생글생글

최준원의 수리 논술 강의노트

8년 만에 논술 부활…미적분·기하 등 고르게 학습해야

고려대는 2025학년도부터 8년 만에 다시 논술전형을 실시하며 총 344명의 논술 선발 인원 중에서 자연계열은 174명을 선발한다. 고려대가 올해 공개한 모의 논술 문항을 분석해보면 이전에 논술을 출제하던 시기에 비해 제시문 분량이 적어지고, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하, 확률과통계에서 고르게 출제했음을 볼 수 있다. 또 이전 기출문제에 비해 기하가 쉬워지고 공간벡터 등이 삭제되는 등 출제 범위도 달라진 만큼 예전 고려대 기출문제보다는 연세대 등 주요 상위권 대학의 최근 기출문항으로 고려대 수리논술을 준비하는 것이 올바른 대비 전략이다.고려대 수리논술 대비전략 주요 포인트1. 미적분, 기하, 확통을 고르게 학습해야2. 엄밀한 풀이과정에 기반한 증명형 (서술형) 문제연습3. 이전 고려대기출문제 보다는 최근 경향의 상위대(연성서한중) 기출문제로 대비

최준원의 수리 논술 강의노트

두 수의 크기를 비교할 때 필요한 논리적 근거는?

A>B이고 B>C이면 A>C임은 자명하다. 이처럼 크기를 비교하는 부등식 문제를 해결하기 위해서는 반드시 논리적 근거가 필요하다. 수리논술에서 두 수의 크기를 비교하는 문제가 비교적 자주 출제되는데, 이때 주로 사용하는 방법은 근삿값의 최댓값과 최솟값을 비교하는 방식과 함수의 증감 및 그래프를 이용하는 방식 등이 있다. 아래 예시 논제를 통해 각각의 경우에 사용하는 논리적 근거와 이를 통해 문제를 해결하는 과정을 연습해보자.

최준원의 수리 논술 강의노트

미적분 수리논술의 기본재료…무리수 'e'의 극한 정의

만일 ‘파이(π)는 무엇인가’라는 질문을 받는다면 아마도 3.14, 원주율, 180°… 등의 답을 생각해볼 수 있을 것이다. 그러나 이것들은 모두 정답이 아니다. 왜냐하면 질문은 파이의 값이나 파이의 다른 명칭을 묻는 것이 아니라 파이는 무엇인지, 즉 내용을 묻고 있기 때문이다. 질문에 대한 정답은 ‘원의 둘레÷지름’이다.이처럼 새롭게 정의한 용어의 본질적인 개념을 정확히 아는 것이 수학에서는 가장 중요하다. 마찬가지로 미적분 과정에서 기본재료로서 항상 다뤄지는 무리수 ‘e’의 극한 개념을 확실히 알고 문제에 잘 활용하는 것이 미적분 수리논술의 첫걸음이다. 포인트출제자 의도와 다른 방향의 답안이라도 논리적 근거가 어느 정도 타당하면 논술에서는 좋은 점수를 받을 수 있다.

진학 길잡이 기타

기하학적 확률 문제의 해결

기하학적 확률 문제의 해결을 위해서는 사건이 일어나는 표본공간이 무엇인지를 먼저 파악해야 한다. 표본공간이 파악됐다면 그 안에서 해당 사건이 일어나는 영역을 확인해 해당 사건의 영역과 표본공간의 길이의 비 또는 넓이의 비를 구해 해당 사건이 일어날 확률을 계산하면 된다. ☞ 포인트기하학적 확률은 큰 수의 법칙을 전제로 구해지게 된다. 예를 들어 주사위를 던질 때 1의 눈이 나올 수학적 확률은 1/6이지만 그렇다고 6번을 던졌을 때 그 중에 한 번은 반드시 1의 눈이 나오도록 정해져 있는 것은 아니다.그러나 주사위를 던지는 횟수를 60번, 600번, 6000번, …과 같이 늘려가면 그중에 1의 눈이 나오는 횟수는 수학적 확률인 1/6에 점점 가까워짐을 알 수 있다. 이런 원리를 이해하고 문제를 풀어나간다면 출제자가 원하는 방향으로 논리적인 추론에 의해 문제를 해결할 수 있을 것이다.