[신철수 쌤의 국어 지문 읽기] 요소들의 관계, 구체적 수식으로 나타내?

(84) 수학적 연산을 고려한 도식

중요도는 웹 페이지의 중요성을 값으로 나타낸 것으로 링크 분석 기법으로 측정할 수 있다. 기본적인 링크 분석 기법에서 웹 페이지 A의 값은 A를 링크한 각 웹 페이지들로부터 받는 값의 합이다. 이렇게 받은 A의 값은 A가 링크한 다른 웹 페이지들에 균등하게 나눠진다. 즉 A의 값이 4이고 A가 두 개의 링크를 통해 다른 웹 페이지로 연결된다면, A의 값은 유지되면서 두 웹 페이지에는 각각 2가 보내진다.

하지만 두 웹 페이지가 실제로 받는 값은 2에 댐핑 인자를 곱한 값이다. 댐핑 인자는 사용자들이 웹 페이지를 읽다가 링크를 통해 다른 웹 페이지로 이동하지 않는 비율을 반영한 값으로 1 미만의 값을 가진다. 댐핑 인자는 모든 링크에 동일하게 적용된다. 가령 그 비율이 20%이면 댐핑 인자는 0.8이고 두 웹 페이지는 A로부터 각각 1.6을 받는다. 웹 페이지로 연결된 링크를 통해 받는 값을 모두 반영했을 때의 값이 각 웹 페이지의 중요도이다. 웹 페이지들을 연결하는 링크들은 변할 수 있기 때문에 검색 엔진은 주기적으로 웹 페이지의 중요도를 갱신한다.

- 2023학년도 9월 평가원 모의고사 -

A를 링크한 각 웹 페이지들로부터 받는 값의 합… A가 링크한 다른 웹 페이지들에 균등하게 나눠진다. 즉 A의 값이 4… 유지되면서 두 … 각각 2가 보내진다.글을 읽으며 머릿속에 그림을 그릴 때 수학적 계산까지 고려해야 할 때가 있다고도 했다. 지문에서 ‘A를 링크한 각 웹 페이지들’ ‘A가 링크한 다른 웹 페이지들’이라 했는데 철수 쌤은 다음과 같은 그림을 그린다.

‘페이지들’이라 했으므로 복수의 동그라미를 그려야 하나, 일단 ‘A를 링크한’ ‘A가 링크한’, 즉 입력과 출력의 개념을 고려해 위와 같이 A로 향하는 화살표와 A에서 나오는 화살표를 그리며 이해했다.

그런데 ‘각 웹 페이지들로부터 받는 값의 합’ ‘A의 값은 A가 링크한 다른 웹 페이지들에 균등하게 나눠’지는 것은 수학적 계산이 동원돼야 이해할 수 있는 내용이다. 그래서 출제 선생님은 친절하게 ‘즉’ 하며 사례를 들어 설명해 주고 있다. ‘A의 값이 4’ ‘두 개… 연결’ ‘A의 값은 유지’ ‘각각 2가 보내’지는 것 등의 사례를 통해 설명하고 있는 것이다. 이를 역시 다음과 같은 그림으로 이해할 수 있다.

위 그림에서 ㄱ, ㄴ, ㄷ은 어떤 값인지는 모른다. 다만 그 값들을 합해 4라는 것을 지문에서 추리해 내는 것은 글을 읽으며 반드시 해야 하는 것이다. 나아가 함수의 개념을 이용해 겉으로 드러나지 않은 내용을 이해할 필요도 있다. A로 들어오는 값은 0보다는 클 것이다. 왜냐하면 중요도의 개념상 ‘링크’ 순간 값이 정해지기 때문이다. 그렇다면 A로 들어오는 값이 많을수록, 즉 웹 페이지가 많을수록 A의 중요도는 비례해서 커질 것이다. 반대로 A에서 다른 웹페이지들로 나눠지는 값은 그 웹 페이지 수에 반비례해 작아질 것이다. 이렇게 함수를 추리하는 것은 중요한 국어 능력 중 하나다.댐핑 인자는지문의 ‘댐핑 인자’ 또한 수학적 개념이다. 그것은 ‘웹 페이지를 읽다가 링크를 통해 다른 웹 페이지로 이동하지 않는 비율을 반영한 값’이라 했다. 우리는 이 문장을 보는 순간 수식을 생각하려는 수고를 들인다. 그런데 꼭 그렇게 하지 않아도 된다. ‘비율을 반영한 값’이라고만 했지 구체적인 수식이 무엇인지는 지문에서 알려주지 않았기 때문이다. 다만 ‘비율’에 따라 댐핑 인자가 결정된다는 정도만 알면 된다. 그런데 출제 선생님은 ‘가령 그 비율이 20%이면 댐핑 인자는 0.8이’라고 설명했다. ‘20%’라는 비율은 0.2로 바꿀 수 있으므로, 댐핑 인자는 ‘0.8=1-0.2’라는 수식과 같이 구해지는 것임을 짐작할 수 있다. 물론 이 수식대로 구해지는 것이라 확신할 수 없지만 말이다. 지문에서 ‘댐핑 인자는 0.8이고 두 웹 페이지는 A로부터 각각 1.6을 받는다’고 했는데, 이는 ‘0.8×2=1.6’이라는 수식으로 나타낼 수 있다. 이를 이해했는지 알아보기 위해 다음과 같은 문제가 출제됐다.

16. <보기>는 웹 페이지들의 관계를 도식화한 것이다. 윗글을 바탕으로 <보기>를 이해한 내용으로 적절한 것은?

<보 기>

원은 웹 페이지이고, 화살표는 웹 페이지에서 링크를 통해 화살표 방향의 다른 웹 페이지로 연결됨을 뜻한다. 댐핑 인자는 0.5이고, d와 e의 중요도는 16으로 고정된 값이다.

(단, 링크와 댐핑 인자 외에 웹 페이지의 중요도에 영향을 주는 다른 요소는 고려하지 않음.)

① a의 중요도는 16이다.
② a가 b와 d로부터 각각 받는 값은 같다.
③ b에서 a로의 링크가 끊어지면 b와 c의 중요도는 같다.
④ e에서 a로의 링크가 추가되면 b의 중요도는 6이다.
⑤ e에서 c로의 링크가 추가되면 c의 중요도는 5이다.

다시 한번 수학적 수식을 고려해 도식으로 나타내는 국어 능력이 중요성을 확인할 수 있는 문제다.포인트

성보고 교사

1. 글을 읽으며 머릿속에 그림을 그릴 때 수학적 계산까지 고려해야 할 때가 있다.

2. 입력과 출력의 개념을 이용해 이해하는 내용이 있다.

3. 비례 또는 반비례 관계의 함수를 추리하며 읽어야 할 때가 있다.

4. 구체적인 수식으로 나타내기 어렵고 요소들의 관계만 파악할 수 있는 경우가 있다.