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최준원의 수리 논술 강의노트
경우의 수를 세다 - 조합과 순열의 이해

수리논술에서 ‘확률과 통계’를 출제하는 대학은 20여 곳으로 논술고사를 시행하는 전체 대학의 과반수를 차지한다. 특히 중앙대는 출제범위에 ‘확률과 통계’가 빠져 있지만 문제 1번에서 고1 과정의 ‘경우의 수 - 순열/조합’ 문제를 항상 내며, 미적분 위주로 출제하는 다른 대학에서도 ‘순열/조합’ 문제는 공통범위로 언제든 나올 수 있다. 다만 ‘확률과 통계’ 문항은 출제되더라도 변별력 위주로 나오는 ‘미적분’에 비해 기초적인 개념을 확인하기 위한 문항이 주로 출제되므로 너무 부담을 가질 필요는 없다. 실제 문제를 풀어가는 과정에서도 세부적인 공식에 너무 매이지 말고 주어진 상황에 맞춰 경우의 수를 찬찬히 세어가는 것이 오히려 점수를 확실히 받을 수 있는 지름길임을 명심하자. 포인트공식에만 의존하면 조합으로 나온 문제에서 순열 공식을 이용해 풀이하는 실수를 할 수 있으므로 주의해야 한다.
대입전략
전국 44개 대학 1만1248명 논술전형으로 선발…44곳 중 38개 대학에서 내신 10~60% 반영

수시 논술전형은 내신의 실질 영향력이 학생부위주전형에 비해 작은 편이다. 이 때문에 내신 등급이 낮은 학생들이 논술전형을 목표하는 경우가 많다. 논술전형에서 내신의 영향력이 상대적으로 작은 것은 분명하지만 그렇다고 내신 영향력이 아주 없다고는 할 수 없다. 대학별로 내신 반영 비율 및 실질 영향력의 차이가 커 내신 영향력을 무시 못할 대학도 분명 있다. 대학별로 내신 영향력이 어느 정도인지 꼼꼼하게 살펴본 뒤 지원을 결정해야 한다. 2023학년도 논술전형 내신 영향력을 분석해본다.학생부(교과) 반영 비율 0~60%까지논술전형은 논술고사 성적을 가장 중요하게 평가하면서 내신 등급에 해당하는 학생부(교과)를 함께 반영하는 경우가 많다. 일부 대학은 출결·봉사 등 학생부(비교과)를 적게는 3%에서 많게는 10%까지 반영한다. 하지만 학생부(비교과)는 특별한 상황이 아닌 이상 만점을 받을 수 있기 때문에 당락에 끼치는 영향력이 큰 편은 아니다. 이렇게 44개 대학에서 올해 1만1248명을 선발할 예정이다. 학생부를 반영하지 않고 논술 100%로 선발하는 대학은 연세대, 성균관대, 건국대, 덕성여대, 연세대(미래), 한국항공대 등 6개 대학뿐이다.학생부(교과)를 반영하는 곳 중 반영 비율은 대학별로 작게는 10%에서 많게는 60%에 이른다. 홍익대, 홍익대(세종), 숙명여대, 서강대 등이 10%로 작은 편이다. 중앙대, 경희대, 서울여대 등 9개 대학은 내신을 20% 반영하고, 이화여대, 서울시립대, 한국외국어대, 세종대 등 18개 대학은 내신 반영 비중이 30%로 더 높다. 숭실대, 가천대(글로벌, 메디컬) 등 6개 대학은 내신을 40% 반영하고, 서경대는 내신 반영 비중이 60%로 가장 높다.평균 3~5등급에선 내신 영
대입전략
인문 학생부종합 평균 3.21등급, 자연 2.75등급…학생부교과는 1등급대~2등급 초반대에서 합격

7월은 대입전략 측면에서 중요한 전환점이다. 우선 큰 틀에서 수시 및 정시 지원전략의 방향을 정해야 한다. 자신의 6월 모의평가 성적과 최근 입시 결과를 비교 분석해봐야 한다. 지난 호에서 대입정보포털 ‘어디가’를 통해 발표된 주요 대학 정시 입시 결과를 분석했다. 이번 호에선 어디가에서 발표한 주요 대학 수시 학생부위주전형 합격생의 내신 평균 등급을 살펴본다. 학생부종합 SKY 인문 평균 2.41등급 · 자연 평균 2.20등급학생부종합은 내신 성적뿐 아니라 동아리, 독서, 탐구활동 등 학교생활기록부 전반의 기록과 자기소개서 등 제출 서류를 두루 살핀다. 특히 학생부 가운데 수업 활동 기록을 담은 ‘세부능력및특기사항(세특)’이 비중있게 평가되는 것이 특징이다. 학교 수업 프로그램의 질과 다양성이 중요한 이유다. 이런 특성 탓에 특목·자사고 학생이 부족한 학교 내신등급을 세특 기록 및 비교과로 극복하고 합격하는 사례가 많다. 이처럼 학생부 기록과 비교과 등의 영향력이 크다 보니 입시 결과 중 내신등급은 매해 불규칙한 모습을 보이기도 한다. 이 때문에 학생부종합 입시 결과를 참고할 때는 각 대학 내, 전형별로 평균뿐 아니라 최고·최저 등 범위를 함께 살피는 것이 좋다.어디가에서 발표한 2022학년도 주요 대학 학생부종합 합격생 내신 평균 등급(학과별 70%컷 기준, 한국외국어대·동국대는 평균)을 분석했다. 인문계 학과 평균부터 살펴보면, SKY권은 2.41등급, SKY를 제외한 주요 10개 대학은 3.05등급, 주요 15개 대학은 3.21등급으로 나타났다. 자연계 학과 평균은 SKY권이 2.20등급, 주요 10개 대학은 2.59등급, 주요 15개 대학은 2.75등급의 분포를 보였다
대입전략
수학에서 강세 이과생, 교차지원 가능성 감안…문과생은 합격 가능한 대학 보수적인 접근 필요

지난 6월 모의평가에서도 수학에서 이과생의 강세 현상은 뚜렷했다. 미적분 또는 기하 선택 학생은 전 점수대에서 확률과통계 학생을 앞섰다. 이 같은 문이과 격차가 고착화되면서 올해에도 이과생들이 인문계 학과로 대거 교차지원에 나설 것으로 전망된다. 올해 대입전략에서 중요하게 고려해야 할 변수다. 6월 모평 가채점 결과를 토대로 올해 교차지원 전략을 짚어본다. 수학 1등급 내 이과생 비중 94.6% 추정 ‘강세’6월 모평에서도 수학에서 이과생(미적분 또는 기하 응시)은 전 점수대에서 문과생(확률과통계 응시)을 앞서는 모습을 보였다. 종로학원 분석결과 6월 모평 가채점 기준 수학 1등급 내 이과생 비중은 94.6%에 달하는 것으로 추정된다. 미적분 응시 학생 비중이 88.2%, 기하 응시 비중이 6.4% 수준이다. 1등급 중 확률과통계 선택 학생 비중은 5.3%에 불과한 것으로 분석됐다. 2등급 내 이과생 비중도 비슷한 추세다. 2등급 내 이과생 비중은 73.2%에 달하는 것으로 추정된다.이 같은 상황은 통합수능 첫해인 지난해와 비슷하다. 지난해 6월 모평에서 수학 1등급 내 이과생 비중은 96.2%에 달했고, 본수능에서는 85.3%를 기록했다. 이 같은 추세를 감안하면 올해 본수능에서도 수학에서 이과생 독주는 여전할 것으로 예상된다.표준점수 격차도 여전하다. 올해 6월 모평 가채점 기준 미적분 표준점수 최고점은 149점, 기하는 147점, 확률과통계는 143점으로 분석된다. 미적분과 확률과통계 사이 표준점수 최고점 격차는 6점까지 벌어졌다. 원점수 기준으로 동일하게 100점을 받았다고 해도 표준점수로는 6점 차가 벌어진다. 이런 격차가 전 점수대에서 관찰되고 있다. 주요 대학 대부분이 정시에서 평가지표

대입전략
주요 15개 대학, 학생부교과로 5106명 선발…진로선택 과목 반영 방법 대학별로 차이 커

2023학년도 주요 15개 대학에서 수시 학생부교과전형 선발 인원은 총 5106명에 이른다. 서울대를 제외하고 14개 대학에서 학생부교과전형을 운영한다. 내신 최상위권 학생들이 몰리다 보니 경쟁률과 내신 합격선이 높게 형성된다. 대학별로 내신 반영 방법이 달라 작은 차이가 당락에 큰 영향을 끼치기도 한다. 상당수 대학이 수능 최저학력기준을 요구해 수능 최저 충족 여부도 큰 변수다. 올해 주요 15개 대학의 학생부교과전형 내신 반영 방법을 분석해본다.고려대·성균관대·서울시립대는 전 교과 반영, 나머지는 주요 교과 중심주요 15개 대학 학생부교과전형은 2022학년도부터 선발 인원이 많아지기 시작해 올해는 5106명까지 늘었다. 내신 성적 반영 비중이 대학별로 60~100%에 달하기 때문에 내신 등급이 당락에 끼치는 영향은 절대적이다. 이 때문에 내신 경쟁이 치열한 특목·자사고 학생보다 일반고 학생에게 유리한 전형이기도 하다.구체적인 내신 반영 방법은 대학별로 차이가 있다. 내신 반영 방법은 크게 전 교과를 반영하는 것과 국어, 수학, 영어, 사회, 과학 등 주요 교과만 반영하는 것으로 나눌 수 있다. 주요 15개 대학 중 고려대, 성균관대, 서울시립대는 전 과목의 성적을 반영한다. 예를 들어 고려대 학교추천전형은 원점수, 평균, 표준편차, 석차 등급이 기재된 모든 교과 성적을 반영한다. A~C등급만으로 표시되는 진로선택과목의 경우 자체 석차 등급으로 변환해 적용한다. 서울시립대는 전 교과를 반영하면서 국어, 수학, 영어, 사회, 과학 등 주요 교과를 70%, 그 외 교과를 30% 반영하는 식으로 주요 교과에 가중치를 주고 있다.고려대, 성균관대, 서울시립대를 제외한 나머지 대학은
최준원의 수리 논술 강의노트
문제 해결 위해 이용 가능한 '최적의 전략' 세워보자

출제자가 요구하는 것이 무엇인지 정확하게 파악하고 이에 대한 최적의 전략을 세우는 것이 수학 문제 풀이의 핵심이다. 특히 수리논술에서는 제시문이 주어지므로 이를 최대한 활용해야 한다.제시문에는 출제자가 해당 문제를 만든 배경에 대한 정보 및 출제자의 의도가 담겨 있으므로 수험생은 제시문에 주어진 내용을 종합해 출제자가 원하는 답안을 쓰기 위한 맞춤 전략을 세워야 한다. 포인트A=B 라는 사실을 증명하려면 A-B=0 또는 A÷B=1 임을 보이는 것과 같은 ‘최적의 전략’을 세워야 한다.
대입전략
서울대·고려대 교과평가 도입해도 수능 최상위권 돼야…주요 15개 대학 정시는 여전히 '수능100' 방식으로 선발

서울대는 2023학년도(현 고3)부터, 고려대는 2024학년도(현 고2)부터 정시에서 교과평가를 도입한다. 하지만 2024학년도 서울대와 고려대를 제외한 나머지 주요 대학은 정시에서 여전히 ‘수능 100’의 방식으로 선발할 계획이다. 주요 15개 대학 정시 비중은 40%를 넘어섰다. 2024학년도 주요 15개 대학 입시 내용을 짚어본다.지난 4월 발표된 대학별 전형계획안에 따르면 2024학년도 서울대, 연세대, 고려대 등 SKY 정시 선발 인원은 정원 내외 기준으로 총 4828명(42.1%)에 달한다. 고려대의 정시 선발 인원이 1738명(41.1%)으로 가장 많고, 연세대 1665명(44.2%), 서울대 1425명(41.2%) 순이다.SKY를 제외한 주요 10개 대학의 정시 비중은 평균 41.9%(8513명)에 달한다. 한양대의 정시 비중이 44.1%(1423명)로 가장 높고, 경희대 43.6%(1188명), 중앙대 43.5%(1614명), 한국외국어대 42.1%(764명), 서강대 41.0%(691명) 순으로 높다. 성균관대는 40.7%(1540명), 이화여대는 38.5%(1293명)를 정시로 선발한다. 주요 15개 대학의 전체 정시 비중은 42%에 이른다. 총 1만8956명 규모다. 서울시립대의 경우 정시 비중이 48.9%(900명)에 달한다. 이는 최초 계획일 뿐이다. 수시에서 뽑지 못해 정시로 이월하는 수시이월까지 감안하면 실제 정시 최종 비중은 50% 수준까지 늘어날 것으로 예상된다.정시 비중뿐 아니라 수시에서 적용하는 수능 최저학력기준까지 고려하면 주요 대학 입시에서 수능의 영향력은 막강하다. 정시와 수시 수능 최저 적용 등 수능 성적을 반영해 선발하는 비중은 대학별로 70~80%대에 이른다. 이 같은 상황을 감안할 때 고교 내신만 관리하는 등 수시에 올인하는 전략은 위험할 수밖에 없다. 합격 가능성을 높이려면 수능 학습에 매진하면서 고교 내신을
대입전략
재수생 가세해 수능과 유사…객관적 실력 점검 기회, 국어·수학 선택과목 결정은 유불리 꼼꼼히 따져야

6월 9일(목) 올해 첫 모의평가가 치러진다. 재수생이 본격적으로 가세하는 시험으로 수능과 가장 비슷한 시험이다. 자신의 실력을 객관적으로 점검할 수 있고, 수시 및 정시 전략 수립의 기준이 되는 시험이다. 고3 수험생이 6월 모의평가 직후 해야 할 일에 대해 정리해본다.통합수능 2년 차, 올해 수능에서도 국어·수학 선택과목에 따른 유불리 문제는 계속될 가능성이 높다. 올해 3, 4월 학력평가에서 유불리 문제는 이미 논란으로 불거졌다. 수학은 ‘미적분’ 또는 ‘기하’ 응시 학생이 ‘확률과 통계’ 응시 학생을 크게 앞질렀고, 국어는 ‘언어와 매체’ 학생이 ‘화법과 작문’ 학생을 전 점수 구간에서 앞섰다.지난 3월 학력평가에서 수학 1등급 내 이과생(미적분 또는 기하 응시) 비중은 92.8%에 달한 것으로 추정된다. 4월엔 85.2%로 소폭 낮아졌지만 문과생(확률과 통계 응시)에 비해 절대적으로 앞서고 있다는 사실은 변함이 없다. 국어의 경우 1등급 내 ‘언어와 매체’ 비중은 3월 66.1%, 4월 71.7%로 갈수록 높아지는 추세다.표준점수 격차도 여전하다. 수학 ‘미적분’ ‘기하’와 ‘확률과 통계’ 사이 표준점수 최고점 격차는 전년 모의고사별로 최저 2점에서 최고 7점까지 벌어졌다. 올해 3월과 4월 학력평가에선 각각 7점, 6점이 벌어져 격차는 여전하다. 국어도 마찬가지다. ‘언어와 매체’와 ‘화법과 작문’ 간 표준점수 최고점 격차는 올해 3월, 4월 각각 5점, 3점을 나타냈다. 지난해 최저 2점, 최고 6점의 분포와 비슷한 모습이다. 수학 ‘미적분’·국어 ‘언어와 매체’ 크게 늘 듯선택과목별 유불리 문제는

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