[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (20) 무선통신 안테나

옆집에 사는 찬미는 열렬한 아마추어 무선사(HAM)이다.

그녀는 무선통신으로 세계 여러 곳의 많은 친구들을 사귀었다.

찬미는 수신기능을 높이기 위해서 항상 안테나의 형태에 대해서 고민했으며，더 좋은 형태가 생각날 경우 새롭게 변경하곤 했다.

찬미가 가지고 있는 무선통신기의 안테나선은 아래의 그림처럼 10cm 간격으로 놓인，가로 세로 각각 세 개씩 모두 아홉 개로 이루어진 기둥의 끝에서 끝으로 연결되어 있고，현재 찬미가 만들어놓은 안테나선의 길이는 80cm이다.

찬미는 수신율을 높이기 위해서 기둥을 그대로 두고 A에서 B까지 연결방법만 달리 해서 안테나선의 총길이를 늘였으면 하였다.

찬미는 여러 번의 시도를 통해서 현재보다 안테나선의 길이를 늘일 수 있는 여러 방법을 생각해냈고，그 중에는 안테나선끼리 만나는 경우와 만나지 않는 경우가 있음을 알게 되었다.

찬미가 찾은 각각의 안테나 생김새는 어떻게 되는지 예를 들어 보이고(만나는 경우와 만나지 않는 경우 각각 세 개씩)，이들 각 경우의 가장 긴 안테나선은 어떤 형태인지 보이고 총 길이를 구하시오.

<조건>

①찬미가 갖고 있는 무선통신기의 안테나는 삐죽 솟은 막대형이 아니

고 여러 선들이 모여 하나의 평면을 구성하는 형태를 이룬다.

②한 기둥의 끝에는 줄을 한 번만 걸칠 수 있다.

박선후 S·논술 청담학원 부원장 suri@nonsul.com