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힘 크기에 방향 개념 더해…과학에 많이 활용

역대 수학교육 과정에서는 여러 수학 개념의 필요성에 대해 많은 논의가 있었습니다. 그 결과, 특정 주제가 교육과정에서 포함되었다가 제외되곤 했습니다. 예를 들어, 문과 학생들에게 미적분을 가르치지 않은 적이 있었고, 계산이 복잡하다는 이유로 비율 추정·행렬·극좌표계 등의 내용이 빠지기도 했습니다. 벡터 역시 이러한 논란의 중심에 있었습니다. 한동안 교육과정에서 제외되었지만, 물리학과 공학 분야에서의 중요성 때문에 다시 포함되었습니다.벡터의 개념은 모든 현상을 과학으로 설명하려 했던 르네상스 시기에 시작되었습니다. 사과가 떨어지는 현상을 보고 힘의 크기만 중요한 것이 아니라 방향의 개념도 도입해야 한다고 생각한 사람이 있었습니다. 바로 뉴턴입니다. 뉴턴은 벡터와 유사한 개념을 사용해 물리학의 기초를 닦았습니다. 현대적인 벡터 개념은 19세기 말과 20세기 초에 윌리엄 로언 해밀턴과 올리버 헤비사이드 같은 수학자에 의해 형식화되었습니다. 이들은 벡터 계산의 기초를 세워 오늘날 수학과 과학의 중요한 부분으로 자리 잡게 했습니다.우리가 일반적으로 생각하는 수를 ‘스칼라’라고 하고, ‘힘의 크기’라고 명명합니다. 반면 힘의 크기와 방향을 동시에 갖춘 것을 ‘벡터’라고 합니다. 같은 방향으로 힘을 가하면 힘이 세지지만, 정반대 방향에서 힘을 주면 그 물체는 두 힘의 크기 합만큼 움직이는 것이 아니라, 차만큼 움직이는 상황을 설명할 수 있습니다. 수학은 일정한 체계 내에서 정리를 확립하고 증명하는 과정으로, 사회를 이해하는 도구입니다. 숫자로만 이루어진 세상을 연구했다면, 힘의 방향에 따라 덧셈이 달라지는 세

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벡터·함수·미분·확률…수학과 화해해요

수학을 싫어하게 된 결정적 시기가 여러분에게 있었을 것입니다. 초등 고학년? 중학교? 고등학교? 셋 중 하나죠. 수학을 좋아하게 된 계기도 있었을 것입니다. 100점을 맞았다든가, 좋아한 쌤이 수학쌤이었다든가, 그런 거죠. 전부가 수학을 잘할 필요는 없지만, 수학에 적대적일 필요는 없지요. 수학은 언제나, 누구에게나 애증의 과목이니까요. #1. 결정적 계기 만나기수학자 중에 앤드루 와일즈라는 사람이 있어요. 인류 최대의 난제라는 ‘페르마의 마지막 정리’를 300여 년 만에 증명한 수학자죠. 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 낸 문제는 단순했습니다. [Xn+Yn=Zn. n이 3 이상의 정수일 때 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다]였죠. 그가 수학을 좋아하게 된 결정적 계기는 1963년 찾아 왔습니다. 학교 수업을 마치고 우연히 마을 도서관에 들어간 열 살짜리 아이는 《최후의 문제》라는 책 속에서 이 문제를 만났습니다. 아이는 문제 모양이 신기하다고 생각했습니다. 이 아이가 평생 ‘페르마의 마지막 정리’에 꽂혀서 끙끙거리게 될지 누가 알았겠습니까. 앤드루 와일즈는 1993년 6월 영국 케임브리지대학에서 수많은 사람이 보는 가운데 풀었습니다. 마을 도서관, 《최후의 문제》라는 책…, 수학이 좋아지게 되는 계기를 만나면 좋겠습니다. #2. 수학과 화해하기수학을 대하는 마인드와 시각을 바꾸는 첫째 화두는 ‘수학과 화해하기’입니다. 이과생들은 수식이 가득한 책을 줄줄 읽고, 문제를 보면 바로 풀 것이라고 문과생들은 오해하죠. 아닙니다. 이과생도 수학을 싫어하고 잘 못합니다. “수학이 내 적성과 맞지 않구나”라며 지레 겁을 먹