[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (21) 늘어나는 분기점

이번주는 여러분이 친구와 함께 할 수 있는 새싹(Sprout)이라는 이름으로 알려진 놀이를 하겠습니다.

이 놀이는 두 사람이 할 수 있는 것으로 종이 한 장과 연필만 준비하면 됩니다.

이제 규칙을 설명해 보죠. 우선 아래 그림 (a)와 같이 종이 위에 마음대로 세 점을 표시하세요.

그림(e)는 게임의 결과로 생긴 어떤 방송망입니다.

여기에서 세 개의 가지가 없는 분기점이 X와 Y 두 개가 있지만 게임의 규칙에 따라 연결할 수 없습니다.

이 놀이를 여러 친구들과 함께 해본 뒤 다음 세 가지 문제에 답해 보세요.

(1)위 게임은 반드시 끝나게 되어 있는지,그렇다면 그 까닭은 무엇이고 몇 개의 곡선을 그리면 끝나는지 설명해 보시오.

(2)네 개 또는 다섯 개의 점을 가지고 시작해 보시오.

(3)만약 '출입금지'의 기준이 되는 '경우의 수'를 세 개에서 네 개로 늘리면 어떤 결과가 나올 것인지 생각해 보시오.

박선후 S·논술 청담학원 부원장 suri@nonsul.com