[생글 논술경시대회] 제5회 생글논술경시대회 자연계(고3유형) 문제

--- 문항1 ---

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오。

[가] [나] 제시문 자연계 고 1,2 유형과 동일

[논제 1]

(1) 자연계 고 1,2 유형 문항1의 [논제 1]과 동일 (5점)

(2) 다음은 포물선 거울에 대한 빛의 반사를 나타낸 그림이다.

그림과 같이 초점 F에서 출발한 한 줄기 빛이 포물선 거울 면에 반사하여 고정점 A로 향할 때，제시문 [가]의 내용을 근거로 포물선 거울 면에 반사되는 점 P를 찾고 그 근거를 논리적으로 설명하시오.

또한 그 점에서 입사각과 반사각이 같음을 설명하시오. (직선 L은 준선이다) (8점)

(3) 제시문 [다]의 등식 ①이 성립함을 증명하시오。(7점)

[논제 2]
자연계 고 1,2 유형 문항1의 [논제 2]와 동일 (20점)

[논제 3]
자연계 고 1,2 유형 문항1의 [논제 3]과 동일 (10점)


--- 문항2 ---

※ 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오

가 빛의 파동이론은 파동의 전자기적 성질이 알려지기 수십년 전에 이미 고안되었고 완성되었다.

광학의 선구자들이 광파를 에테르라고 하는 탄성 매질이 널리 퍼져 있는 가운데에서 파동으로 생각한 것은 그럴듯한 생각이었고，파동으로서 회절과 간섭 현상을 성공적으로 설명할 수 있었으므로 모두가 에테르의 존재를 의문의 여지없이 받아들일 수 있을 만큼 이에 대한 개념은 친숙해져 있었다.

1864년 맥스웰이 빛의 전자기적 이론을 발견하고 1887년에 이를 헤르츠가 실험으로 확인함으로써 에테르의 성질 대부분이 제거되었지만 그 당시에는 에테르에 의해 표현된 기본적인 개념을 없애려고 했던 사람은 아무도 없었던 것처럼 보인다.

에테르의 개념은 빛이 모두에게 공통인 어떤 절대 좌표계에 대해 진행한다고 생각하는 것이다.

－“Concept of Modern Physics”by Arthur Beiser

나 어떤이가 보트를 타고 강을 건너갔다 오려고 한다.

흐르지 않는 강이라면 [그림A]의 (a)처럼 1지점에서 2지점으로 갔다 오면 될 것이다.

하지만 흐르는 강이라고 한다면 [그림 A]의 (b)처럼 강의 유속에 의하여 앞으로 밀리면서 출발했던 지점보다 오른쪽으로 치우친 지점으로 돌아오게 될 것이다.

그러므로 [그림 A]의 (a)처럼 출발했던 지점과 같은 지점으로 돌아오기 위해서는 흐르는 유속을 상쇄시키기 위하여 횡축방향으로 v만큼의 속력을 가해야 할 것이다.

즉 약간 왼쪽으로 비스듬히 보트를 저어가야 할 것이다.

그러므로 (a) 경우와 (b) 경우 이동한 거리는 같지만 걸린 시간은 (b)와 차이가 있을 것이다.

다 파동의 간섭 현상을 이야기할 시에 언급되는 경로차란 개념은 그다지 어려운 개념이 아니다.

말 그대로“경로의 차이(path difference)”이다.

그래서 경로차에 대한 정의도 교과서 상에 간단히“파장 와 진폭이 같은 두 파원의 위치를 각각 라고 하면 각 파원에서 점까지의 거리는 일 경우 경로차는 이다”라고 적고 있다.

다만 학생들이 어려워하는 이유는 그 거리를 구할 때 사용되는 기하학적인 방법이나，반파장의 짝수배 및 홀수배가 의미하는 바를 이해 못해서인 듯하다.

그런데 경로차에 시간의 개념을 집어넣어 생각해 보면，속력이 같은 두 파장일 경우 경로상의 차이가 난다는 것은 시간상의 차이가 난다는 것과 같다.

즉，υΔt 만큼의 경로의 차이가 생긴다는 것이다.

라 마이켈슨은 어떻게 하면 에테르의 흐름을 정확하게 측정할 장치를 만들 수 있을까 고민 중이었다.

그래서 그가 고안한 장치가 그림과 같은 간섭계측기(interferometer)였다.

원리는 이랬다.

광원에서 발사된 빛이 가운데 반투명 은거울(half-silvered mirror)에서 두 갈래로 갈라진다.

하나는 거울을 통과하고，나머지 하나는 반사되어 90도로 꺾인다.

그리고 두 개로 갈라진 빛은 아래쪽과 오른쪽에 있는 거울에 반사되어 위쪽에 있는 감지기로 들어오게 된다.

그러면 감지기에 들어온 빛은 시간의 차에 의하여 약간의 간섭 이동이 생길 것이다.

이 기구를 90도로 회전시켜 간섭의 이동이 2배가 된다면 에테르의 존재를 증명할 것이라 생각했다.

하지만 그가 계산한 0.02의 두 배，즉 0.04의 값은 나오지 않았다.

그래서 에드워드 몰리의 도움을 받아 더욱 정밀하게 만들고，거리도 1m에서 11m로 늘려 0.4의 값이 나오길 기대했다.

하지만 간섭무늬의 변화는 관측되지 않았다.

계절과 장소를 달리해도 마찬가지였다.

이 실험은 에테르의 부존재를 증명하게 된 역사상 가장 유명한‘실패한 실험’이 되었다.

철수는 a에서 b까지 그리고 곧바로 b에서 a까지 보트로 왕복을 하려고 한다.

출발한 장소와 동일한 곳으로 오기 위하여 왼쪽으로 비스듬히 10m/min 속력으로 배를 저어 갔다.

철수가 왕복한 시간은 총 몇 분이 될지 설명하시오. (a-b 거리는 20m，유속은 6m/min이다) (10점)

[논제 2]

그림 B에서 동일한 속력으로 a에서 b구간을 왕복하는 시간과 a에서 c구간을 왕복하는 시간은 동일한 D 거리를 왕복한다고 해도 강의 유속에 의해서 차이가 날 것이다.

그 시간의 차이를 식을 통해서 나타내시오。(보트의 속력V，강의 속력 v，거리는 D) (10점)

[논제 3]

［논제 4］

파동이 전달되기 위해서는 매질이 필요하다.

하지만 파동으로서의 빛은 매질을 필요로 하지 않는다.

하지만 여기에서는 빛 역시 에테르(aether)라는 매질을 요하는 파동이라고 하자.

이 에테르는 우주공간 전체에 정(靜)적인 상태로 퍼져있으며，우리 지구가 태양을 중심으로 공전을 하면서 흐름을 느낄 수 있다고 가정하자.

태양도 은하중심으로 해서 공전하고 있다면 느끼는 속도는 더 크겠지만 태양은 정지하고 있다고 가정한다.

제시문과 앞의 3개의 논제를 참고하고，아래의 조건을 사용하여 마이켈슨과 몰리가 왜 0.2의 두 배인 0.4라는 값을 기대했는지 식을 통해 보이고，90도로 간섭계측기를 회전해야 하는 이유를 설명하시오.

그리고 이 실험의 부정적인 결과가 의미하는 바에 대하여 논리적으로 설명하시오. (20점)