[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (22) 타일을 어떻게 깔까?

보라의 욕실은 청담 타일회사에서 나오는 288개의 정삼각형 타일로 꾸며져 있다.

그러나 이 타일이 너무나 오래돼 보라는 싫증을 느끼게 됐다.

보라는 이 기회에 같은 회사 제품의 육각형이나 마름모꼴 형태의 타일로 바꾸기로 마음먹었다.

보라는 만일 자신이 정육각형 타일을 선택하거나 마름모꼴 타일을 선택한다면 현재의 욕실을 덮기 위해 자신이 사야 할 타일의 개수가 정확히 각각 몇 개인지 궁금했다.

하지만 이를 계산하는 것이 쉽지 않았고 계산을 잘못해 버린 종이가 어느새 쓰레기통을 가득 채우게 됐다.

따라서 그녀는 자신이 해결하지 못할 것이라 판단하고 청담 타일회사를 직접 찾아가는 게 더 나을 것이라고 생각했다.

여러분이 보라를 도와주세요.

이때 욕실의 가장자리 모양은 고려하지 않으며,오로지 욕실의 넓이만 고려해 타일 개수를 결정하시면 됩니다.

청담 타일회사에서는 정삼각형,정육각형,마름모 형태의 세 가지 타일을 만들고 있습니다.

둘레의 길이는 세 가지 모두 같으며,아래 그림에서 보듯이 마름모 타일의 경우 60도인 내각이 존재합니다.

박선후 S·논술 청담학원 부원장 suri@nonsul.com