[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (19) 파이프 포장의 고민

'우수(Oosu)'사는 현재 우리나라 제일의 파이프 회사로 자사가 만든 생산품이 가장 우수하다는 자부심을 가지고 그 물품들을 전 세계로 보내고 있다.

그 회사의 특제품 가운데 하나는 품질이 아주 좋은 파이프로，들어온 주문에 맞춰 이 파이프들을 평평한 면에 나란히 놓이도록 나무상자에 넣어 보냈다.

그동안 갖가지 지름의 파이프들이 주문되어 들어왔는데 그것들을 포장하는 일을 맡고 있는 관리자는 언제나 지름의 길이를 가장 큰 것에서 작은 것의 순서로 나란히 놓곤 했다.

그런데 어느 날 젊고 영리하고 합리적인 전문가가 와서 그에게 나무상자의 크기를 줄일 수 있는 방법을 보여주었다.

그는 바깥쪽 반지름이 10cm，8cm，5cm，3cm，2cm，2cm의 여섯 파이프를 골라서 그 방법을 설명하였다.

이때 기존의 관리자가 쓰던 방법으로 나무상자를 짤 경우 상자의 안쪽 너비는 얼마가 되며(질문1)，파이프를 다른 순서로 배열하였을 때 나올 수 있는 상자의 가장 작은 너비는 어떻게 되는지 구해보시오.(질문2)

<조건＞

①새로운 전문가가 제안한 새로운 해결책은 파이프 안에 파이프를 넣어 포장하는 방법과 파이프 위에 파이프를 올려놓는 방법은 아니다.

②문제풀이 과정을 명확하게 수치로 보일 것.

박선후 S·논술 청담학원 부원장 suri@nonsul.com