[박선후 선생님과 함께 사고치는 수학여행] (6) 박 교수의 전화번호

세계적으로 유명한 수(數)이론 전문가이며 수를 끔찍이 사랑하는 박 교수는 모든 것을 수와 관련지어 생각하는 것이 일상이다.

어느 날 수학자들의 정기 세미나 참석을 위해 이동 중이던 박 교수는 차 안에서 자신의 일곱 자리 전화번호에 들어 있는 독특한 성질을 발견하고 놀라워했다.

그의 전화번호에 들어있는 일곱 자리 수는 소수일 뿐만 아니라 오른쪽에서 수를 하나씩 지워내면서 만든 6자리,5자리,4자리,3자리,2자리,1자리의 수도 또한 소수였던 것이다！

그 발견 이후 박 교수는 이런 수들을 연구하여,예를 들어 6자리 593993이 소수이고 오른쪽에서 수를 하나씩 지워서 만든 59399,5939,593,59,5가 모두 소수인 것처럼 같은 성질을 가진 많은 다른 수를 찾아냈다.

그런데 신기하게도 자신의 전화번호가 이런 성질을 갖는 일곱 자리의 수 중 가장 큰 수가 아니겠는가！ 이 사실을 알고 박 교수는 너무나 기뻐했다.

우선 문제에서 제시한 성질을 지닌 일곱 자리 수의 예를 두 가지 들고,이를 바탕으로 박 교수의 전화번호를 맞혀보시오.

<선생님 한마디！> 계산기를 이용하여도 좋습니다.

쉬운 작업이 아닌 만큼 학생 여러분이 이러한 성질을 지닌 어떤 수라도 찾아내었다면 기뻐해도 좋을 것입니다.

여러분이 수와 친해지는 계기가 되길 바랍니다.

박선후 S·논술 수리논술대표 suri@nonsul.com