완벽한 결과를 도출할 수 있다. 평균값정리뿐 아니라 최대최소의 정리, 사이값정리, 롤의 정리 등을 숙지하면 특히 많이 쓰이는 수리논술의 논증추론 문제에서 언제든 적용할 수 있다.▶논증추론에서 자주 사용되는 교과서 기본정리◀1. 최대최소의 정리- 정리 자체는 단순하지만 롤의 정리를 완성하는 가장 중요한 기본정리2. 사이값정리- 서로 다른 부호의 결과값만으로 존재성을 확인하는 매우 유용한 정리3. 롤의 정리- 최대최소의 정리를 기반으로 하여 극값을 가질때의 미분계수를 판단하는 기본정리4. 평균값정리- 롤의 정리를 일반화시켜 그 활용도가 매우 높아 ‘만능도구’로서의 역할을 하는 가장 중요한 기본정리

임재관의 인문 논술 강의노트

교과서 개념 연계 뚜렷…답안 구조적 완결성 중요

홍익대학교 논술은 매년 일정한 틀을 유지하면서도 출제 방향을 조금씩 달리하여 학생의 사고력을 다각도로 평가합니다. 지난 3개년의 기출 문제와 올해 모의 논술을 종합적으로 살펴보면, 출제진이 학생들에게 요구하는 능력이 단순한 글쓰기 실력이 아니라 개념적 사고, 분석적 분류, 그리고 균형 잡힌 결론 도출임을 알 수 있습니다. 특히 최근으로 올수록 교과서 개념과의 연계성이 뚜렷해지고, 채점 기준이 세밀하게 공개되면서 수험생이 반드시 어떤 부분에서 점수를 확보해야 하는지 명확해지고 있습니다. 따라서 출제 경향을 올바르게 이해하고, 계열별로 요구되는 강점을 정확히 파악하는 것이 고득점의 관건이라 할 수 있습니다. I. 홍익대 1번 문항의 특성과 합격 방법홍익대 논술의 1번 문항은 세 해 모두 공통적으로 ‘개념 틀을 먼저 세우고, 제시문을 그 틀에 맞추어 분류·비교·평가하는 능력’을 요구했습니다. 2024학년도 문제에서는 역사 서술의 속성이라는 개념을 기준으로 제시문들을 평가하도록 했습니다. 학생은 단순히 제시문의 내용을 요약하는 데 그치지 않고, ‘취사선택’과 ‘해석의 주관성’ 같은 핵심 개념을 먼저 제시한 뒤 이를 잣대로 각 제시문을 분석해야 했습니다. 이는 단순한 독해가 아니라 교과적 개념을 실질적으로 적용할 수 있는지를 시험한 것입니다.2025학년도 문제에서는 범주 이론을 중심에 놓고, 고전적 범주와 대안적 범주를 구분하여 언어, 가족, 사회적 낙인과 관련된 사례들을 분류하게 하였습니다. 여기서 요구된 것은 단순히 사례를 나열하는 것이 아니라, ‘전형성’과 ‘경계의 모호성’ 같은 이론적 기준을 제

최준원의 수리 논술 강의노트

귀납 추론, 주요 공식 적용…다양한 접근법 찾아야

논술에서는 주어진 하나의 문제를 해결할 때 논리적 근거만 갖춘다면 다양한 접근 방법과 풀이가 폭넓게 허용되는 만큼 이를 적극 활용할 필요가 있다. 여러 방법으로 문제를 해결할 때 전략 중 첫 번째는 먼저 귀납적 추론으로 주어진 규칙을 파악해보는 것이다. 가령 문제에서 처음 보는 규칙이나 정의가 나왔을 때 몇 개의 숫자를 대입해보거나 주어진 정의대로 처음 몇 가지 경우를 나열해보면 대체로 규칙을 쉽게 파악할 수 있다. 그다음으로는 해당 문제와 연관성이 가장 높을 것으로 보이는 주요 정리나 공식을 적용해보는 방법이 있다. 이 경우 해당 단원에서 가장 대표적인 정리나 공식 등을 사용할 수 있다. 마지막으로는 기하 문제를 미적분으로 풀거나 수열 문제를 순열이나 조합 공식 등을 활용하는 등 단원 간 연계를 토대로 다양한 접근을 해보는 것도 중요한 문제 해결 전략이 될 수 있다.▶ 여러 가지 방법으로 문제를 해결할 때의 전략 ◀1. 귀납적추론- 처음 보는 규칙이나 정의가 나올 때- 몇 개의 숫자를 대입해 보거나 경우의 수를 나열하여 규칙을 파악해 보기2. 연관성이 높을 것으로 보이는 교과서의 주요 정리나 공식을 적용해 볼 것.- 예를 들어 미적분 문제에서는 ‘평균값 정리’를, 확률과 통계 문제에서는 중복 조합이나 이항분포의 공식을 문제에 적용해 보기3. 단원 간 연계를 고려하여 다양한 시도를 해볼 것.- 예를 들어 수열 문제에서 주어진 규칙을 나열해볼 때 순열 또는 조합으로 규칙을 파악해 보기

임재관의 인문 논술 강의노트

철학·과학·수리 넘나들며 해석 가능한지 평가

연세대학교 인문논술은 매년 다른 주제를 다루지만, 그 안에 흐르는 출제 철학은 일관됩니다. 하나의 시험지 안에서 철학·문학·사회과학·통계·수리까지 넘나들며, 수험생에게는 단순한 암기력이 아니라 교차 해석 능력을 묻습니다. 문제의 표면은 늘 달라지지만, 그 속에 숨은 구조와 대비의 방식은 꾸준히 반복됩니다.연세대학교 인문논술은 해마다 다른 얼굴로 등장하지만, 그 속에 흐르는 논리의 뼈대는 놀라울 만큼 견고합니다. 3개년간 기출을 나란히 펼쳐놓고 읽다 보면, 출제진이 수험생에게 묻고 싶은 것은 결국 하나라는 사실을 확인하게 됩니다. 단편 지식의 소유 여부가 아니라, 상이한 학문 언어를 횡단하며 관점을 세우고, 자료를 근거로 그 관점을 검증하며, 계산의 결과를 사회적 언어로 번역하는 힘입니다. 말하자면 철학과 사회과학, 통계와 수리, 그리고 때로는 영어 텍스트까지 한 호흡으로 묶어 서사의 줄기를 뽑아낼 수 있는지를 본다는 뜻입니다.2023학년도 1번 문항군은 한 제시문을 ‘기준 틀’로 삼아 다른 제시문을 설명하게 합니다. 해석의 방향이 정해지면 비교는 수월해집니다. 기준이 서면 관점의 공통분모와 차이를 명료하게 가를 수 있기 때문입니다. 2024학년도 1-1은 이 방향을 뒤집어, 구체적 경험의 서사를 매개로 두 이론을 재단하게 했습니다. 추상적 개념을 사례로 검증하는 변주입니다. 결국 두 해가 요구한 사고의 규율은 동일합니다. 관점을 정의하고, 동일한 사실을 서로 다른 언어로 해석해본 뒤, 어느 언어가 무엇을 더 잘 설명하는지 근거를 들어 말하라는 것입니다. 이 과정에서 중요한 것은 ‘무엇을 보느냐’가 아니라 ‘어떤 눈

최준원의 수리 논술 강의노트

정수 다루는 문제는 기본정의부터 확실하게

수리논술의 기본 출제 범위에는 고교 과정뿐 아니라 초·중등 과정에서 학습한 기초과정도 들어가는데, 원·삼각형 등 기본 도형의 성질과 함께 주로 자연수를 다루는 정수에 관련한 내용도 중요하게 포함된다. 정수를 다루는 문제에는 약수·배수·최대공약수·소수 등에 관한 중요한 성질이 담겨 있으며, 고1 과정의 순열·조합과도 연계되어 이미 여러 차례 수리논술에도 출제된 바 있다. 정수 관련 문제를 올바르게 해결하기 위해서는 무엇보다 기본 정의를 확실하게 파악하는 것이 중요하다. 아래 예시 문항과 학습 포인트 등을 통해 해당 내용을 점검해보도록 하자.▶정수 문제의 해결전략◀1. 기본 정의를 확실하게 익힐 것.- 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수, 서로소와 소수의 정의2. 제시문의 내용과 문항 간 연계된 맥락을 파악할 것.- 제시문의 기본성질로부터 순차적인 문제 해결의 흐름을 잘 따라갈 것.3. 고1 과정의 순열, 조합과의 연계 학습을 통해 순서 세기의 논리를 파악할 것.- 정수의 성질 및 순서 세기의 논리를 통해 수의 성질을 보다 폭넓게 이해 가능

임재관의 인문 논술 강의노트

시험 겹치는 곳 많아…일정 확인 후 전략 잘 짜야

논술시험은 단순히 답안을 작성하는 기술만으로는 접근할 수 없는, 복잡한 시간의 전장입니다. 수험생에게 주어진 시간은 한정되어 있고, 대학들의 고사는 서로 겹쳐 학생의 선택을 시험합니다. 그렇기에 대학별 세부 일정을 미리 정밀하게 인지하는 것은 단순한 정보 확인이 아니라, 전략적 생존을 위한 필수 과정입니다. 특히 논술고사는 대부분 수능 직후 주말에 집중되어 있어 두세 개 대학의 시간이 겹치는 것은 피할 수 없는 현실입니다. 누군가는 유리한 시간대를 선택해 시험장을 여유 있게 이동할 수 있지만, 또 다른 누군가는 아예 지원 자체가 불가능해지는 경우를 맞기도 합니다. 결국 논술 준비의 첫걸음은 일정이라는 바둑판 위에서 수험생 자신만의 전략을 세우는 데 있습니다.수능일을 기준으로 살펴보면 일정은 크게 네 갈래로 나눌 수 있습니다. 수능 이전, 수능 직후 주말, 수능 다음 주 주말, 그리고 그 이후입니다. 이 네 구분 선은 수험생에게 단순한 ‘날짜’ 이상의 의미를 지닙니다. 각각의 시기는 준비 방식, 학습의 강도, 그리고 전략적 지원의 방향을 완전히 달리 요구합니다. 1. 수능 이전 고사 - 시간과의 싸움수능 이전 시험의 대표 격은 연세대입니다. 올해는 전년도보다 2주 앞당겨 9월 27일(토)에 시험을 치르는데, 이는 곧 준비의 여유가 줄어들었음을 의미합니다. 연세대 논술은 영어 지문과 수리논술을 아우르며, 단순한 문장력이나 사고력으로는 돌파하기 힘든 높은 논리적·창의적 수준을 요구합니다. 따라서 여름이 채 끝나기도 전에 ‘연세대 논술’을 목표로 한 훈련이 본격적으로 시작되어야 하며, 9월 모의평가의 결과와 수능 최저 충족 가능성을 함께

임재관의 인문 논술 강의노트

예체능도 논술 도입…신설학과 등 미리 확인을

올해 논술전형의 전략적 지원을 위해 논술전형에서 고려해야 할 요소들을 정리해 보겠습니다. 모집인원이 늘어난 2026학년도에 신설되는 학과들, 그리고 계열확대 등의 양상을 미리 알고 있어야 합니다.올해에는 국민대, 강남대가 논술전형을 신설하여 전년보다 2개교가 증가하였습니다. 또한 인문계열에서만 인문논술고사를 실시하는 것이 아닙니다. 예체능계열과 자연계열도 인문논술(서술형 글쓰기, 혹은 약술형) 문제를 출제하는 경우가 있습니다. 예를 들어 표로 정리해 보았습니다.예체능계열에서도 논술전형으로 선발하는 대학은 경희대(국제), 고려대(세종), 동덕여대, 상명대, 수원대, 한국공학대, 한양대, 홍익대의 8개교입니다. 그 외에 성균관대학교는 2026학년도 인문논술 전형으로 자연계 및 융합전공 지원의 기회를 부여하였습니다.진로를 고려하여 다양한 계열과 전공을 탐색해 볼 것인문계열의 학과들은 매우 다양합니다. 모든 특성화학과를 전부 소개하기는 지면 관계상 어렵습니다. 각 대학의 입학처 홈페이지에 방문하시면 학과 소개 등에 대하여 다양한 자료를 볼 수 있습니다. 입시 정보는 관심을 갖는 만큼 보이는 법입니다. 자기 미래를 위하는 마음으로, 관심을 갖고 스스로 정보를 찾아보면 더욱 좋겠습니다. 일부의 예를 들어보자면, 새롭게 논술을 실시하는 동덕여대는 문화지식 융합대학에서 다양한 전공을 개설하고 있습니다.또 다른 예로, 고려대학교 세종대학은 문화스포츠 대학과 글로벌비지니스 대학, 공공정책 대학에서 다양한 전공을 보유하고 있으며, 탄탄한 커리큘럼이 뒷받침되고 있습니다.한편 예체능계열에서 논술전형을 실시하는 곳들도 눈여겨볼 필요가 있습니다.

최준원의 수리 논술 강의노트

논증추론, 문제의 핵심 이해가 관건

예를 들어, 고려대를 논술로 합격한 학생이 자신이 고려대 논술 합격생임을 인증해야 하는 상황을 가정해보자. 이 경우 가장 올바른 인증 방법은 휴대폰에 저장된 논술 합격 통지서를 보여주는 것이다. 만일 이 학생이 논술 합격증 대신 수능 성적표를 보여준다면 올바른 인증이 되지 못한다. 수능 성적은 논술 합격을 위해 필요한 조건인 것은 맞지만 그것 자체로 충분한 조건이 되지 못하기 때문이다. 논증추론 문제를 해결하는 가장 올바른 전략은 이처럼 문제의 핵심을 잘 이해하고 그것에 온전히 초점을 맞추는 것이다.