[논술 길잡이] 유경호의 자·수·전 ⑬

지수와 로그-「수와 연산」편

⊙ 바쁠수록 돌아가라！

수학을 공부하는 이유는 대학을 잘 들어가기 위해서가 아니라 궁극적으로는 사회와 자연에서 발생하는 현상을 수학적으로 이해하고 수학적으로 해결하는 방법을 터득하기 위해서다.

비록 지금은 어려운 입시의 현실에서 이런 말들이 고3 학생들의 귀에는 들어오지 않겠지만 "바쁠수록 돌아가라"는 속담처럼 수학을 제대로 이해하고 정리하는 것이 수능 수학에서 실수하지 않고 고득점을 할 수 있는 비결임을 명심해야 한다.

⊙ 복잡한 계산을 도와주는 지수와 로그

지수와 로그은 위에서 언급했듯이 사회와 자연에서 발생하는 문제를 수학적으로 해결하기 위해서 만든 도구 중 하나다.

즉 지수와 로그는 수의 계산을 쉽고 간편하게 하는 방법이다.

우선 지수는 아주 큰 수나 작은 수를 거듭제곱으로 표현할 때 편리하게 사용한다.

예를 들어 물리학에서 이용되는 수치들은 십진법의 수로 나타내기에는 너무 크거나 너무 작은 경우가 많다.

따라서 과학자들은 물리학에서 이용되는 근사값들을 다음과 같이 유효숫자와 10의 거듭제곱을 사용하여 나타낸다.

만약 다음 근삿값들을 지수를 이용하지 않고 표현한다고 상상해 보자.

아마도 끔찍한 계산을 해야 할 것이다.

⊙ 지수와 로그의 계산 법칙

지수와 로그는 복잡한 계산을 하는 데 편리하다.

편리한 계산을 하기 위해서는 계산의 방법과 규칙을 익혀야 한다.

즉 지수와 로그의 계산 법칙과 성질을 이해해야 한다.

만약 그 계산 법칙을 제대로 알지 못한다면 다음과 같은 실수를 할 수 있다.

다음 등식에서 처음으로 잘못된 부분을 지적하고 그 이유를 설명해 보자.

⊙ 지수와 로그의 활용

---------------------------------------------------------------

S논술 자연계 논술팀장 cafe.daum.net/mathyou

※[참고자료] 고등학교 수학1〔교학사〕,

2005년 6월 평가원 나형 모의고사