주말을 맞아 민수와 지은이는 총을 쏘며 일상의 스트레스를 날려버릴 목적으로 실탄사격장에서의 데이트를 계획했다. 둘은 전시되어 있는 각종 총기들을 구경한 후 자신들 차례가 되었다는 안내방송에 따라 사격장으로 발을 돌렸다.

민수는 45구경 매그넘을 손에 들고 과녁 앞에 섰다. 민수는 둥근 과녁의 중앙을 겨눈 후 한 발 쏘고 나서 잠깐 쉰 뒤 다시 과녁을 겨누었다. 두 번째 쏜 것은 처음 쏜 것보다 과녁에서 더 벗어나고 말았다. 민수가 세 번째 사격을 준비할 때,지은이는 민수의 세 번째 사격이 첫 번째 사격보다 과녁의 중심에서 더 벗어날 거라며 민수를 놀렸다.

민수의 실력에 변함이 없다고 한다면 지은이의 말이 맞을 확률은 어떻게 될까？

만약 민수가 2001발의 사격을 하는 동안,이 중에 285발의 사격이 첫 번째 사격보다 좋았다면(즉,1715발의 사격이 첫 번째 사격보다 좋지 않다면) 2002번째 사격이 첫 번째 사격보다 과녁의 중심에서 더 멀어질 확률은 어떻게 될까？ 사고과정을 명확히 보이는 풀이를 하시오.

<가정>

1.민수의 실력에 변함이 없다는 것은 매 횟수의 사격이 독립적이고 똑같은 분포를 갖는다는 것을 의미한다.

2.사격의 결과가 과녁의 중심에서 정확히 같은 거리에 있을 수는 없다.

박선후 S·논술 수리논술 대표 suri@nonsul.com