생글생글

생글기자

남과 비교하다 진짜 실력 쌓을 기회 놓칠수도

수학을 포기한 학생이란 뜻의 ‘수포자’라는 말이 많이 쓰인다. 그만큼 수학이 어렵긴 하지만, 여기에는 좀 더 본질적인 이유가 있다. 바로 수학이란 과목의 특징 때문이다.수학은 게임과 비슷하다. 쉬운 단계를 마쳐야 다음 단계를 풀 수 있는 구조다. 하지만 많은 학생이 남보다 먼저 가는 데 급급한 나머지 현재 자신이 서 있는 단계를 완벽하게 끝내지 않는다. 빨리 다음 단계로 넘어가려 한다. 이러한 행동은 당장은 남들보다 더 높은 단계에 도달한 것처럼 느껴지게 하지만, 결국엔 다시 처음으로 돌아가게 하는 부작용을 낳는다.학생들 사이에서 수학을 남보다 더 빨리, 많이 하기 위해 사용하는 가장 주된 방식은 ‘암기’다. 새로운 공식이 나왔을 때 공식을 이해하고 푸는 것이 아니라 단순 암기를 통해 문제를 풀고 이해하지 않은 채 넘어가는 것이다. 실제로 학생들에게 A라는 공식을 물어보면 그 공식이 나오게 된 배경, 유도 과정, 용도 등을 모르는 경우가 많다. 이는 공식을 이해하는 과정에서 꼭 알아야 하는 내용인데도 그렇다. 이러면 흔히 말하는 4점짜리 어려운 문제를 풀 수 없다.암기를 가장 많이 사용하는 곳은 학원이다. 학원은 성과를 보여야 하므로 학생들의 이해를 고려하지 않고 진도를 빨리 나가려는 경향이 있다.수학 실력을 향상시키고 싶다면 남들과 비교하지 말고 자신의 길을 묵묵히 걸어가는 것이 중요하다. 그 과정에서 다양한 도구가 등장할 수 있지만, 도구들이 본질을 헤쳐서는 안 된다.원지훈 생글기자(영훈고 2학년)

대학 생글이 통신

쉬운 문제집 많이 풀기보다 난도 단계적 높여야

수학공부 이렇게 하자(1)안나 카레니나 법칙을 알고 있나요? 성공하기 위해서는 여러 조건이 모두 충족돼야 하고, 하나라도 충족되지 못하면 실패한다는 것을 의미합니다. 이 법칙은 톨스토이의 소설 <안나 카레니나>의 첫 문장 ‘행복한 가정은 모두 비슷하고, 불행한 가정은 그 이유가 제각기 다르다’에서 나왔습니다.공부에도 안나 카레니나 법칙이 적용된다고 생각합니다. 공부를 잘하는 학생들의 공부 방법은 모두 비슷하지만, 상대적으로 성적이 낮은 친구들은 제각기 독특한 습관을 가지고 있습니다. “수업을 잘 듣고 예습, 복습을 철저히 하며…”라는 레퍼토리를 이야기하기보다 지양해야 할 수학 공부 방식을 소개하겠습니다.# 쉬운 문제집 계속 풀기한 학생이 수학(상) 문제집을 여섯 권이나 풀었는데도 모의고사 성적이 낮다며 왜 그런지 물어왔습니다. 답은 간단했습니다. 학생이 처음 수학에 입문할 때 사용하는 개념 문제집만 계속 풀었기 때문입니다. 그 학생은 수학 개념을 확실히 아는 것이 중요하다는 말을 듣고 이렇게 공부했다고 합니다. 개념을 익히려면 오히려 문제집의 난도를 단계적으로 높여야 합니다. 문제를 풀고 틀리면서 자신이 어떤 개념을 모르는지 알게 되기 때문입니다. 개념 문제집은 최대 두 번까지만 풀 것을 권장합니다.# 시험에 나올 것 같은 내용만 공부하기“그렇게 거르고 거르다가 네가 시험에서 걸러져요.” 유명한 모 인강 선생님이 자주 하시는 말씀입니다. 학원 선생님이나 학교 선생님께서 알려주는 내용은 기본적으로 다 시험에 나올 가능성이 있다고 봐야 합니다. 시험에 자주 출제된 개념이면 자주 출제돼서, 시험에 잘 나오지