[영·수야! 놀자] 하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 100년만에 수학 난제 푼 은둔의 수학자 '페렐만'

흔히 밀레니엄 문제라고 불리는 수학의 7개 난제가 있다. 미국 하버드대 수학자들이 클레이 수학연구소(CMI·Clay Mathematics Institute)를 만들면서 21세기 수학계가 널리 발전하기를 기원하는 마음으로 낸 7개의 어려운 문제를 말한다. 문제를 최초로 푸는 사람에게는 100만달러의 상금이 수여되는데 아직 한 문제밖에 풀리지 않았으니 아직 600만달러의 상금을 차지할 기회가 여러분에게도 남아 있다.

7대 문제 가운데 유일하게 해결된 문제는 바로 ‘푸앙카레 추측’이다. 푸앙카레 추측은 어떤 하나의 밀폐된 3차원 공간에서 모든 밀폐된 곡선이 수축돼 하나의 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 원구(圓球)로 변형될 수 있음을 증명하는 문제다.

우주가 구형이라면 끝에서 끈을 잡고 출발해서 다시 원 위치로 되돌아오고 나서, 끈을 잡아당기면 모두 되돌아온다. 즉 끈이 수거된다.

그러나 우주가 만약 도넛 모양이라면 끈을 회수할 수 없다. 이것은 참인가?”의 문제다.

우주의 모양에 대한 까다로운 이 명제가 사실로 밝혀진다면 유한하지만 끝이 없다고 믿는 3차원 우주가 구와 같은 모양인지를 검사할 길이 열리는 것이다. 이 문제는 100년 동안이나 많은 수학자를 좌절하게 만든 어려운 문제지만 2003년 러시아의 천재수학자 그리고리 야코블레비치 페렐만이 증명한다.

페렐만은 이미 14살 때 국제수학올림피아드에서 만점으로 금메달을 수상하며 러시아 수학계의 미래로 불렸던 천재다. 16살에 고교를 졸업하고 레닌그라드대에 입학했으며 졸업 이후에는 스탠퍼드와 프린스턴대에서 교수로 와달라는 요청을 뿌리치고 고국의 수학연구소에서 근무했다.

그가 36살 되던 해인 2002년 11월에 푸앙카레의 추측에 대한 증명을 올려 세상을 발칵 뒤집어 놓는다.

조계성 선생님은 현재 하나고 에 근무하신다. 명덕외고, 대성학원에서도 수학을 가르쳤다. 전국연합모의고사 출제위원도 맡고 있다. 서울대에서 수학교육을 전공했으며 연세대에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 저서로는 ‘개념+유형 시리즈’ 등 다수가 있다.

그런데 논문의 분량이 달랑 석 장에 불과하고 내용이 너무 함축적이었다. 이 논문의 검증을 위해 예일대와 컬럼비아대에서 4개의 태스크포스가 구성돼 3년간이나 해제에 매달렸다고 한다.

페렐만은 이 증명으로 100만달러의 상금을 받을 자격을 갖게 되었을 뿐 아니라 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상 수상자(2006년)로 선정된다. 부와 명예를 한꺼번에 거머쥐고 화려한 스타 수학자로서의 삶을 살 수 있게 된 것이다.

그러나 페렐만은 이 모든 것을 거부하고 은둔생활을 택했다. 정확한 이유는 알려지지 않았지만 클레이재단이 주는 100만달러의 상금과 필즈상 등 모든 상을 다 거부하고 어머니의 연금 보조에 의지해 궁핍하게 살아간다고 한다. 은둔의 천재 수학자 페렐만은 이제 수학과 담을 쌓고 지내는지 아니면 또 다른 밀레니엄 난제 해결에 몰두하고 있는지는 아무도 알 수 없다.

배시원 쌤의 신나는 영어여행 - replica vs copy…어려운 어휘 vs 쉬운 어휘

아름다운 발레 동작 뒤에는 수많은 연습시간 고통을 감내한 발의 아픔이 있답니다.

수능 영어가 절대 평가로 바뀌는 것과 함께 어휘 수준도 쉽게 출제된다고 합니다. 예를 들어 detrimental(해로운)은 harmful로, replica(복제품)은 copy로, inadvertently(무심코)는 unintentionally로 대체한다는 것인데, 그래서 이번 칼럼에서는 쉬운 어휘와 어려운 어휘에 대해 알아보도록 하겠습니다.

우리말에도 ‘고치다’와 ‘수정하다’처럼 같은 의미를 가진 쉬운 단어와 어려운 단어들이 있는데, 영어에서는 대표적으로 의료 분야에서 이런 예를 쉽게 찾을 수 있습니다. 우선 ‘안과 의사’를 쉬운 표현으로 eye doctor라고 하지만 Ophthalmologist라고 할 수도 있답니다. 또, 이비인후과 의사를 흔히 ear nose throat doctor라고 하지만, 정식 명칭은 otolaryngologist랍니다.

이 외에도 소아과 의사를 children’s doctor라고 부를 수도 있지만 병원에 쓰여 있듯이 pediatrician이라고 한답니다.

예전에도 한 번 말한 적이 있지만 ped가 ‘발’ 외에 ‘어린이’라는 뜻도 있거든요. 그래서 발을 전문으로 치료하는 의사는 podiatrist라고 한답니다.

tripod(삼각대)라는 단어에서 알 수 있듯이 pod 역시 ‘발’이라는 뜻을 가지고 있거든요.

그런데 한 가지 여기서 주의해야 할 것은 쉬운 단어와 어려운 단어의 기준이 생각보다 명확하지 않다는 것입니다.

배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.

단어의 활용 빈도수라는 것은 그 사람이 속한 단체나 사회마다 얼마든지 다를 수 있거든요. 예를 들어 게임을 좋아하는 초등학생들에게는 eliminate(제거하다)가 그리 어려운 단어는 아닙니다. 게임에 자주 등장하는 단어거든요.

반대로 패션에 관심이 많은 분들에게는 bolero(소매가 없고 앞이 트인 짧은 여성용 상의)가 절대 어렵게 느껴지지는 않을 것입니다. 패션 잡지만 펴도 늘 만날 수 있는 어휘이니까요. 그런데 이 단어를 우리나라 명문대 영문과 교수는 모르더군요. 하지만 그렇다고 해서 우리가 그 교수보다 절대 영어를 잘하는 것은 아니랍니다.

이 세상에 어려운 단어와 쉬운 단어는 없습니다. 나에게 친숙한 단어와 낯선 단어만 있을 뿐. 사실 우리 모두가 go라는 단어 정도는 안다고 착각하지만, I can’t go this heat이라고 하면 ‘나는 도저히 더위를 견딜 수 없다’라고 해석하는 친구들은 그다지 많지 않답니다. 결국 단어가 문장 속에서 누구와 어떻게 쓰이는지 정확히 이해하는 것이 제일 중요합니다. 그래서 2015년에는 [우리가 안다고 착각하는 단어]들이 실제 영어에서 어떻게 쓰이는지 집중 탐구해보도록 하겠습니다.