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천문학 계산·모델링 쉽게 하기 위해 시작했죠

고등학교 2학년 수학1 과목에 삼각함수 단원이 있습니다. 가장 먼저 마주치게 되는 개념은 ‘호도법’입니다. 그러나 많은 학생이 호도법을 배우는 이유에 의문을 품곤 합니다. “왜 각을 360도로 측정하지 않고, 굳이 호도법을 도입하는 걸까요? 90도가 편한데 왜 굳이 π/2로 표현하는 거죠?”라는 질문을 받곤 합니다. 이에 대한 해답을 찾아보겠습니다.바퀴를 360도로 정의하고, 360으로 나눈 것을 1도로 재는 육십분법은 고대부터 사용된 각도 측정 방법의 하나입니다. 그러나 이 방법을 처음 누가 정의했는지, 언제부터 이렇게 사용했는지는 알 수 없습니다. 이 방법은 고대 문명부터 사용해왔지만, 구체적인 기원은 알려지지 않았습니다. 고대 문명에서는 천문학적 현상을 관찰하고 기록하는 데 이 방법을 사용했으며, 중세 유럽에도 동일한 방법이 계승되어 사용했습니다. 이러한 관행은 오늘날에도 계속되고 있습니다.그런데 갑자기 누가 호도법에 의한 각도의 단위인 라디안을 사용했을까요. 라디안을 처음으로 사용한 사람은 뜻밖에도 수학자가 아닌 제임스 톰슨이라는 물리학자입니다. 아이디어를 제공한 사람은 수학자이자 천문학자인 로저 코츠이고요. 천문학을 연구하면서 육십분법은 걸림돌이 되기 때문입니다.로저 코츠는 천문학의 계산이나 모델링 작업을 보다 간편하게 만들기 위해 호도법을 도입했습니다. 모든 연구에서 각도와 선분의 길이 단위가 다르기 때문에 불편했습니다. 이에 따라 각도도 선분의 길이와 비례해서 재는 방법에 대해 로저 코츠가 제안한 것입니다. 반지름의 길이와 호의 길이가 같을 때는 반지름의 길이와 상관없이 각도는 일정합니다. 이를 1라디안으로