"수리적 논제 겁먹지 마라"…정확히 읽기만해도 풀린다

라 학습을 통한 개체 특성의 변화는 인간 사회에서 진화가 발생하는 하나의 방식이다.

개체 특성의 변화에 따라 사회 전체의 특성도 변화할 것이다.

다음은 학습의 한 형태를 기술하고 있다.

어떤 한 사회의 구성원들을 ‘혁신가’와 ‘모방자’의 두 유형으로 구분할 수 있다고 하자.

혁신가는 비용을 들여서 새로운 지식을 획득한 후 그에 근거하여 사회 생황을 영위하며，모방자는 스스로 지식의 발전에 기여하지 않고 다른 사람들의 지식을 이용하기만 한다.

전체 인구 중에서 혁신가의 비율은 p이고，모방자의 비율은 1－p이다.

개인들은 다음과 같은 방식에 따라 일대일로 짝을 이루어 사회적 관계를 맺는다.

개인은 확률s로 자신과 동일한 유형과 확실하게 짝지어지며，확률 1－s로 유형에 관계없이 무작위로 선택된 상대와 짝지어진다.

무작위로 상대와 짝지어지는 경우 상대의 구체적인 유형은 그 사회에서 두 유형의 분포에 의해 결정된다.

따라서 한 개인이 자신과 동일한 특성 혹은 다른 특성을 가진 개인을 만날 확률은 p와 s에 의해 결정된다.

혁신가는 사회적 관계의 상대방이 혁신가이건 모방자이건 비용을 제외하고 1의 보수를 얻는다.

모방자는 혁신가를 만날 경우 2의 보수를 얻고，다른 모방자를 만날 경우 0의 보수를 얻는다.

한 개인이 얻을 보수의 기댓값은 특정 유형의 상대를 만날 확률과 상대에 따른 보수에 의해 결정된다.

사회에서 혁신가와 모방자의 비율을‘사회 구성’이라고 하자.

사회 구성은 시간이 흐름에 따라 변할 수 있는데，혁신가의 보수의 기댓값이 모방자의 보수의 기댓값보다 작으면 혁신가들 중 일부는 모방자로 변한다.

마찬가지로，모방자의 보수의 기댓값이 혁신가의 보수의 기댓값보다 작으면，모방자들 중 일부는 혁신가로 변한다.

이러한 과정의 반복을 통해서 사회 구성이 변화하게 된다.

논제 3.

제시문 (라)에서 학습에 의해 사회 구성이 변동할 것이지만，어떤 조건이 충족될 때 사회 구성이 일정하게 유지될 수도 있다.

제시문에 근거하여 사회 구성이 일정하게 유지될 일반적 조건을 서술하고，제시문에서 기술된 특정한 경우에 사회 구성을 일정하게 유지할 p와 s의 관계를 설명하시오.