생글생글

학습 길잡이 기타

게임상금 배분 고민하다 확률론 기초 확립

2024년 한국 프로야구 포스트시즌이 한창 진행되고 있습니다. 올 한 해 동안 팀마다 144경기씩 치른 페넌트레이스가 끝나고, 페넌트레이스 1위부터 5위까지의 팀이 포스트시즌에서 겨루고 있습니다. 이 글을 쓰고 있는 시점에 A팀이 B팀에 2승 1패로 앞서고 있는 모습을 보며 A팀이 7차전에서 최종 우승할 확률이 어떻게 될까 궁금해졌습니다.수학에서는 이와 유사한 것으로 이탈리아의 수학자 루카 파촐리(Luca Pacioli, 1445~1517)의 ‘공정한 분배’ 이야기가 있습니다. 파촐리는 회계학의 기초를 세웠으며, 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452~1519)와 함께 기하학을 연구하면서 알파벳 서체를 개발하기도 했습니다. 다음은 파촐리의 책에 수록된 문제입니다.이길 확률이 같은 두 사람이 게임을 하여 6번 먼저 이기는 사람이 상금을 전부 갖기로 했다. 그런데 7번의 게임에서 A가 4번, B가 3번 이겼을 때, 사정이 생겨 게임을 중지했다면 상금을 어떻게 분배해야 할까?파촐리는 이제까지의 경기 결과에 따라 상금을 4:3으로 분배하는 것이 옳다고 생각했습니다. 과연 상금을 4:3으로 분배하는 것이 옳을까요?이 문제는 확률론의 발단으로 여겨지는 ‘득점의 문제(problem of the points)’입니다. 파촐리는 이 문제에 대해 게임이 중단되기 전까지 이긴 게임의 수를 기준으로 상금을 분배하는 방법을 제안했습니다. 한편 지롤라모 카르다노(Girolamo Cardano, 1501~1576)는 상금은 게임이 중단되기 전까지 이긴 게임의 수가 아니라 우승하려면 필요한 게임의 수에 의하여 결정되어야 한다고 제안하였습니다. 이 문제에 대하여 일치된 결론을 내지 못하다가 블레즈 파스칼(Blaise Pascal, 1623~1662)과 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat, 160

경제 기타

끊임없는 호기심으로 인문·과학·기술 경계 넘나든 천재

“창의성이 발생하는 곳은 예술과 기술의 교차점이다. 이를 보여준 궁극의 인물이 레오나르도 다빈치다.”스티브 잡스 애플 창업주가 과거 신제품을 내놓을 때마다 한 말이다. 여러 예술가 중 왜 다빈치였을까? 다빈치는 회화, 조각 등 미술에서의 능력뿐만 아니라 하늘을 나는 기구를 포함해 많은 과학적 도구를 상상하고 그려냈던 인물이다. 심지어 자신이 쓰는 비밀 노트마저 글자의 좌우를 반전해서 쓰는 ‘거울 쓰기’ 방식으로 쓸 정도로 독특한 생각을 했던 인물이기도 했다.5월 2일은 다빈치의 사망 500주기(週忌)였다. 그가 활동했던 이탈리아 피렌체를 비롯해 말년을 보낸 프랑스의 앙부아즈, 대표작인 ‘모나리자’가 있는 파리 루브르박물관 등 곳곳에서 기념 행사가 이어졌다. 500년이 흐른 지금까지 다빈치가 많은 이들에게 기억되고 사랑받는 이유는 무엇일까?왜 지금 다시 다빈치인가다빈치가 위대한 이유는 르네상스 시대에 꽃피웠던 인본주의 사상을 예술과 과학으로 구현했기 때문이다. 인본주의는 인간을 세계의 중심으로 생각하는 사상이다. 시신을 13구나 해부한 것으로 알려진 다빈치는 여러 점의 인체 해부학 그림을 남겼고 이를 통해 얻은 해부학 지식을 ‘모나리자’라는 명작을 그리는 데 활용했다. 그는 ‘인간이야말로 모든 걸 해낼 수 있는 세계의 중심이자 만물의 척도’라는 개념을 당시 누구보다 정확하게 이해했다.‘르네상스의 완성자’로 불리는 다빈치는 1452년 이탈리아 빈치에서 태어났다. 1519년 프랑스에서 삶을 마감하기까지 67년동안 그는 미술뿐만 아니라 해부학, 물리학, 광학, 군사학 등 13개 이상의 전문 분야에서 빛나는 업적을