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대학에서도 통하는 수학 공부법 찾으려면 …

고등학생들은 수학 인터넷 강의를 들으며 문제집 여러 권을 반복해서 풀고 빠르게 정답을 찾아내는 훈련을 3년 내내 합니다. 그런데 이런 모습은 대학에서 수학을 공부하는 방식과는 매우 다릅니다. 우리는 대학에 진학한 후에도 공부를 계속해야 하는데, 고등학교와 대학의 학습 방식이 크게 다른 것이죠.두드러지는 차이 중 하나는 학습 분량입니다. 고등학교에서 한 학기에 배울 양을 대학에서는 단 몇 주에 해야 합니다. 예를 들어 경제학을 공부하려면 고등학교 수학에 나오는 미적분을 알아야 하는데, 대학 경제수학 과목에서는 미적분을 일주일 만에 끝냅니다. 고등학교 미적분의 핵심 내용은 3쪽 분량으로 요약할 수 있지만, 대학에서 배우는 선형대수학의 정의와 정리를 요약한 노트는 20쪽에 달합니다.고등학교 수학 공부가 한정된 범위에서 깊이 있게 파고드는 훈련에 초점을 맞춘다면, 대학교 수학 공부는 넓은 범위의 개념을 빠르게 훑으며 전체적인 틀을 익혀야 합니다. 대학 수학에서는 수능에 등장하는 고난도 문제, 이른바 ‘킬러 문항’은 없습니다. 그 대신 다양한 개념을 이해해야 하고 단순한 문제 해결보다 개념을 기반으로 한 증명을 이해하는 것이 무엇보다 중요합니다. 정답 찾기 위주의 수학 공부와 학문으로서 수학을 공부하는 것은 전혀 다른 특성을 지닙니다.학습 환경 또한 다릅니다. 고등학교 때는 인터넷 강의, 문제집 등을 통해 지식을 습득할 수 있습니다. 그러나 대학에서는 이용할 만한 인터넷 강의가 거의 없고, 교수님들의 강의도 제대로 이해하기 힘들 때가 많습니다. 고등학교 때는 수동적으로 받아들이는 방식으로 공부했다면, 대학에서는 학생이 주도적으로 공

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메타인지 이해하고 자기주도학습 하면 성적 올라

여름방학이 누군가에게는 휴식 시간일 수 있지만, 누군가에겐 성적을 올릴 기회입니다. 공부의 핵심은 자기주도학습입니다. 그 밑받침은 메타인지에서 시작됩니다.메타인지는 쉽게 말해 ‘스스로를 객관화하는 작업’입니다. 공부할 때 자신의 무엇을 객관화하는 게 중요할까요. 부족한 부분, 즉 자신에게 뭐가 부족한지, 무엇이 잘못돼 있는지를 깨달아야 합니다. 영어를 못한다고 허구한 날 모의고사만 봐야 실력은 늘지 않습니다. 영어 문법이 잘 안된다는 걸 알았으면 문법을 보강해야 하고, 해석이 돼도 지문에서 뭘 말하는지 모르겠다면 지문의 주제를 파악하는 연습을 해야 하는 것처럼 자신이 무엇을 못하는지부터 파악해야 합니다.메타인지를 통해 나에게 부족한 부분을 알아냈다면 다음은 자기주도학습을 해야 합니다. 많은 학생이 자기주도학습에 대해 오해하는 부분이 있습니다. “학원에서 시키는 대로 열심히 공부하고 피드백도 받고 그러는데, 자기주도학습하고 있는 것 아닌가요?”라고 묻는 학생들이 간혹 있습니다. 학원이나 과외가 도움이 안 된다는 뜻이 아닙니다. 부족한 부분을 도와주는 학원과 과외가 있다 해도 공부의 주체는 내가 돼야 합니다. 많은 정보(혹은 꿀팁)를 알아도 그걸 자신의 것으로 소화하지 않으면 소용없습니다.예를 들어 수학과 관련해 자신이 만족하는 성적에 도달한 학생과 그러지 못한 학생의 차이는 다음과 같습니다. 전자의 경우 3차함수를 공부하다가 모르는 부분이 생기면 학원 선생님께 여쭤봅니다. 이후 문제를 다시 한번 풀어보고 답지와 풀이를 비교하며 왜 틀렸는지를 찾는 데 집중합니다. ‘3차함수의 대칭성’ 개념을 잘 모른다는

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고3 수험생, 남과 비교 말고 자기주도 학습하길

고등학교 3학년이 되면 누구나 긴장합니다. 앞으로 어떻게 공부해야 할지, 학교생활을 어떻게 하고, 입시를 어떻게 준비할지 막막할 수도 있겠습니다. 저 역시 고3이 되었을 때 갈피를 못 잡았습니다. 비록 결과는 어느 정도 만족스러웠으나 마음가짐을 제대로 잡지 못해 더 좋은 결과를 얻지 못한 것 같기도 합니다. 고3에게 중요한 것이 태도, 마음가짐입니다.요즘 학생들이 자주 쓰는 앱을 꼽자면 ‘열품타’가 있습니다. 자신의 공부 시간을 측정하면서 공유도 할 수 있는데, 유독 ‘순공’ 시간에 집착하는 경우가 있습니다. 단순히 10시간, 11시간을 한 게 중요한 게 아니라 얼마나 ‘알차게’ 공부했는지가 중요합니다.또 남과 비교하면서 공부를 안 했으면 좋겠습니다. 저도 고3 초반에는 스스로를 남과 비교하며 공부했습니다. 공스타계정을 이용해 친구와 공부 활동을 공유한 것이 되레 독이 되어 버린 케이스였죠. 스스로 자책감과 열등감에 사로잡혀 온전히 공부에 집중할 수 없었습니다. 이 문제점을 깨닫고 제 페이스에 맞추어 공부한 결과 오히려 친구들보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었습니다. 남과 비교하고 그 사람의 공부 방식을 무리하게 따라가기보단 스스로에게 맞는 최적의 공부법을 연구하는 것이 훨씬 이득일 것입니다.고3이라면 많은 학생이 학원에 다닐 것입니다. 여기서 여러분이 주의하셔야 할 점은 학원에 전적으로 의지하면 안 된다는 점입니다. 학원이 주는 과제만 꼬박꼬박하고 수업을 열심히 들었다고 좋은 대학에 가는 것은 아닙니다. 실제로 좋은 결과를 얻은 지인들의 공통점은 학원을 일종의 ‘도구’로 취급했습니다. 전적으로 의지하지 않았다는

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희망 학과 빨리 선정해 맞춤형 교내 활동 했어요

대학입시에서 가장 중요한 것은 희망 대학 및 학과를 뚜렷하게 설정하는 것입니다. 저는 고등학교 시절 내내 경제학부가 목표였습니다. 확실한 목표가 있으면 그에 맞추어 스펙을 준비할 수 있습니다. 제 생활기록부 독서 기록은 모두 경영 및 경제 서적으로 구성되어 있고, 수상 기록은 경제 관련 수상으로 빼곡합니다. 동아리는 2년 내내 경제 관련 자율동아리를 운영하였으며, 테샛(TESAT)에서도 수상하여 경제학에 관심이 많은 학생임이 분명히 드러납니다. 희망 학과에 맞춘 세부능력 특기사항중요한 부분은 지금부터입니다. 전공 적합성이 확연히 드러나는 부분은 세부능력 특기사항입니다. 저는 모든 과목을 경제와 연관지어 수업 시간에 발표하고 이를 세부능력 특기사항에 올렸습니다. 제 모교는 이렇게 학생이 어떤 과목에 맞추어 발표하면 이를 세부능력 특기사항에 올려주었습니다. 저는 세계지리 과목과 경제를 엮어서 중동의 경제 문화에 대해서 발표했고, 영어와 경제를 엮어서 환율의 기원과 유래에 대해서 영어로 발표하기도 했습니다. 이처럼 저는 생활기록부 자체가 ‘경제’라고 해도 과언이 아닐 정도로 경제의 바다에 몸을 담근 학생이었습니다. 여러분도 저처럼 뚜렷한 목표를 설정하여 생활기록부를 만들어나가길 바랍니다. 매일 학습 내용을 돌아보고 개선점 찾아저는 공부는 스스로 해야 한다고 생각합니다. 이에 자기주도학습을 기본으로 하되, 필요할 때 학원을 병행하는 학습 방법을 택했습니다. 돌이켜보면 고등학교 시절 친구들과 같이 놀았던 기억이 많이 없습니다. 시험 기간 마지막 날을 제외하고는 매일 배운 내용을 복습하고, 문제를 통해 스스로를 평가하며